2026-2027学年湖北省襄阳市第四中学高一上学期9月素养测评数学试卷（含答案）

/湖北襄阳市第四中学2026−2027学年高一上学期9月素养测评数学试题一、单选题（本大题共8小题）1．[5分]设集合，则（

）A． B． C． D．2．[5分]设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．[5分]设实数x满足，则函数的最小值为（

）A．4 B．5 C．6 D．74．[5分]下列命题是真命题的为（

）A．若，则 B．若，则C．若且，则 D．若且，则5．[5分]已知x，y满足，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．[5分]已知集合，集合，若命题“，使得”为真命题，命题“，都有”为假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．7．[5分]已知x，y，z都是正数，则，，这三个数（

）A．都大于2 B．都小于2C．至多有一个大于2 D．至少有一个不小于28．[5分]已知集合.设集合满足，且对任意的，，（），存在，使得，则的最大值为（

）A．50 B．51 C．52 D．53二、多选题（本大题共3小题）9．[6分]已知全集，集合，，且，则（

）A．B．C．中元素个数为1D．10．[6分]设，，，则（

）A．最小值为 B．最小值为C．最大值为 D．最小值为11．[6分]设集合是实数集的子集，如果满足：对任意，都存在，使得，则称为集合的聚点，下列说法中正确的是（

）A．1是集合的聚点B．0不是集合的聚点C．1不是集合的聚点D．0是集合的聚点三、填空题（本大题共3小题）12．[5分]为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支“测绘队”，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有2人三项工作都参加了．这支测绘队有____________人.13．[5分]已知集合，，若，求实数的取值范围是______．14．[5分]已知a，且，则的最小值为______．四、解答题（本大题共5小题）15．[15分]已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.16．[15分]已知命题：不等式的解集中的整数有且仅有，0，1；命题：集合且.（1）当命题为真命题时，求实数的取值范围；（2）当命题、中有且仅有一个为真命题时，求的取值范围.17．[15分]设命题：对任意，不等式恒成立.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）记真时的所有取值构成集合，（），若，求正数的取值范围.18．[15分]某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为，体育馆高，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为米．（1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？（2）现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．19．[15分]设集合是至少有两个元素的实数集，集合且，称集合为集合的积集．（1）当时，写出集合的积集；（2）若是由4个正实数构成的集合，求其积集中元素个数的最小值；（3）若是由4个有理数构成的集合，积集，求集合中的所有元素之和．

答案1．【正确答案】A2．【正确答案】B3．【正确答案】B4．【正确答案】D5．【正确答案】B6．【正确答案】A7．【正确答案】D8．【正确答案】C9．【正确答案】BC10．【正确答案】ACD11．【正确答案】ABD12．【正确答案】4413．【正确答案】14．【正确答案】/15．【正确答案】（1）（2）16．【正确答案】（1）（2）17．【正确答案】（1）（2）18