浙教版数学八年级上册 3.3 一元一次不等式及其解法 同步练习

浙教版数学八年级上册3.3一元一次不等式及其解法同步练习一、选择题1．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（）A．10x−20−x>170 C．10x−520−x>170 2．已知关于x的分式方程m2−xA．m≤3 B．m≥3C．m≤3且m≠−1 D．m≤2且m≠−13．规定：min{m,n}表示m，n中较小的数（m，n均为实数，且m≠n），例如：min{4，5}=4．若minA．x<7 B．x>9 C．x<9 D．x>74．若关于x的分式方程3x−2x+1=mA．−5 B．−4 C．−3 D．−25．若方程组2x+y=k+1x+2y=3的解为x，y，且x+y>2，则kA．k>2 B．k>−2 C．k<2 D．k<−26．下面是小明解不等式x+5去分母，得x+5-1<3x+2，…①移项，得x-3x<2-5+1，…②合并同类项，得-2x<-2，…③两边都除以-2，得x<1.…④小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是()A．①② B．①③ C．①④ D．②④7．已知x+2y=4k，2x+y=2k+1的解满足y−x<1，则A．k>0 B．k<0 C．k<1 D．k<8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480 B．479 C．448 D．447二、填空题9．新定义规定以下变换：fa,b=a−b2,a≥bb−a210．已知实数a，b，m，n(m≠n)满足|a−n+m|+2a+b−2n+5=0，若关于x的不等式ax+b>−5的解集为x<11．已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简（4−m）2+|m-9|=12．若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足a−b>b−c（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为7−5>5−4，所以这个三角形为“不均衡三角形”．（1）以下两组长度的小木棒能组成“不均衡三角形”的为（填序号）．①13cm，18cm，9cm；②9cm，8cm，6cm．（2）已知“不均衡三角形”三边分别为2x+2，16，2x−6直接写出x的整数值为．三、解答题13．设M=（1）化简M；（2）当a=1时，记此时M的值为f（1）；当a=2时，记此时M的值为f（2）；…解关于x的不等式：x−2214．题目：2x+13学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了.老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x⩾7，且□中是一个常数项，你能把这个常数项补上吗?学生：我知道了.根据以上的信息，请你求出□中的数.15．已知正数a，b，c，m，n满足m+3n=ba，（1）当b=4，c=2时，请用含m的式子表示n；（2）已知a，b，c满足b2①求证：m=3n；②若1n+316．定义一种新运算“a⊗b”：当a≥b时，a⊗b=a+2b；当a<b时，a⊗b=a−2b．例如：3⊗−4=3+−8（1）填空：−3⊗1=（2）若3x−5⊗4+x=（3）已知3x+7⊗−4x>1

参考答案1．C2．C3．B4．B5．A6．C7．C8．D9．x≤−3或x≥510．x＞-411．512．①；10或12或13或1413．（1）解：M=（2）解：ff=1−∴x−2解用数轴表示如图所示14．解：假设后面擦掉的部分是a，不等式两边同时乘以6，约去分母，得2(去括号，得4x+2−3x−15⩾6a，移项、合并同类项，得x⩾6a+13，

∵该不等式的解集为x≥7，∴6a+13=7，解得a=-1.15．（1）解：当b=4，c=2时，m+3n=4a，所以m+3n=2mn，整理得，n=m所以n=m（2）①证明：由m+3n=bb=a(m+3n)，c=amn．因为b2所以[a(m+3n)]2整理得，a2因为a为正数，所以a2所以m2即(m−3n)2所以m=3n．②解：由m+3n=bab又因为m=3n，1n所以1n即2n整理得，116n因为n为正数，所以n<11又因为n>0，所以0<n<1116．（1）−5（2）解：∵(3x−5)⊗(4+x)=(3x−5)+2(4+x)，∴3x−5≥4+x，解得x≥9故答案为：x≥（3）解：当3x+7≥−4x，即x≥−1时，(3x+7