32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A17

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,21+2x³)+16x(2)lim(x³→-eq\f(21,2))eq\r(3,21+2x³)+16x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,21+2x³)+16x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,21+2x³)+16x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,10-11x³)-8x(2)lim(x³→eq\f(10,11))eq\r(3,10-11x³)-8x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,10-11x³)-8x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,10-11x³)-8x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,14-64x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(7,32))eq\r(3,14-64x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,14-64x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,14-64x³)+4x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,45+64x³)-4x(2)lim(x³→-eq\f(45,64))eq\r(3,45+64x³)-4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,45+64x³)-4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,45+64x³)-4x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,48-65x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(48,65))eq\r(3,48-65x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,48-65x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,48-65x³)+4x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,6+250x³)-6x(2)lim(x³→-eq\f(3,125))eq\r(3,6+250x³)-6x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,6+250x³)-6x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,6+250x³)-6x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,10-5x³)+129x(2)lim(x³→2)eq\r(3,10-5x³)+129x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,10-5x³)+129x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,10-5x³)+129x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,25+4x³)-113x(2)lim(x³→-eq\f(25,4))eq\r(3,25+4x³)-113x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,25+4x³)-113x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,25+4x³)-113x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,21)(2)-8*eq\r(3,84)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,10)(2)eq\f(8,11)*eq\r(3,1210)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,14)(2)eq\r(3,14)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,45)(2)-eq\r(3,45)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,48)(2)eq\f(8,65)*eq\r(3,25350)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,6)(2)-eq\f(6,5)*eq\r(3,3)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,10)(2)eq\f(5,129)*eq\r(3,166410)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,25)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,319225)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的