2024届广东省云浮数学八年级上册期末调研试题含解析

2024届广东省云浮数学八上期末调研试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间，列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,求提速前列车的

平均速度.设列车提速前的平均速度是xkm/h,下面所列出的四个方程中，正确的是()

S5+5055+50-SS+5055-50

A.——--------B.——--------C.——--------D.一=-----

Xx+vXVVXXX-V

2.点M(-2,1)关于y轴的对称点N的坐标是()

A.(-2,-1)B.(2,1)C,(2,-1)D.(1,-2)

3.如图，在AA5C中，ZABC,N4CB的平分线BE,CD相交于点尸，ZABC=42°,NA=60。，则NBfC的度数为

4.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④

过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是()

5.如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3,△A3A4A5,AA5A6A7,……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2,

4,6...........的等腰直角三角形.若AAiAz/h的顶点坐标分别为Ai(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规

律，点42019的横坐标为()

D.-1(X)8

6.如图，在平面直角坐标系中，函数丫=2*和〉=一刀的图象分别为直线4,过点（1,0）作X轴的垂线交4于点4，

过点4作y轴的垂线交4于点4,过点为作X轴的垂线交4于点4,过点43作y轴的垂线交于点…，依次进

行下去，则点40IK的坐标为（）.

B.(-21009,21009)

|0091010

D.(2,-2)

7.如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形,

那么这两个三角形完全重合的依据是（)

B.SASC.AASD.ASA

8.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则这个三角形的第三边的长可能是（）

A.4cmB.5cmC.6cm

D.13cm

9.如图，在平面直角坐标系中，直线h的解析式为y=-x,直线Iz与h交于B（a,-a）,与y轴交于点A（0,b）.其

中a、b满足（a+2）2+J「b=0,那么，下列说法:

(1)B点坐标是（-2,2）；

(2)三角形ABO的面积是3；

S&OBC：-2:1;

(4)当P的坐标是（-2,5）时，那么，S^BCP=SAAOB,正确的个数是()

C.3个D.4个

已知L1则代数式2'+3仆-2}’的值是（

10.­=3,)

Xyx-xy-y

793

B.C.一D.

224

11.某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、X（单位：环），下列说法中正确的个数是（）

①若这5次成绩的平均数是8,则x=8；

②若这5次成绩的中位数为8,则x=8；

③若这5次成绩的众数为8,则x=8；

④若这5次成绩的方差为8,则x=8

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.已知锐角NAOB如图，（1）在射线OA上取一点C,以点O为圆心，OC长为半径作PQ,交射线OB于点D,

连接CD；

（2）分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M,N；

（3）连接OM,MN.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A.ZCOM=ZCODB.若OM=MN,则NAOB=20。

C.MN/7CDD.MN=3CD

二、填空题（每题4分，共24分）

13.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k,若k=1,则该等腰

2

三角形的顶角为_____度.

14.如图，ZAOB=50°,。。_1。4于。，于E,且CD=CE,则NOOC=.

x+2y=6

15.已知方程组I',、，贝!jx-y=_______.

2x+y=9

16.把命题“三角形内角和等于180。”改写成如果,那么.

17.若“，b为连续整数，且。＜近+1＜匕，则a+h=.

18.在8x8的格子纸上，1x1小方格的顶点叫做格点.AABC的三个顶点都是格点（位置如图）.若一个格点尸使得AP8C

与AE4c的面积相等，就称尸点为“好点”.那么在这张格子纸上共有个“好点”.

19.（8分）先化简（1-一二）（矿二2.+1,再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为。的值代入求值.

a+2a2-4

20.(8分)已知：AA5C中，80平分NABC,C。平分NAC5

(1)如图1,N80C和NA有怎样的数量关系？请说明理由

(2)如图2,过。点的直线分别交AA8c的边A3、AC于E、尸(点E不与A,B重合，点尸不与4、C重合)，BP

平分外角NOBC,CP平分外角NGCB,BP,CP相交于P.求证：NP=NBOE+NCOF；

(3)如果(2)中过。点的直线与A5交于E(点E不与A、5重合)，与CA的延长线交于尸在其它条件不变的情况

下，请直接写出NP、NBOE、NCO尸三个角之间的数量关系.

人白

图1图2P

21.(8分)铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划

铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%,结果共用13天完成任务.

