浙教版数学八年级上册 3.4 一元一次不等式的应用 同步练习

浙教版数学八年级上册3.4一元一次不等式的应用同步练习一、选择题1．某企业要购进两款机器狗共5只．如图所示，已知CyberDog2单价是1.3万元/只，UnitreeGo2单价是1万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过6.2万元，则CyberDog2最多可以购进（）A．1只 B．2只 C．3只 D．4只2．如图，书架长102cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚1.3cm，每本语文书厚1.5cm．如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆的本数为（）A．45 B．44 C．43 D．423．小明要从天府广场到武侯祠，两地相距2.5千米，已知他步行的平均速度为70米/分钟，跑步的平均速度为200米/分钟，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（）A．200x+70(40−x)≥2500 B．200x+70(40−x)≤2500C．200x+70(40−x)≥2.5 D．200x+70(40−x)≤2.54．一天上班高峰时，某大厦电梯已经挤了很多人，现在所有人重量为x公斤．85公斤的大胖硬是挤了进去，这时电梯因超重警示音响起，大胖不得不走出电梯等待下一班．此时55公斤的小瘦抓紧机会坐上了电梯，警示音未响起，电梯缓缓关上了门，留下了尴尬的大胖．已知当电梯承载的重量超过300公斤时警示音响起，则x的取值范围可用下列哪一个不等式表示（）A．180<x≤245 B．215<x≤300 C．215<x≤245 D．245<x≤3005．公司计划用不超过500万元的资金购买单价为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有()A．5种 B．6种 C．7种 D．8种6．物美超市（滨江浦沿店）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A．n≤m B．n⩽C．n⩽m100+m 7．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（）A．D<B<A<C B．B<D<C<A C．C<B<A<D D．B<C<D<A8．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．-3<b<-2 B．-3<b≤-2 C．-3≤b≤-2 D．-3≤b<-2二、填空题9．如图，有P、Q、R、S四个小朋友玩跷跷板，则最重的是.10．如图，周日下午八年级某班小明想到A站乘公交车返校上学，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为m．11．已知非负实数a，b，c满足条件a+b=7，c−a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则12．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜.三、解答题13．生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”.某小区计划从苗圃基地中心一次性购买一批松树和玉兰树，两种树苗共购买40棵，已知松树的售价为150元/棵，玉兰树的售价为100元/棵.（1）若按售价直接购买，采购总费用不超过4900元，至多可以购买多少棵松树?（2）现苗圃基地中心推出两种不同的优惠方案：方案一：松树按售价打八折销售，玉兰树按售价销售；方案二：全部树苗按售价打九折销售；若小区采购松树至少15棵，最多不超过20棵，你认为选择哪种方案购买树苗更合算?14．在一堂化学活动课前，李老师给同学们布置了一个任务：制作A，B两种化学分子的模型，每个化学分子的模型都需要用到小球和塑料管．老师演示了一下，用32个小球、26根塑料管可以制作2个A分子模型与1个B分子模型，制作一个A，B分子模型需要的小球、塑料管数量分别为5:4与6:5，已知每根塑料管价格是每个小球价格的一半．（1）制作一个A，B分子模型分别需要小球、塑料管的数量各是多少？（2）李老师说道：上次的活动课上，我花费200元购得的塑料管数量比花320元购得的小球数量多了80．今天我路过文具商店的时候，看到了促销广告：“每购买3个小球赠送1根塑料管，清货库存，数量有限！小球仅剩1760个，塑料管仅剩1404根．”我向学校申请了项目活动经费2050元采购小球和塑料管，全部用来制作化学分子模型，一个A模型和一个B模型为一套，至少需要制作65套才够用．要使得购买的小球数量按促销广告匹配赠送塑料管后无剩余，且所有材料做成分子模型刚好配套，请你们帮老师算一算，有几种采购方案？（要求：根据题意列出方程、不等式解决问题）15．根据以下信息，探索完成任务：素材1采荷中学组织七年级学生开展茶文化研学活动，准备租用A、B两种型号的客车，其中A型车每辆租金500元，B型车每辆租金400元素材24辆A型车和3辆B型车坐满后共搭载200人，3辆A型车和4辆B型车坐满后共搭载185人．素材3该年级计划租用A、B两种型号的客车共20辆，且A型车的数量不少于B型车的数量的7倍．问题解决：（1）每辆A、B型车坐满后分别可以搭载几人？（2）请设计一种最佳租车方案，使租车的总租金最少，并求出相应的最少租金．（3）若该年级准备只租用B型车若干辆，且要求每辆车的乘客人数相等．若每辆车搭载18名学生，则有5名学生未能上车；若安排1辆车搭载教师，则所有的学生正好能平均搭乘到其他各车上．求该年级租用多少辆B型车？有多少名学生参加研学活动？16．2024年是甲辰龙年，龙作为中华民族重要的精神象征和文化符号，千百年来，其形象贯穿文学、艺术、民俗、服饰、绘画等各个领域，也呈现了吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某商店销售A，B两款与龙相关的吉祥物，已知每个A款吉祥物的售价比每个B款吉祥物的售价高20元，顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花600元购买B款吉祥物的数量相同．（1）求每个B款吉祥物的售价；（2）为了促销，商店对A款吉祥物打八八折销售，B款吉祥物售价不变．李老师为激励学生奋发向上，准备用不超过360元的钱购买A，B两款吉祥物共10个来奖励学生，则李老师最多可购买多少个A款吉祥物？

