【决战期中·50道单选题专练】人教版数学九年级上册期中复习卷

【决战期中·50道单选题专练】人教版数学九年级上册期中复习卷1．下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．≅ B．∑ C．∽ D．∞2．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m，则动力F（单位：N）与动力臂A．成反比例关系，F=500l C．成正比例关系，F=500l 3．如图，把一块长为40cm、宽为30cm的长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm²，设剪去小正方形的边长为x(cm)，则可列方程为（）A．(30-2x)(40-x)=600 B．(30-x)(40-x)=600C．(30-x)(40-2x)=600 D．(30-2x)(40-2x)=6004．已知一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根分别是p和q，则A．3 B．2 C．−2 D．−35．广西六堡茶2022年的总产量约3万吨，2024年总产量的4.3万吨．设广西六堡茶总产量的年平均增长率为x，可列方程为（）A．31+x2=4.3 B．31−x2=4.36．已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数y的部分对应值如下表：x…-3-2-101…y…-1-4-1823…则方程ax2+bx+c=0的一个解x=t的取值范围下列可能的是（）A．-3<t<-2 B．-2<t<-1 C．-1<t<0 D．0<t<17．若x1,xA．x1<−1<xC．x1<−1<2<x8．在平面直角坐标系中，若直线y=−x+m不经过第一象限，则关于x的方程mx2+x+A．0个 B．1个C．2个 D．1个或2个9．若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A．0，-2 B．0，0 C．-2，-2 D．-2，010．关于二次函数y=2xA．开口向下B．对称轴是直线x=2C．顶点纵坐标是−3D．当x<0时，函数值随x值的增大而增大11．如图，反比例函数y=kx（k＞0）与一次函数y=12x+b的图象相交于两点A(x1，y1)，B(xA．k＝12，b＝2 B．k＝4C．k＝13，b＝13 D．k＝412．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定13．若反比例函数y=kx的图象经过点A．第一二象限 B．第一三象限 C．第二三象限 D．第二四象限14．某电影《长津湖》上映就获得追捧，第一天票房约2.1亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天当天的票房收入达6.66亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．2.11+x=6.66 C．2.1+2.11+x2=6.6615．如图，在长为12m，宽为10m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪．如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积为总面积的25，那么花卉带的宽度应为多少米？设花卉带的宽度为x mA．(12−x)(10−xC．(12−x)(10−2x16．对于y=−5x−3A．顶点坐标为−3,2 B．对称轴为：直线x=−3C．当x≥3时，y随x增大而减小 D．函数的最小值是217．已知等腰△ABC的一条边为7，其余两边的边长恰好是方程x2−2m+1A．2 B．4 C．4或10 D．2或4或1018．已知反比例函数y=n−1xn≠1的图象上有A（n，y1A．若n<0，则y1＜y2 B．若0<n<1，则y1>y2C．若n>2，则y1>y2 D．若1<n<2，则y1>y219．对关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0A．6 B．–6 C．3 D．-320．某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（）A．10% B．11% C．20%21．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx−k与y=kA． B．C． D．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC中点，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，点D,E分别在边AC和CA的延长线上，连接OA，OD，则∠AOD的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．70°23．若一元二次方程ax2＝1（a＞0）的两根分别是m+1与2m﹣4，则这两根分别是（）A．1，4 B．1，﹣1 C．2，﹣2 D．3，024．2021年，成都已超额完成全年改造老旧小区300个的计划，大力促进了城市宜居品质提升．如图，某小区改造修建一个长32m，宽18m的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化（图中阴影部分）．设小路宽为xm，若绿化面积为448m2，则可列方程为（）A．32×18﹣32x﹣18x＝448 B．32×18﹣64x﹣18x＝448C．（32﹣x）（18﹣2x）＝448 D．（32﹣2x）（18﹣x）＝44825．关于二次函数y=−x2−2x的图象，有下列说法：①对称轴为直线x=−1；②图象开口向下；③A．3个 B．2个 C．1个 D．0个26．用配方法解方程x2A．(x−3)2=4 B．(x+3)27．小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数y=−1A．8米 B．9米 C．10米 D．12米28．如图，反比例函数y1=k1xk1>0和y2=kA．−2 B．2 C．12 D．29．设二次函数y=a（x-m）（x-m-k）（a>0，m，k是常数），下列说法正确的是（）A．当k=2时，函数y的最小值为-a B．当k=2时，函数y的最小值为-2aC．当k=4时，函数y的最小值为-a D．当k=4时，函数y的最小值为-2a30．已知抛物线y＝12（x−1）2+k上有三点A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(2，yA．y1＞y2＞y3 B．31．在如图所示图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．32．一元二次方程x2+x﹣14A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定33．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A．16（1﹣x）2＝9 B．16（1﹣x2）＝9C．9（1﹣x）2＝16 D．9（1+x2）＝1634．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一．据统计，某书院对外开放的第一个月进书院400人次．进书院人次逐月增加，到第三个月进书院484人次，若进书院人次的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．400(1+2x)C．400+400(1+x)35．用配方法解方程x2A．(x+4)2=9 B．(x−4)36．若关于x的一元二次方程k−1x2−A．k<6 B．k<6且k≠1C．−23≤k<6 D．37．如图，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，点B（0，-2).若将正方形ABCD绕原点O逆时针旋转90°.得到正方形A'B'C'D'.则点D'的坐标为（）A．（-3，5) B．（5，-3)C．（-2，5) D．（5，-2)38．已知二次函数y=ax2+(2a−3)x+a−1（xA．1≤a<98 B．0<a<32 C．39．已知关于x的一元二次方程(1-m)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m<32 B．m>32 C．m≤32且m≠1 40．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间th与行驶速度vkm/h满足函数关系：t=kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A．80km/h B．60km/h C．40km/h D．20km/h41．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD⊥BC于D．△ABC绕点B逆时针旋转得到△FBE，点C的对应点E落在AD上，则∠CBF的度数是（）A．140° B．130° C．120° D．110°42．用因式分解法解下列方程，变形正确的是（）A．(3x-3)(3x-4)=0，于是3x-3=0或3x-4=0B．(x+3)(x-1)=1，于是x+3=1或x-1=1C．(x-2)(x-3)=6，于是x-2=2或x-3=3D．x(x+2)=0，于是x+2=043．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A2,3A．−3<x<0或x>2 B．x<−3或0<x<2C．−2<x<0或x>2 D．−3<x<0或x>344．已知在平面直角坐标系中，抛物线C1的对称轴为直线x=−2，与x轴的一个交点为−4,0，将抛物线C1向右平移3个单位长度后得到抛物线C2:y=ax2+bx+c（aA．abc>0 B．b2−4ac<0 C．2a+b=0 45．如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线y=6x上，顶点C在双曲线y=kx上，BC中点P恰好落在y轴上，已知A．-8 B．-6 C．-4 D．-246．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个47．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点A1,0，点C0,6，反比例函数y=kx(k>0,x>0)A．354 B．9 C．12 D．48．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kxA．62 B．10 C．226 D．22949．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（）A．105° B．115° C．120° D．135°50．如图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE(点B与点D对应)，连结BD，当BD平分∠ABC时，∠BAE的大小为（）A．130° B．135° C．140° D．145°【决战期中·50道单选题专练】人教版数学九年级上册期中复习卷1．下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．≅ B．∑ C．∽ D．∞【答案】D【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；

