人教版五年级上册第六单元 多边形的面积 提优测试卷

人教版五年级上册第六单元多边形的面积提优测试卷一、填一填（共10题，共15分）1．在一个边长是6厘米的正方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是平方厘米。2．如下图，平行四边形的底是1.2分米，面积是0.72平方分米，平行四边形的高是分米，图中涂色三角形的面积是平方分米。3．三角形ABC的BC边和对应的高都是2cm。AB边不动，点A和点C同时以每秒3cm的速度向右平移，形成一个梯形(如下图)。平移秒后，梯形的面积会达到29c㎡。4．下图中，直线a和直线b互相平行。已知平行四边形ABCD的面积是24平方厘米，那么底边BC上的高是厘米，梯形EFGH的面积是平方厘米。5．如图，梯形的上底是2.2cm，下底是5.8cm，现将它剪拼成一个面积为16cm2的平行四边形。剪拼后的平行四边形的底是cm，高是cm。

6．将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形(如下图)，已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是cm2。7．如下图，小东将一张长方形纸的一角折叠，那么折叠后涂色部分的面积是cm2。8．一个等腰梯形的周长是130分米，高是10分米，每条腰长30分米，这个梯形的面积是平方分米。9．如下图所示(单位：m)，A和B组成一个长方形，那么A和C的面积相差m2。10．如下图，在直角梯形ABCD中，线段AD=20cm，AB=8cm，BC=30cm。点P从点A开始，以每秒1cm的速度沿AD向右移动，点Q从点C开始，以每秒3cm的速度沿BC向左移动，当点Q到达点B时，点Q和点P同时停止移动。（1）第3秒结束时，四边形PQCD的面积是c（2）第秒结束时，四边形PQCD是平行四边形，此时它的面积是cm2。二、选一选（共5题，共10分）11．如图，在直角梯形ABCD中，BE//CD，阴影部分甲、乙的面积相比，()。A．甲<乙 B．甲=乙C．甲>乙 D．缺少数据，无法比较12．如果三角形的面积是24平方厘米，则同它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米．A．12 B．36 C．48 D．无法确定13．下面虚线右边的组合图形的面积有多种不同的求法，算式8×(10-5)÷2+(5+10)×4÷2所对应的割补方法是()。A． B．C． D．14．如下图所示，一块地被分成三部分，分别种上三种不同的蔬菜，A的面积比B的面积大()平方米。A．200 B．400 C．800 D．160015．张爷爷家有一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米?在解决这个问题时，淘气有了如下想法：下面四幅图中，符合淘气想法的是图()。A． B．C． D．三、画一画（共3题，共24分）16．按要求画图。（1）画出三角形ABC底边BC上的高（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。（3）画出三角形ABC向下平移4格后的新图形。17．将一个等边三角形分成面积相等的四个三角形，可以怎样分？请你画一画，保留作图痕迹。（至少给出六种分法）18．如图，边长为3厘米的正方形，每条边都被平均分成3份。以这8个点中的4个为顶点可以连出很多四边形，请连出一个面积为3.5平方厘米的四边形。四、解决问题（共6题，共51分）19．张爷爷要围一块面积是48平方米的三角形菜地，这块菜地的高是7.5米，这块三角形菜地的底是多少米?20．官渡之战后曹操组建了威名远扬的骑兵部队：虎豹骑。虎豹骑的阵型常用锥北阵，锥北阵是由一个等腰三角形和一个正方形组合而成（如图）。锥北阵内每40平方米布置一个骑兵5人组，这样一个锥北阵是多少平方米？应该布置多少名骑兵？21．如图，圆的半径为15cm，FB=BC，求阴影部分的面积。22．如图，△ABC为等腰直角三角形。已知AB=BC=9cm，求图中阴影部分的面积。(π取3)23．如图，图形由一个圆和两个半圆组合而成，它们的半径均为27m，求图中阴影部分的面积。(π取3.14)24．①勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。②两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。用公式表示为：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a—b)2=a2-2ab+b2。这两个公式叫作(乘法的)完全平方公式。【问题情境】某小区临街的拐角处有一块绿化地，形状如图中阴影部分所示。小区管理人员测得AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m。经过一段时间后发现，当时建设绿化地时没有考虑灌溉问题，从水源点G处提水灌溉绿化地太辛苦，于是想在E，F两处设计浇灌点.小区管理人员请的管道设计师提供了两个设计方案。方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F处；方案二：过点G作CD的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从H处分别向浇灌点E，F铺设管道。【问题解决】（1）小区管理人员利用激光测距仪测得AC的长为15m，便判断出绿化地拐角处为直角(∠ABC=90°)，请你帮他说明理由。（2）在⑴的条件下，若建造绿化地的费用为每平方米100元，求建造绿化地的总费用。（3）经测量EG=15m，FG=13m，EF=14m。已知管道铺设费用为每米50元，请你计算两种方案的费用，帮助小区管理人员选择比较省钱的管道铺设方案。

参考答案1．182．0.6；0.363．4.54．4；245．8；26．37．4508．3509．15010．（1）152（2）5；12011．B12．C13．B14．B15．B16．（1）解：（2）解：（3）解：17．​​​​​​​18．解：假设正方形的边长为3厘米，如图所示，

梯形DEBC的面积为：(2+3)×1÷2=2.5(平方厘米)，

三角形ADE的面积为：2÷1÷2=1(平方厘米)，

所以四边形ABCD的面积为：2.5+1=3.5(平方厘米)；

因此，四边形ABCD就是所要求画的四边形。

（答案不唯一）19．解：48×2÷7.5=96÷7.5=12.8(米)答：这块三角形菜地的底是12.8米。20．2000平方米；250名21．解：如下图所示，将上侧的阴影部分以AB为轴翻转到下侧，可得S阴影=S△ADE+S△BDC。

已知圆的半径为15cm，则S

答：阴影部分的面积是337.5平方厘米。22．解：如下图所示，以AC为对称轴作题图的对称图形，将左下角的阴影部分补至箭头所指的空白区域，则两块阴影可转化为边长9cm的正方形面积减去半径9cm的14圆面积，

可得S阴影=S正方形−14

答：阴影部分的面积是20.25平方厘米。23．解：如下图所示，运用割补法将图形进行转化。

割补后，S阴影=S△ABC

答：阴影部分的面积是2916平方米。24．（1）解：理由如下：因为AB=9m，BC=12m，AC=15m，所以AB2+BC2=92+122=225，AC2=152=225所以AB2+BC2=AC2。由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°。（2）解：因为AD=8m，AC=15m，CD=17m，所以AD+AC2=82+152=289，CD2=172=289。所以AD2+AC2=CD2。由勾股定理的逆定理知，△ADC是直角三角形，且∠DAC=90°。绿化地的面积=S△ABC+S△ADC=12×AB×BC+12×AD×AC=12×9×12+1建造绿化地的总费用=114×100=11400(元)。答：建造绿化地的总费用为11400元。（3）解：方案一：管道总长=EG+FG=15+13=28(m)费用=28×50=1400(元)方案二：设GH=hm，EH=xm，则FH=(14-x)m。在Rt△EHG中，由勾股定理得，h2+x2=152。在Rt△FHG中，由勾股定理得，h2+(14-x)2=