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文档简介
傳輸線電腦解ComputationsolutionsforTransmissionLine在應用Smith圓圖60多年的今天。電腦的飛速發展促成傳輸線CAD的出現。換句話說,Smith圓圖的全部功能都可以由ComputerProgram來實現。本講主要討論單枝節匹配和雙枝節自動匹配。
一、並聯單枝節匹配
並聯單枝節匹配的提法是:已知歸一化負載阻抗
求傳輸線段距離和枝節長度圖上表示
一、並聯單枝節匹配通過時的阻抗
。
其中,也即阻抗變換公式
(9-1)
很容易得到
(9-2)並聯枝節的匹配條件是
(9-3)
也即(9-5)一、並聯單枝節匹配(9-4)
一、並聯單枝節匹配解出
(9-6)和
(9-7)同時得到
一、並聯單枝節匹配(9-8)
(9-9)利用上述公式編程並不困難。
二、雙枝節自動匹配1.問題的提法:已知負載,枝節間距θ·若此負載能匹配,則給出和
·若此負載(處於死區)不能匹配,則程式自動加一段,使之能達到匹配。其模型如圖所示。圖9-2雙枝節自動匹配模型
二、雙枝節自動匹配2.求解模型
首先不考慮,認為已處於雙枝節能匹配的區域且把雙枝節認為是一個網路(Network),如圖所示。
圖9-3求解模型
二、雙枝節自動匹配於是,雙枝節可看成由兩個並聯導納之間有一段傳輸線段θ構成。其[A]矩陣可以寫出上面矩陣[A]與負載無關。我們要求的即和
根據匹配條件(9-10)
二、雙枝節自動匹配代入A參數,具體展開。作為技巧,我們暫時把和作為未知數得到方程,其中
(9-11)聯立求解得(9-12)
二、雙枝節自動匹配注意式(9-12)中的表示,由於
(9-13)可知
(9-14)
這恰好是避開死區的條件,具體若有(9-15)
上面分析與圖解法完全吻合。
二、雙枝節自動匹配
case1.滿足匹配條件
(9-16)
於是有,且
(9-17)
設,則雙枝節長度
(9-18)
二、雙枝節自動匹配
(9-19)
case2.當不滿足匹配條件,選擇使(9-20)圖9-4
二、雙枝節自動匹配由圖可知
實部方程可解出
(9-21)
以及虛部方程
(9-22)二、雙枝節自動匹配DUS
No
Yes
RETURN已知等效的,再求和
圖9-5計算框圖
附錄關於單枝節的模型處理在附錄中,我們再研究一種單枝節匹配的模型處理方法。前面已經討論過由任意阻抗到純阻的變換。
[定理1]由任意阻抗變換到純電阻的電長度θ為圖9-6
附錄關於單枝節的模型處理現在,再進一步討論[定理2]
[定理2]由純阻變換到指定導納實部的電長度且要求
[證明]以為負載的一般公式是圖9-7
附錄關於單枝節的模型處理由實部方程可得
為確保根號內值非負,必須有
同時也得到
附錄關於單枝節的模型處理有了上述兩個定理,我們即可用模型法處理單枝節匹配問題。對於匹配情況
[定理3]
對任意阻抗作單枝節匹配時
附錄關於單枝節的模型處理其中圖9-8單枝節模型
附錄關
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