上海市浦东新区联合素养调研2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页上海市浦东新区联合素养调研2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列各数中，属于无理数的是（）A.4 B. C. D.2.下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是A.的平方根是±4 B.（-5）2的算术平方根是5

C.64的立方根是4 D.负数没有平方根4.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（

）A. B. C. D.5.用配方法解一元二次方程-6x+8=0,配方后得到的方程是()A.=28 B.=28 C.=1 D.=16.定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有[m，p]※[q，n]=mn+pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，3]※[4，5]=2×5+3×4=22.若关于x的方程[x2+1，x]※[5-2k，k]=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A.k＜且k≠0 B.k C.k且k≠0 D.k≥二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。7.16的平方根是

．8.当x

时，二次根式有意义．9.写出的一个有理化因式：

．10.如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，那么的值等于

．11.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.将数据“0.000074”用科学记数法表示为

.12.已知，，则

.13.化简：（a＞0）=

.14.已知关于x的一元二次方程（m为实数）有实数根，则m的取值范围是

．15.不等式的解是

16.当1≤x≤3时，化简：=

.17.已知为等腰三角形，一边长为3，它的另两条边的长度分别是方程的两个根，那么m的值是

．18.如果关于的一元二次方程有两个实数根、，且，那么称该方程的两个根的距离为1．如果关于的方程的两个根的距离为1，则代数式的值是

．三、计算题：本大题共5小题，共15分。19.计算：．20.计算：．21.计算：．22.用配方法解方程：．23.用公式法解方程：

四、解答题：本题共5小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。24.(本小题16分)

乐乐同学在解方程x（2-x）=3（x-2）时出现了错误，他的解答过程如下：

解：

①原方程可变形为x（2-x）=-3（2-x），

②方程两边同时除以（2-x），得x=-3，

③所以，原方程的根是x=-3(1)上述解答过程是从第

步开始出错的，其错误原因是

(2)请写出正确的解答过程25.(本小题16分)

先化简，再求值：，其中，．26.(本小题16分)在数学中，我们可以通过区间估计法估算一个无理数的近似值．例如：，即，的整数部分为，的小数部分为．(1)的整数部分为

，小数部分为

．(2)已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．27.(本小题16分)

已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程的一个根为，求的值及方程的另一个根．28.(本小题17分)

定义：我们把关于x的一元二次方程与（，）称为一对“友好方程”．如的“友好方程”是．(1)写出一元二次方程的“友好方程”

．(2).已知一元二次方程的两根为，，请求出它的“友好方程”的两根、．根据以上结论，猜想的两根、与其“友好方程”的两根、之间存在的一种特殊关系为

．(3)已知关于x的方程的两根是，．请利用（2）中的结论，直接写出关于x的方程的两根．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】

8.【答案】≤2

9.【答案】/（答案不唯一）

10.【答案】7

11.【答案】7.4×10-5

12.【答案】33.8

13.【答案】-b

14.【答案】且

15.【答案】

16.【答案】2

17.【答案】3或4

18.【答案】

19.【答案】解：．

20.【答案】解：．

21.【答案】解：．

22.【答案】解：配方得，即，开方得，解得，．

23.【答案】解：，，∵，∴，∴，．

24.【答案】【小题1】②方程两边同时除以（2-x），未考虑（2-x）是否为零【小题2】原方程可变形为：x（2-x）=-3（2-x），

x（2-x）+3（2-x）=0，

（2-x）（x+3）=0，

∴2-x=0或x+3=0，

解得x1=2，x2=-3

25.【答案】解：，当，时，原式．

26.【答案】【小题1】4​​​​​​​【小题2】由题意得，，，．的整数部分是3，，，的平方根是．

27.【答案】【小题1】证明：该方程的判别式，∵，∴，即，∴无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根．【小题2】解：将代入原方程，得，整理得，解得；将代