D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意.

故选：D.

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合.

​​​​​2．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m，则动力F（单位：N）与动力臂A．成反比例关系，F=500l C．成正比例关系，F=500l 【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：500×0.5=Fl即：F=250l，F与l成反比例关系.

故答案为：B.

【分析】根据“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”，代入数据得3．如图，把一块长为40cm、宽为30cm的长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm²，设剪去小正方形的边长为x(cm)，则可列方程为（）A．(30-2x)(40-x)=600 B．(30-x)(40-x)=600C．(30-x)(40-2x)=600 D．(30-2x)(40-2x)=600【答案】D【解析】【解答】解：设剪去小正方形的边长为x(cm)，则该无盖纸盒的底的长（40-2x）cm，宽为（30-2x）cm，

根据题意得，(30-2x)(40-2x)=600，

故答案为：D.

【分析】设设剪去小正方形的边长为x(cm)，用x表示出纸盒的长和宽，利用长方形的面积公式，即可列出关于x的一元二次方程.4．已知一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根分别是p和q，则A．3 B．2 C．−2 D．−3【答案】D【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2+3x+2=0的两个实数根分别是p和∴p+q=−故答案为：D．【分析】利用一元二次方程根与系数的关系计算求解即可.5．广西六堡茶2022年的总产量约3万吨，2024年总产量的4.3万吨．设广西六堡茶总产量的年平均增长率为x，可列方程为（）A．31+x2=4.3 B．31−x2=4.3【答案】A【解析】【解答】解：设广西六堡茶总产量的年平均增长率为x，根据题意得：31+x故答案为：A．【分析】设广西六堡茶总产量的年平均增长率为x，利用广西六堡茶2024年的总产量=广西六堡茶2022年的总产量×(1+广西六堡茶总产量的年平均增长率)26．已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数y的部分对应值如下表：x…-3-2-101…y…-1-4-1823…则方程ax2+bx+c=0的一个解x=t的取值范围下列可能的是（）A．-3<t<-2 B．-2<t<-1 C．-1<t<0 D．0<t<1【答案】C【解析】【解答】解：由所给表格可知，当x=−1时，y取值为负，当x=0时，y取值为正，所以ax2故答案为：C.

