（提升版）浙教版数学八上 4.1 平面直角坐标系 同步练习

（提升版）浙教版数学八上4.1平面直角坐标系同步练习一、选择题1．已知点M3a−2,a+6A．4 B．−6 C．−1或4 D．−1或−62．青花瓷是我国四大名瓷之首。将如图的青花瓷图片放在平面直角坐标系中，已知瓶身左侧的A点的横纵坐标均为无理数，则点A坐标可能是（）A．(2，1) B．(−2，1)C．（−5，2） D．（−5，3．五子棋，亦称“连珠”，是棋类竞技项目之一．某对弈情况如图所示，若在棋盘上建立了平面直角坐标系，黑子M的位置是（1，-2），白子①的位置是（-1，-4），则白子②的坐标是（）A．（-1，1） B．（1，1） C．（1，2） D．（-2，1）4．如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8,AB=AO=5，点A．(−3,4) B．(3,5．如图，已知等腰△ABO的底边BO在x轴上，且BO=8,AB=AO=5，点A的坐标是（）A．(−3,4) B．(3,−4) C．(−4,3) D．(4,−3)6．若点P（2n-1，1-n）在第二象限，则n的取值范围是（）A．n＜1 B．12<n<1 C．n<17．若点M(a+3，2a-4)到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为()A．203103 B．203−1038．如图，将等腰直角三角形ABC放置于平面直角坐标系中，直角顶点A位于x轴上的点A1,0处，点B对应的坐标为−3,1，则点CA．1,4 B．2,3 C．2,4 D．3,4二、填空题9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点B坐标为−1,0，点C坐标为1,4，则点A的坐标为．10．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为1a−211．如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且OA=OB，AC⊥x轴，点D在x轴负半轴上，AC=OD，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为56，OE长为1，则点A的坐标为12．利用数学公式处理原始数据是数据加密的一种有效方式．

【定义】将点P（a，b)变换得到点Q（a-b，a+b），则称点Q是点P的“加密点”．

【示例】点M（2，1）的“加密点”是点N（1，3）．

【问题】点A（m，2m-1）的“加密点”B不在第象限．三、解答题13．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、点B、点C均在小正方形的顶点上．且坐标分别为A(−1,1),B(−2,4),C(−4,3)．（1）在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A（3）点P为y轴上一点，且△A1OP14．在平面直角坐标系中，已知点M（2a-3，3a-1），N（3，2）.（1）若MN//x轴，求a的值.（2）若点M在第二象限，求满足条件的整数a的值.15．已知平面直角坐标系中有一点Nn+1,2n−4（1）若点N在x轴上，求此时点N的坐标；（2）若点N在过点A2,8且与y轴平行的直线上，求此时n（3）若点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点N的坐标．16．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4)，OC=4OB.（1）若△ABC的面积为20，求点B，C的坐标.（2）如图1，向x轴正方向移动点B，使∠ABC-∠ACB=90°，作∠BAC的角平分线AD交x轴于点D，求∠ADO的度数.（3）如图2，在（2）的条件下，线段AD上有一动点Q，作∠AQM=∠DQP，它们的边分别交x轴、y轴于点M，P，作∠FMG=∠DMQ，试判断FM与PQ的位置关系，并说明理由.

参考答案1．C2．C3．B4．C5．C6．C7．C8．C9．−5,210．511．−12．三13．（1）解：如图，平面直角坐标系即为所作：（2）解：如图，△A（3）0,4或0,−4．14．（1）解：∵MN//x轴，∴3a-1=2，解得a=1；（2）解：由题意可得2a−3<03a−1>0解得13∵a为整数，∴a=1.15．（1）解：∵点N在x轴上，

∴2n−4=0，

解得n=2，

∴n+1=3，

∴点N的坐标为3,0；（2）解：∵点N在过点A2,8且与y轴平行的直线上，

∴n+1=2，

解得n=1（3）解：∵点N到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴n+1=2n−4或n+1+2n−4=0，

解得n=5或n=1，

当n=5时，n+1=6，2n−4=6，

∴点N坐标为6,6；

当n=1时，n+1=2，2n−4=−2，

∴点N坐标为2,−2，

∴点N的坐标为6,6或2,−2．16．（1）解：∵点A的坐标为(0，4)，∴OA=4，∵△ABC的面积为20，∴∴BC=10，∵OC=4OB，∴OB=∴点B103（2）解：∵∠ABC-∠ACB=90°，∠ABC=90°+∠BAO，∴∠BAO=∠ACB，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠CAD+∠DAC=∠BAO+∠BAD，∴∠DAO=∠ADO，∵∠DAO+∠ADO=90°，∴∠DAO=∠ADO=45°；（3）解：结论：FM⊥PQ，理由：延长FM交QP于H，

设∠DQP=∠AQM=x，∠FMG=∠DMQ=y，则∠DM