第3章一元一次不等式单元检测卷基础卷（含解析）浙教版2026-2027学年八年级上册

第3章一元一次不等式单元检测卷基础卷浙教版2026—2027学年八年级上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分1．已知a＜A．a+1＜b+1 C．−13a2．不等式组3−x>0x+2≥1A． B．C． D．3．公路旁边的汽车最高限速标志牌上的数字，指的是汽车在该路段的最高时速不能超过这个数（单位：km/h）．如果某个最高限速标志牌如图所示，用x（单位：A．x⩾40 B．x⩽40 C．x>40 D．x<404．若关于x的一元一次不等式(m−2)x≥m−2的解为x≤1A．m<2 B．m≤2 C．m>2 D．m≥25．不等式6−2x≥3x−4的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．关于x的方程x−5=−3a解为负数，则实数a的取值范围是（）．A．a>0 B．a<0 C．a>53 7．某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元，后来他以每件a+b2A．a=b B．a>bC．a<b D．与a，b的大小无关8．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．如果关于x的不等式2x−5≤2a+1只有4个正整数解，那么a的取值范围是（）A．1≤a≤2 B．1<a<2 C．1≤a<2D．1<a≤210．若关于x的一元一次不等式组4x>k−10x−1≤0有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数kA．−1 B．−2 C．0 D．2二．填空题（每小题5分，满分20分）11．不等式组1−2x<33x−2≤5的整数解有12．新定义规定以下变换：fa,b=a−b2,a≥bb−a213．若关于x的不等式组x<2a+1−2x+1>3的解集为x<−1，则a的取值范围是14．若关于x的不等式组4x+1>3x−13x+a4≤2−x有解且仅有两个偶数解，且关于y的分式方程a−8y−2三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．解不等式组：3x16．解下列一元一次不等式．（1）3（2）2x−117．已知关于x的不等式2（1）当m=1时，求该不等式的解集.（2）当m取何值时，该不等式有解?并求出解集.18．骑乘摩托车人员不佩戴头盔，属于交通违法行为．某摩托车专卖店计划购进一批头盔用于销售，已知购进4个A型头盔和3个B型头盔需要2280元，购进3个A型头盔和4个B型头盔需要2200元．（1）求A、B两种型号的头盔单价分别为多少元；（2）若该专卖店准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过65600元，则最多可购进A型头盔多少个？19．暑期临近，河西区淘宝城服装店老板计划购进甲、乙两种童装T恤.已知购进甲种T恤2件和乙种T恤3件共需310元；购进甲种T恤1件和乙种T恤2件共需190元.（1）求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元?（2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买的甲种T恤的数量的3倍不超过乙种T恤的数量，请你通过计算，确定服装店购买甲、乙两种T恤的购买方案.20．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程2x-6=0的解为x=3，不等式组x−1>0x<4的解集为1<x<4.因为1<3<4，所以称方程2x-6=0为不等式组x−1>0（1）在方程①3x-2=0，②25x+1=0，③x-（3x+1)=-5中，不等式组2x+3>3x−1−4x−3<x+2的关联方程是（2）若不等式组x−12<1（3）若方程2x−1=x+2,x+3=2x+12参考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B【解析】【解答】解：解不等式组4x>k−10x−1≤0得：x>k−104x≤1

∵不等式组有且只有4个整数解

∴x=1，0，-1，-2

∴−3≤k−104<−2，解得：−2≤k<211．【答案】3【解析】【解答】解：解不等式1-2x<3，得x>-1；

解不等式3x-2≤5，得x≤73，

∴不等式组的解集为-1<x≤73，

故答案为：3.12．【答案】x≤−3或x≥5【解析】【解答】解：根据新定义，分两种情况讨论：当1≥x，即x≤f1,x由f1,x1−x2不等式两边同乘2得1−x≥4，移项得−x≥3，系数化为1得x≤−3，满足x≤1，此情况成立；当1<x，即x>1时，f1,x由f1,xx−12不等式两边同乘2得x−1≥4，移项得x≥5，满足x>1，此情况成立；综上，x的取值范围是x≤−3或x≥5.

故填：x≤−3或x≥513．【答案】a≥−1【解析】【解答】解：x<2a+1①由②得：x<−1，∵关于x的不等式组x<2a+1−2x+1>3的解集为x<−1∴2a+1≥−1，解得：a≥−1．

故答案为：a≥−1.14．【答案】24【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x>−4，解第二个不等式得：x≤8−a∵原不等式组有解且仅有两个偶数解，∴这两个偶数解为−2，0，∴0≤8−a解得：−6<a≤8，原分式方程去分母得：a−8−2y+4=−y，解得：y=a−4，∵原分式方程的解为非负数，∴y=a−4≥0，解得：a≥4，∵y−2≠0，∴y≠2，∴a−4≠2，∴a≠6，

综上4≤a≤8，且a≠6，∵a为整数，∴a=4或5或7或8，则4+5+7+8=24．

故答案为：24.

15．【答案】解：3解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x>−3，综上所述，不等式组的解集为−3<x≤2，

所有整数解为−2,−1,016．【答案】（1）解：3x+2−1<8−2x−1，3x+6−1<8−2x+2，

3x+2x<8+2−6+1，

5x<5，（2）解：2x−13−5x+12≥1，22x−1−35x+1≥6，

4x−2−15x−3≥6，17．【答案】（1）解：当m=1时，不等式为2−x2（2）解：2m−mx2当m+1>0，即m>-1时，原不等式的解集为x<2；当m+1<0，即m<-1时，原不等式的解集为x>2.18．【答案】（1）解：设A型头盔单价为x元，B型头盔单价为y元，根据题意得4x+3y=2280解得x=360答：A型头盔单价为360元，B型头盔单价为280元.（2）解：设购进A型头盔a个，则购进B型头盔(200−a根据题意得360a+280(200−a)≤65600化简得80a≤9600解得a≤120

∵a为正整数，∴a最大值为120．

答：最多可购进A型头盔120个．19．【答案】（1）解：设甲种T恤每件的进价为x元，乙种T恤每件的进价为y元，由题意得，2x+3y=310解得x=50答：甲种T恤每件的进价为50元，乙种T恤每件的进价为70元（2）解：设购买甲种T恤m件，则购买乙种T恤(100-m)件，由题意得，50m+70(100−m)≤6540解得23≤m≤25，∵m为整数，∴当m=23时，100-m=77，当m=24时，100-m=76，当m=25时，100-m=75，∴一共有三种方案：方案一，购买甲种T恤23件，购买乙种T恤77件；方案二、购买甲种T恤24件，购买乙种T恤76件；方案三、购买甲种T恤25件，购买乙种T恤7