浙江省杭州市余杭区2026-2027学年七年级上学期月考数学试题【含答案】

浙江省杭州市余杭区2026-2027学年七年级上学期月考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（）

A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d2．水结成冰后体积增加了19A．10：11 B．9：10 C．1：10 D．11：93．如图四幅图中，能正确表示2(a+4)这个式子的有（）

A．③和④ B．①和④ C．②和③ D．①和②4．下面各图中的圆表示“1”，则16+17+18+1A． B．C． D．5．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）A．成正比例关系 B．成反比例关系C．不成比例 D．无法判断6．一个长方体木块，长、宽都是6cm，高是9cm，把它切成棱长2cm的小正方体，最多能切（）A．27个 B．36个 C．40个 D．81个7．某种商品4月价格比3月降了20%，5月价格比4月价格又涨了20%，5月价格和3月价格比是（）A．涨了4% B．降了4% C．降了5% D．不变8．三角形的内角度数之比是1：a：4，若该三角形是直角三角形，则a为（）A．1 B．3或5 C．4 D．29．明明有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如下图：①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来．根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（）A．30cm3至40cm3 B．40cm3至50cm3 C．50cm3至60cm3 D．正好40cm310．小丁通过举例推理，探究出多条直线两两相交时，交点数量的变化规律（）直线的条数2345…交点的个数136……A．17 B．18 C．19 D．20二、填空题：本题共8小题，共40分。11．已知a×1.2=b÷25=c÷23=d−23=1，则a12．一台割草机34小时可以割草1又15公顷，照这样的速度，割草1公顷需要13．粮仓运来320kg大米，第一次卖了38，第二次卖了余下的25，这批大米还剩14．一个正方形，边长增加它的14，新的正方形面积比原来的面积增加15．如图：阴影部分的面积占小圆面积的35，占大圆面积的16，小圆面积与大圆面积的比是．16．学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如图）．已知圆锥的体积是3π立方厘米，原来正方体木料的体积是立方厘米．

17．直接写出得数（1）347+653=；（2）10.2-6.4=；（3）32×15=；（4）26÷0.02=；（5）48×25%=；（6）56÷1415=（7）19+2（8）35:5（9）62-32=；（10）49+4（11）25−1（12）3a×a=．18．某区为了解六年级学生身体素质测试情况，抽取了本区六年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请结合图表中所给的信息解答下列问题．等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人数200400300（1）表格中缺少的数据是；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的百分比是．三、计算题：本大题共1小题，共12分。19．计算下列各式：（1）59（2）2.5÷1（3）2026×2（4）914（5）36×0.75−（6）8×0.5+1四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20．如图，每一个小正方形的边长都是1cm．（1）三角形ABC的每个点用数对表示，若点C是(2，2)，点B是(4，2)，则点A是，；（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，请画出该旋转后的图形；（3）三角形ABC以AC为轴旋转一周后所形成的立体图形的体积是cm3；（4）若图中的三角形ABC是一块菜地，比例尺是1：300，那么这块菜地的实际面积应该是m2．21．学校开展校园商品交换实践活动，小宇和小轩两人围绕一次买卖过程展开了讨论：小宇：我先用200元买下一件文创摆件，之后以270元转手卖出去啦．小轩：厉害呀，这一下就赚了70元！小宇：后来我又花300元把这件摆件重新买了回来．小轩：啊？怎么又买回来了……小宇：最后我又以350元将摆件卖出去了．小轩：那算下来总共就赚了90元呗！小轩通过计算，认为小宇共赚了90元，你觉得小轩计算正确吗？若不正确，请写出你的计算过程．22．解决问题：（1）一种小麦磨成面粉后，质量将减少15%，要得到3400千克的面粉，需多少千克的小麦？（2）某学校七年级一班有44人报名参加了文学社或书画社．已知参加书画社的人数比参加文学社的人数多4人，两个社都参加的有16人．问：参加书画社的有多少人？23．解决问题：（1）甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨．为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？（2）一收割机队每天收割小麦15公顷，收割完一片麦地的2/3后，该收割机队改进操作，效率提高到原来的4324．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm。把一根半径为2cm，长度超过容器的高的玻璃棒垂直插入水中。问：容器内的水将升高多少厘米（假设水不会溢出）?

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】b12．【答案】513．【答案】12014．【答案】91615．【答案】5：1816．【答案】3617．【答案】（1）1000；（2）3.8；（3）480；（4）1300；（5）12；（6）60；（7）13（8）925（9）27；（10）3245（11）730（12）3a2.18．【答案】（1）100（2）20%19．【答案】（1）解：59（2）解：2.5÷1（3）解：2026×2（4）解：914（5）解：36×0.75−（6）解：8×0.5+120．【答案】（1）2；5（2）解：如图所示：图中三角形即为所求；（3）4π（4）2721．【答案】小轩计算不正确，小宇共赚了120元．过程如下：（270-200）+（350-300）=70+50=120（元）．22．【答案】（1）解：设需x千克的小麦，根据题意得：x-15%x=3400，解得：x=4000，∴需4000千克小麦．（2）解：设参加书画社的有x人，则参加文学社的有（x-4）人，根据题意得：x+（x-4）-16=44，解得：x=32，∴参加书画社的有32人．23．【答案】（1）解：设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，由题意可得：432-x=2