(1)求原计划平均每天铺设管道多少米？

(2)若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%,则完成整个工程后共

支付工人工资多少元？

22.(10分)计算：

(l)(x-y)2-%(^-2%)

,3,、X?+4x+4

(2)(-----x+1)+-----------.

x+1x+1

23.(10分)计算

(1)2屈—6x4+历

(2)(V5-2)2-(713-2)(713+2)

24.(10分)

如图，直线4的解析表达式为：y=-3x+3,且4与x轴交于点D,直线4经过点A,B,直线《，4交于点C.

Y

hh

2----------------

3A(4,0)

2

(1)求点D的坐标;

求直线4的解析表达式;

(3)求AADC的面积

(4)在直线，2上存在一点P，使得AADP的面积是AADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标.

25.（12分）解不等式：x+l＞百（X—1%

26.某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计

图如下图所示:

八年级三班问卷13八年级三班问卷得分情况条形统计图

分情况扇形统计E9

心效

------------------

（1）扇形统计图中，a的值为.

（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？

（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人?

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、A

【分析】先求出列车提速后的平均速度，再根据“时间=路程+速度”、“用相同的时间，列车提速前行驶skm,提速

后比提速前多行驶50km”建立方程即可.

【题目详解】由题意得：设列车提速前的平均速度是则列车提速后的平均速度是(x+u)Am//?

s5+50

则一=-——-

XX+V

故选:A.

【题目点拨】

本题考查了列分式方程，读懂题意，正确求出列车提速后的平均速度是解题关键.

2、B

【解题分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.

【题目详解】点M(-2,1)关于y轴的对称点N的坐标是(2,1).

故选B.

【题目点拨】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

3、C

【解题分析】由三角形内角和定理得NABC+NACB=120。，由角平分线的性质得NCBE+NBCD=60。，再利用三角形

的内角和定理得结果.

解：VZA=60°,

AZABC+ZACB=120°,

VBE,CD是NB、NC的平分线,

11

/.NCBE=-ZABC,ZBO-ZBCA,

22

/.ZCBE+ZBO-(ZABC+ZBCA)=60°，

2

AZBFC=180°-60°=120°,

故选C.

4、C

【解题分析】试题解析：①作一个角等于已知角的方法正确；

②作一个角的平分线的作法正确；

③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；

④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确.

故选C.

考点：基本作图.

5、D

【解题分析】先观察图像找到规律，再求解.

【题目详解】观察图形可以看出ALA4；A5---A8；…每4个为一组，

72019-4=504...3

...A2019在X轴负半轴上，纵坐标为0,

,:A3、A］、All的横坐标分别为0,-2,-4,

.♦.A2019的横坐标为-(2019-3)x=-1.

:.A2019的横坐标为-1.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.

6、B

【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点AKAZ、A3、A4、AS、A6>A”As等的坐标，根据坐标的变化

找出变化规律"A4n+1(22n,22n+l),A4n+2(-22n+1,22n+I),A4n+3(-22n+I,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n为自然数)”,

依此规律结合2018=504x4+2即可找出点A2018的坐标.

【题目详解】解：当x=l时，y=2,

...点Ai的坐标为(1,2)；

当y=-x=2时，x=-2,

.,.点A2的坐标为(-2,2)；

同理可得：As(-2,-4),A4(4,-4),As(4,8),A6(-8,8),A7(-8,-16),As(16,-16),A9(16,32),...»

2n2n+12n+12n+1

.,•A4n+1(2,2),A4n+2(-2,2),

A4m3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n为自然数).

V2018=504x4+2,

二点A2O18的坐标为(-2504x2+,,2504x2+,),即21009).

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律

是解题的关键.

7、D

【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可.

【题目详解】解：由图可知，三角形两角及夹边还存在，

.••根据可以根据三角形两角及夹边作出图形，

所以，依据是ASA.

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.

8、C

【题目详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11,

故选C

9,D

【分析】(1)根据非负数的性质即可求得a的值，即可得到B(-2,2)；

(2)利用三角形面积公式求得即可判断；

(3)求得AOBC和AAOB的面积即可判断；

(4)SABCP和SAAOB的值即可判断.

【题目详解】解：(1)：a、b满足(a+2)2+病与=0,

.,.a+2=0,b-3=0,

a=-2,b=3,

...点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-2,2),

故(1)正确；

(2)三角形ABO的面积=gxOAx|xfi|=；x3x2=3,

故(2)正确；

(3)设直线L的解析式为y=kx+c(k^O),

-2k+c=2

将A、B的坐标代入y=kx+c,得：＜c，

c=3

L.1

解得：\2,

c=3

...直线12的解析式为y=gx+3,

令y=0,则x=-6,

AC(-6,0),

，SAOBC=-x6x2=6,

2

VSAABO=3>

•'•SAOBCSSAAOB=2：1；

故(3)正确；

(4)VP的坐标是(-2,5),B(-2,2),

，PB=5-2=3,

SAAOB=gx3x2=6,

SABCP=~X3X(—2+6)=6,

2

•'•SABCP=SAAOB.