参考答案1．D2．C3．A4．C5．C6．B7．C8．D9．R10．12011．712．413．（1）解：设购买x棵松树，则购买(40-x)棵玉兰树.150x+100(40-x)≤4900，解得x≤18.答：至多可以购买18棵松树.（2）解：设购买松树y(15≤y≤20)棵，则购买玉兰树(40-y)棵

由题意可得：

方案一的费用为：150×0.8y+100(40-y)=20y+4000(元)

方案二的费用为：0.9×[150×y+100(40-y)]=45y+3600(元)，

当20y+4000>45y+3600时，解得：y<16；

当20y+4000=45y+3600时，解得：y=16；

当20y+4000<45y+3600时，解得：y>16；

∵y为正整数

∴综上所述，当购买15棵松树时选择方案二更合算；当购买16棵松树时两种方案费用相同，一样合算；当购买17，18，19，20棵松树时选择方案一更合算.14．（1）解：设制作一个A分子模型需要小球5x个，塑料管4x根，制作一个B分子模型要小球6y个，塑料管5y根，

由题意，得2×5x+6y=32解得x=2,答：制作一个A分子模型需要小球10个，塑料管8根，制作一个B分子模型要小球12个，塑料管10根．（2）解：设塑料管的单价是a元/根，小球的单价是2a元/个根据题意得∴3202a解得a=0.5．经检验：a=0.5是原方程的解．∴塑料管的单价是0.5元/根，小球的单价是1元/个．设采购材料能制作出m套模型，需要用去22m个小球，18m根塑料管．根据促销活动内容，每购买3个小球赠送1根塑料管，0.5×(18m−22m解得m≤75．22m≤1760，18m≤1404，解得m≤80，m≤78．∵至少需要制作65套才够用，∴m≥65．综上，65≤m≤75．∵购买的小球数量按促销广告匹配赠送塑料管后无剩余，且所有材料做成分子模型刚好配套，∴22m3是整数且∴m∴m=66，69，72，75．∴共有四种方案可选择．15．（1）解：设每辆A型车坐满后可以搭载x人，每辆B型车坐满后可以搭载y人，

根据题意可列方程组，得：4x+3y=2003x+4y=185，

解这个方程组，得：x=35y=20，（2）解：设租用A型车a辆，则租用B型车20−a辆，

根据题意可列不等式为：a≥7（20-a），

解这个不等式，得：a≥17.5，

∵a为整数，

∴a的值为18，19，20，

设租车的总租金为w元，

则w=500a+400（20-a）=100a+8000，

当a=18时，w=100×18+8000=9800（元），

当a=19时，w=100×19+8000=9900（元），

当a=20时，w=100×20+8000=10000（元），

9800＜9900＜10000，

答：当租用18辆A型车、2辆B型车时，租金最少，最少租金为9800元.（3）解：设租用B型车m辆，共有n名学生，

根据题意可知，n=18m+5，且n是m-1的整数倍，

即18m+5m−1=18（m−1）m−1+23m−1是整数，且由（2）可知，B型车最多搭载