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文档简介

2.（2025∙南开）在△ABC中，AB=AC，将线段AB绕点A逆时针旋转α（0＜α＜180°）得到线段AD.（1）如图1，连接CD，延长AD交BC的延长线于点E，若∠B=70°，∠DCE=35°，AE=5，求BE的长；（1）解：∵∠B=70°，AB=AC，∴∠ACB=70°，∠BAC=180°－2∠B=40°.∵∠DCE=35°，∴∠ACD=180°－∠ACB－∠DCE=75°.∵将线段AB绕点A逆时针旋转α（0＜α＜180°）得到线段AD，∴AB=AD=AC，∴∠ADC=∠ACD=75°，∴∠CAD=180°－2∠ACD=30°，∴∠BAD=∠BAC＋CAD=70°，∴∠BAE=∠B，∴BE=AE=5.

3.（2024∙重庆A卷节选）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点（点D不与端点重合），点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD，DE.在直线AD上取一点F，使∠EFD=∠BAC，直线EF与直线AC交于点G.（1）若∠BAC=60°，BD＜CD，∠BAD=α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）；解：（1）∵BD＜CD，∴点F在线段AD上.∵∠EFD=∠BAC，∠BAC=60°，∴∠AFG=∠EFD=60°.∵∠BAD=α，∴∠FAG=60°－α.∵∠AGE＋∠AFG＋∠FAG=180°，∴∠AGE=180°－60°－（60°－α）=60°＋α.（2）若∠BAC=60°，BD＜CD，用

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