故(4)正确；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了两条直线相交问题，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，求得交点坐标是解题的关键.

10、D

11cy-xc2(x-y)+3xy

【分析】由——=3得出^—=3,即％—>二一3D，整体代入原式=—~<—计算可得.

工yxy(x-y)一孙

11个

【题目详解】；——二3,

%y

/,1=3,

孙

/.x-y=—3xy,

则原式=2仔平3九筌身=手4

(x-y)-xy-3xy-xy-4xy4

故选：D.

【题目点拨】

本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.

11、A

【分析】根据中位数，平均数，众数和方差的概念逐一判断即可.

【题目详解】①若这5次成绩的平均数是8,贝Ux=8x5—8—9—7—8=8,故正确;

②若这5次成绩的中位数为8,则x可以任意数，故错误；

③若这5次成绩的众数为8,则x只要不等于7或9即可，故错误；

④若x=8时，方差为([3x(8—8)2+(9—8)2+(7—8)2]=0.4,故错误.

所以正确的只有1个

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查数据的分析，掌握平均数，中位数，众数，方差的求法是解题的关键.

12、D

【分析】由作图知CM=CD=DN,再利用圆周角定理、圆心角定理逐一判断可得.

【题目详解】解：由作图知CM=CD=DN,

.,.ZCOM=ZCOD,故A选项正确；

VOM=ON=MN,

.,.△OMN是等边三角形,

二ZMON=60°,

VCM=CD=DN,

:.ZMOA=ZAOB=ZBON=-ZMON=20°,故B选项正确;

3

■:ZMOA=ZAOB=ZBON,

180°-ZCQD

:.ZOCD=ZOCM=

2

.•.ZMCD=18()0-ZCOD,

XZCMN=-ZAON=ZCOD,

2

:.ZMCD+ZCMN=180°,

AMN//CD,故C选项正确;

VMC+CD+DN>MN,且CM=CD=DN,

/.3CD>MN,故D选项错误；

故选D.

【题目点拨】

本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握圆心角定理和圆周角定理等知识点.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【分析】根据等腰三角形的性质得出NB=NC,根据三角形内角和定理和已知得出5NA=180。，求出即可.

【题目详解】解：:△ABC中，AB=AC,

/.ZB=ZC,

•.•等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k,若1€=,，

2

AZA：ZB=1：2,

即5ZA=180°,

NA=1。，

故答案为L

【题目点拨】

本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理与已知

条件得出5ZA=180°.

14、25°

【分析】根据角平分线性质求出OC平分NAOB,即可求出答案.

【题目详解】TCD_LOA于D,CE±OB,CD=CE,

AOC平分NAOB,

VZAOB=50°,

AZDOC=-ZAOB=25°,

2

故答案为:25°.

【题目点拨】

本题考查了角平分线的判定，注意：在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

15、1.

【分析】用2x+y=9和x+2y=6作差即可解答.

x+2y=6①

【题目详解】解:

2元+)=9②

.,.②-①得x-y=l.

故答案为1.

【题目点拨】

本题考查了方程组的应用，掌握整体思想是解答本题的关键.

16、有一个三角形的三个内角；它们和等于180。

【解题分析】试题分析：这个题是考察命题的定义的理解，所以知道题设和结论就可以写出.

考点：命题的定义，定理

17、7

【分析】先根据无理数的估算求出a和b的值，然后代入a+b计算即可.

【题目详解】解：••,2＜々＜3,

二3(b+1<4,

a=3,。=4,

a+b-1.

故答案为：7.

【题目点拨】

此题主要考查了估算无理数的大小，运用“夹逼法”估算无理数的整数部分是解答本题的关键.

18、1

【分析】要使4PBC与APAC的面积相等，则P点到BC的距离必是P点到AC距离有2倍，通过观察便可确定P的所有

位置，从而得出答案.

【题目详解】解：BC=4,

：.当尸到BCBC的距离是P点到AC的距离的2倍时，APBC与AR1C的面积相等，

满足这样的条件的尸点共有如图所示的1个格点，

工在这张格子纸上共有1个“好点”.

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了三角形的面积，识图能力，正确理解新定义，确定P到BC,BC的距离是P点到AC的距离的2倍是解题的

关键.

