浙江省丽水市缙云县2025-2026学年七年级上学期数学教学调研试题卷【含答案】

浙江省丽水市缙云县2025-2026学年七年级上学期数学教学调研试题卷1．小云遥控一辆赛车模型从点A出发，若向北行驶4m记+4m，则向南行驶5m记（）A．-4m B．4m C．-5m D．5m2．在0，-2，-1，π四个数中，最大的数是（）A．0 B．-2 C．-1 D．π3．2025年某县按常住人口计算，该县人均GDP约为83800元，数据83800用科学记数法可表示为（）A．83.8×103 B．8.38×104 C．0.838×104 D．8.38×1054．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．8x2-2x2=6C．5x2+3x3=8x5 D．5a2b-3a2b=2a2b5．计算：3+3+⋅⋅⋅+3︷A．3x+5y B．3x+y5 C．x3+5y D．3x+5y6．下列方程中，以x=-1.5为解的是（）A．2x=3 B．3x=x+3 C．x=3x+3 D．x=3x-37．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．ab>0 B．ab<0 C．a+b>0 D．a-b>08．如图，将一张长方形纸条分别沿AP，BP折叠，若∠1=70°，则∠APB的度数为（）°A．140 B．110 C．125 D．1009．近似数4.3万精确到（）A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位10．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂.如图有一个类似于幻方的“幻圆”，将-4，-2，-1，0，3，5，6，7分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等。现已完成了部分填数，则图中x+y的值是（）A．-6 B．5 C．2或-6 D．5或-1011．6的倒数是．12．若∠A=28°，则它的余角的度数是°。13．若a-3b=1，则6+2a-6b的值为。14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数。如图，根据刘徽的这种表示法，图①表示的算式是（+2）+（-2），则图②表示的算式的结果是。15．如图，面积为7的正方形有一个顶点落在数轴上，这个点对应的数为2，以该点为圆心，正方形的边长为半径画圆弧，交数轴于点A处，则点A表示的数是。16．如图，用火柴棒按照一定规律摆出一组图形，照此规律摆下去，第2026个图形比第2025个图形多出的火柴棒根数是。17．计算：（1）9-7-（-6）（2）−118．解方程：（1）5x=3x+1（2）x19．如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图。（1）画直线AB、CD交于点E；（2）画线段DB，并反向延长线段DB；（3）在线段DB上找一点P，使点P到点A的距离与点P到点C的距离之和PA+PC的值最小，并说明理由。20．两位同学在数学节上遇到一个数学谜题：5×2□+5=□10，要求在“□”内填入相同的数字，使等式成立。他们的部分解题过程如下：小王：设方框里的数为x，可得：5（2+x）+5=x+10小红：设方框里的数为x，可得：5（2×10+x）+5=100x+10请判断以上哪位同学的做法正确，并完成该同学的解题步骤，求出“□”内的数字。21．新学期开学，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）请分别求出一本数学课本的厚度和这张课桌的高度；（2）若桌面上有一摞规格相同的数学课本，整齐叠放在一起后，课本最顶部距离地面的高度为100.6cm，求这摞书中有几本这样的数学课本?22．如图，点C在线段AB上，点M是线段AC的中点，AB=20，BC=14。（1）求线段MC的长；（2）在线段BC上取一点N，使得CN：NB=3：4，求线段MN的长。23．素材1：“浙丽保”医保内个人承担费用的起付线为5000元，起付线及以下的费用不予报销。素材2：“浙丽保”对医保内个人承担费用的报销比例实行梯次递增规则，具体如下：医保内个人承担费用（元）报销比例该范围最高报销费用（元）5000~10000（含）部分15%75010000~20000（含）部分25%325020000~30000（含）部分35%6750………（注：每10000元梯次递增10%，最高报销比例为95%）素材3：例如，丽水市某参保人某次产生医保内个人承担费用8000元，其“浙丽保”报销的费用为（8000-5000）×15%=450（元），个人承担的费用是8000-450=7550（元）。问题解决：（1）任务1：若某参保人某次产生的医保内个人承担费用是12000元，则其“浙丽保”报销的费用是多少元?（2）任务2：若某参保人某次产生的医保内个人承担费用，经“浙丽保”报销后，报销金额为3150元，则该居民的医保内个人承担费用是多少元?（3）任务3：参保人小明、小张各自产生了一笔医保内个人承担费用，费用总额为17000元，且每笔费用均超过起付线，小明“浙丽保”报销的金额比小张多700元，则这两人产生的医保内个人承担费用分别是多少元?24．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角。（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（1）如图1所示，O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠EOD=90°，则图中与∠AOD互为垂角的角是和；（2）如果一个角的垂角等于这个角的补角，求这个角的度数；（3）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠BOD=30°，且射线OC绕点O以10°/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以5°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为ts（0<t<18），试求当t为何值时，∠AOC和∠AOD互为垂角。

