32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A14

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,12+8x³)+7x(2)lim(x³→-eq\f(3,2))eq\r(3,12+8x³)+7x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,12+8x³)+7x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,12+8x³)+7x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,27-4x³)-3x(2)lim(x³→eq\f(27,4))eq\r(3,27-4x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,27-4x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,27-4x³)-3x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,37-125x³)+5x(2)lim(x³→eq\f(37,125))eq\r(3,37-125x³)+5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,37-125x³)+5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,37-125x³)+5x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,14+27x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(14,27))eq\r(3,14+27x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,14+27x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,14+27x³)-3x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,39-150x³)+5x(2)lim(x³→eq\f(13,50))eq\r(3,39-150x³)+5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,39-150x³)+5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,39-150x³)+5x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,36+54x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(2,3))eq\r(3,36+54x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,36+54x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,36+54x³)-3x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,4-4x³)+107x(2)lim(x³→1)eq\r(3,4-4x³)+107x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,4-4x³)+107x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,4-4x³)+107x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,36+2x³)-32x(2)lim(x³→-18)eq\r(3,36+2x³)-32x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,36+2x³)-32x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,36+2x³)-32x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,12)(2)-eq\f(7,2)*eq\r(3,12)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,27)(2)eq\f(3,2)*eq\r(3,54)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,37)(2)eq\r(3,37)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,14)(2)-eq\r(3,14)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,39)(2)eq\f(1,2)*eq\r(3,260)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,36)(2)-eq\r(3,18)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,4)(2)eq\f(4,107)*eq\r(3,45796)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,36)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,9)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的符