三、解答题(共78分)

19、幺上；当。=0时，原式的值为2.

a-\

【分析】先根据分式混合运算法则把原式进行化简，然后选取合适的值代入计算即可.

【题目详解】(1--二)+叱2"+1

a+2«12-4

=,：(a+2)(a-2)

a+2(a-1)-

CL—2

=,

a-\

当〃=()时，

原式="2=2.

a-\

【题目点拨】

本题主要考查了分式的化简求值，代入求值时注意所代入的数不能使分式无意义是解题关键.

20、(1)N5OC=90°+-ZA,理由详见解析；(2)详见解析；(3)N50E+NC0F-NP=180°.

2

【分析】(1)根据三角形的内角和等于180。求出NABC+NACB的度数，再根据角平分线的定义求出NOBC+NOCB

的度数，然后利用三角形的内角和等于180。列式计算即可得解；

(2)证明NP=90。--ZA,得到NP+NBOC=180唧可解决问题；

2

(3)画出图形由NP+NBOC=180。，ZBOC+ZBOE+ZCOF=360°,可得NBOE+NCOF-NP=180。.

【题目详解】解：(1)VZABC+ZACB=180°-ZA,BO平分NABC,CO平分NACB,

11

/.ZOBC=-ZABC,NOCB=-NACB,

22

AZOBC+ZOCB

=-(ZABC+ZACB)

2

=-(180°-NA)

2

1

=90°--NA,

2

在AOBC中，ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=90°+-ZA；

2

(2)；BP、CP分别平分外角NDBC、ZGCB,

.*.ZPBC=-ZCBD,ZPCB=-ZBCG,

22

ZP=180°-ZCBP-ZBCP)

=180°--(ZCBD+ZBCG)

2

=180°--(ZA+ZACB+ZA+ZABC)

2

=180°--(180°+ZA)

2

1

=90°--NA,

2

.,.ZP+ZBOC=180°,

VZBOC+ZBOE+ZCOF=180°,

.*.ZP=ZBOE+ZCOF；

(3)如图3中，

图3

VZP+ZBOC=180°,ZBOC+ZBOE+ZCOF=360°,

AZBOE+ZCOF-ZP=180°.

【题目点拨】

本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中

考常考题型.

21、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元.

【分析】（1）设原计划平均每天铺设管道x米，根据共用13天完成任务列出方程求解即可；

（2）根据总工资=铺设前800米的工资+铺设剩余部分的工资，列出式子进行计算即可.

【题目详解】解：（1）设原计划平均每天铺设管道x米，由题意得

8002400-800

——+T-------^-=13,

x(l+25%)x

解得：x=160,

经检验，x=160是原分式方程的解，且符合题意；

即原计划平均每天铺设管道160米.

(2)2000x—+2000x1.3x-1600=30800(元).

1601.25x160

答：完成整个工程后共支付工人工资30800元.

【题目点拨】

本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出

的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤.

222-x

22、(1)3x-3xy+ys(2)----.

x+2

【分析】(1)先进行整式的完全平方和乘法运算，然后在合并同类项即可；(2)先通分，然后把除法变成乘法进行约

分，然后整理即可.

【题目详解】解：(1)原式=x2-2xy+y2-xy+2x2

=3x2-3xy+y2；

3—(x-1)(x+1)x+1

(2)原式=--------------X------------------

x+1(x+2)2

3~%2+1x+l

=________x________

x+1(x+2)2

(2-x)(2+x)x+1

-XT-

x+1(x+2)2

2,—x

x+2

【题目点拨】

本题是对整式乘法和分式除法的考查，熟练掌握整式乘法公式和分式的运算是解决本题的关键，难度不大，注意计算

的准确性.

23、(1)30+3；(2)-4A/5.

【分析】(1)先把各项化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；

(2)利用完全平方公式及二次根式的混合运算法则进行计算即可.

【题目详解】解：(D原式=2X3&-6x与+3

=68-3行+3

=3&+3；

(2)原式=(5-4逐+4)-(13-4)

=5-4亚+4-13+4

=-475.

【题目点拨】

本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质与化简..理解二次根式的性质、以及二次根式的加减乘除运算法

则是解答本题的关键.

39

24、(1)D(1,0)；(2)y=-x-6t(3)(4)Pi(8,6)或P2(0,-6).

【分析】(1)已知八的解析式，令y=0求出x的值即可；

(2)设，2的解析式为y=h+b,由图联立方程组求出A,b的值；

(3)联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S~v,c；

(4)4ADP与△ADC底边都是AD,根据4ADP的面积是aAD