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】112．【答案】6213．【答案】814．【答案】-315．【答案】2−16．【答案】2202517．【答案】（1）解：原式=9-7+6

=2+6

=8（2）解：原式=1+4+5

=1018．【答案】（1）解：移项得：5x-3x=1

合并同类项得：2x=1

系数化为1得：x=（2）解：去分母得：2x-5(3-2x)=10x

去括号得：2x-15+10x=10x

移项得：2x+10x-10x=15

合并同类项得：2x=15

系数化为1得：x=19．【答案】（1）解：如图，直线AB、CD交于点E；

（2）解：如图，线段BD，射线BD即为所求作

（3）解：如图，画线段AC交BD于点P，此时PA+PC=AC最小，

理由：两点之间线段最短.20．【答案】解：小红的做法正确，

设方框里的数为x，

依题意得：5(2×10+x)+5=100x+10

5(20+x)+5=100x+10

100+5x+5=100x+10

95x=95

x=1

∴“□”内的数字为121．【答案】（1）解：一本数学课本的厚度是：(79.8-77.4)÷3=1.5÷3=0.8(cm)

这张课桌的高度是：77.4-3×0.8=77.4-2.4=75(cm)（2）解：整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：(75+0.8x)厘米；

由题意可得：75+0.8x=100.6

解得x=32

故有32本数学书.22．【答案】（1）解：∵点C在线段AB上，AB=20，BC=14，

∴AC=AB-BC=20-14=6，

∵点M是AC的中点，

∴MC=（2）解：∵CN：NB=3：4，

∴CN=33+4BC=23．【答案】（1）解：(12000-10000)×25%+(10000-5000)×15%=1250（元）

∴浙丽保报销的费用是1250元.（2）解：∵750<3150<3250

∴承担费用在10000~20000之间

设该居民的医保内个人承担费用为x元，

由题意得750+(x-10000)×25%=3150，

解得x=19600

∴该居民的医保内个人承担费用是19600元.（3）解：设小明费用为a元，小明费用为b元，

依题意得：a+b=17000750+a−10000×25%−b−5000×15%=700

24．【答案】（1）∠AOE；∠COD（2）解：设这个角为x，则它的垂角为x±90°.

①当0°<x<90°时，则它的垂角为x+90°，它的补角为180°−x.

由题意知：x+90°=180°−x

解得：x=45°

②当90°<x<180°时，则它的垂角为x−90°，它的补角为180°−x.

由题意知：x−90°=180°−x

解得：x=135°

答：这个角为45°或135°.（3）解：∵∠AOC=90°、∠BOD=30°

∴90÷10=9、30÷5=6

∵0<t<18

∴0°⩽90°−10t<90°

则当0<t<6时，t秒后∠AOC=(90−10t)°、∠AOD=(180－30+5t)°

若∠AOD−∠AOC=90°则∠AOC和∠AOD互为垂角

∴180−30+5t=90−10t+90

∴t=2

当6<t<9时，t秒