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/广东省中山市实验中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．若集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{0，1}，则A∩B＝（）A．{0} B．{﹣1，0}C．{0，1} D．{﹣1，0，1}2．命题“∃x>0,xA．∀x>0,xC．∃x≤0,x3．函数fxA．−1,B．1C．1D．14．已知a为实数，则“a<1”是“a<2”的（A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．若集合A=a2,b−1,0，集合B=A．1 B．−1 C．2 D．−26．设x>0，则函数y=xA．6 B．7 C．11 D．127．设m=10−3,n=A．m>p>n B．p>n8．已知a，b>0，且ab=a+bA．6 B．9 C．13 D．7+4二、多选题9．已知集合A=x−1<x<3A．A∩B=C．A∪∁R10．已知正数x,y满足x+A．1x+1y的最小值是2C．x2+y2的最小值是4 11．已知不等式2kx2A．若k=1，则不等式的解集为B．若不等式对∀x∈R恒成立，则整数C．若不等式对0≤k≤1恒成立，则实数xD．若恰有一个整数x使得不等式成立，则实数k的取值范围是k三、填空题12．满足1,2,3⊆A⊂≠1,2,3,4,5,6,7的集合13．已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____．14．已知命题：“∃x∈R，ax2四、解答题15．已知集合A=1,a(1)求a的值；(2)写出集合A的所有真子集.16．设全集U=R，集合(1)若a=2时，求A(2)若A∩B=17．已知命题p：∀x∈xx≥1，a−1(1)若两个命题都是真命题，求实数a的取值范围；(2)若两个命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.18．某公司为进一步增强市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知该产品年利润Wx（单位：万元）与年产量x（单位：台）的函数关系为W(1)当年产量为20台时，求公司所获年利润；(2)当年产量不超过40台时，为实现年盈利，该产品的年产量至少为多少台？(3)当该产品的年产量为多少台时，公司所获年利润最大？19．已知关于x的二次函数f(1)若关于x的不等式fx>0的解集为xx<1(2)若实数a，b满足b=a+1，求关于x的不等式f(3)已知ax2−bx+1=0有两个正实数根x1，x2《广东省中山市实验中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题》答案题号12345678910答案CACABCDCACDBC题号11答案ACD1．C2．A3．C4．A5．B6．C7．D8．C9．ACD10．BC11．ACD12．1513．a14．−1,015．(1)a(2)∅，{1}，{−72}，{−3}，{1,−7216．(1)A∪B(2){17．(1)a(2)a−8<a18．(1)1200万元；(2)11台；(

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