【分析】根据所给表格，得出当x=−1时，y取值为负，当x=0时，y取值为正，据此可得出方程ax7．若x1,xA．x1<−1<xC．x1<−1<2<x【答案】A【解析】【解答】解：二次函数y=(x+1)(x-2)的图象如图所示：它与x轴的交点坐标为(-1，0)，(2，0)，关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的解为x1，x2，可以看作是直线y=m(m>0)与二次函数y=(x+1)(x-2)交点的横坐标，由图象可知x1<−1,故选：A.【分析】设二次函数y=(x+1)(x-2)，作二次函数的图象，得到抛物线与x轴的交点坐标，然后根据直线y=m(m>0)的交点位置解答即可.8．在平面直角坐标系中，若直线y=−x+m不经过第一象限，则关于x的方程mx2+x+A．0个 B．1个C．2个 D．1个或2个【答案】D【解析】【解答】解：

∵直线y=−x+m不经过第一象限，∴m≤0，当m=0时，关于x的方程mx2+x+1=0化为x+1=0，∴x=-1，方程有一个实数根；

当m<0时，关于x的方程mx2+x+1=0为一元二次方程，

根的判别式△＝12−4m×1=1−4m>0，此时方程有两个不相等的实数根。

【分析】先确定m的范围，再对m＝0和m<0时，方程的解的情况进行讨论即可。9．若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A．0，-2 B．0，0 C．-2，-2 D．-2，0【答案】B【解析】【解答】解：设一元二次方程的另一个根为a，则a-2=-2，解得a=0，

将x=0代入方程解得m=0，

故答案为：B.

【分析】设一元二次方程的另一个根为a，利用根与系数的关系求出a的值，将a的值代入方程即可求解m的值.10．关于二次函数y=2xA．开口向下B．对称轴是直线x=2C．顶点纵坐标是−3D．当x<0时，函数值随x值的增大而增大【答案】C【解析】【解答】二次函数y=2x2−4x−1的图象中，

a=2＞0，开口向上，

对称轴x=−b2a=−−42×2=1，

顶点坐标是（1，-3），

当x＜1时，函数值y随x值的增大而减小，则x＜0时，函数值y随x值的增大而减小.

综上可知，A、B、D错误，C正确；

11．如图，反比例函数y=kx（k＞0）与一次函数y=12x+b的图象相交于两点A(x1，y1)，B(xA．k＝12，b＝2 B．k＝4C．k＝13，b＝13 D．k＝4【答案】D【解析】【解答】解：∵AC=2BC，

∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．

∵点A、点B都在一次函数y＝x+b的图象上，

∴设B（m，12m+b），则A（-2m，-m+b），

∵|x1－x2|=2，

∴m-(-2m)=2，解得m=23，

又∵点A、点B都在反比例函数y=kx的图象上，

∴23（13+b）=(-43)×（-23+b），

解得b=13，

∴k=23×（13+13）=49，

故答案为：D.

12．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法确定【答案】C【解析】【解答】解：由图象可知，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，所以k<0，b<0.根据一元二次方程根的判别式，方程x2+x+k−1=0根的判别式为当k<0时，Δ=1∴方程x2+x+k−1=0有两个不相等的实数根．

故选：C.

【分析】根据一次函数的图象可得，k<0，b<0.，求一元二次方程的判别式可得，13．若反比例函数y=kx的图象经过点A．第一二象限 B．第一三象限 C．第二三象限 D．第二四象限【答案】B【解析】【解答】解：∵反比例函数y=kx的图象过点（2，3），

∴k=2×3=6，

∴反比例函数的图象位于一、三象限.

故答案为：B.

【分析】将（2，3）代入y=k14．某电影《长津湖》上映就获得追捧，第一天票房约2.1亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天当天的票房收入达6.66亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．2.11+x=6.66 C．2.1+2.11+x2=6.66【答案】B【解析】【解答】解：把增长率记作x，

因为第一天票房约2.1亿元，且第三天当天的票房收入达6.66亿元，

可得方程可以列为2.11+x故选：B．【分析】根据题意，得到第一天鹅票房数据，以及第三天的票房值，结合增长率计算公式列方程，即可求解.15．如图，在长为12m，宽为10m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪．如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积为总面积的25，那么花卉带的宽度应为多少米？设花卉带的宽度为x mA．(12−x)(10−xC．(12−x)(10−2x【答案】D【解析】【解答】解：设花卉带的宽度为xcm，根据题意得

(12−2x)(10−2x)=12×10×216．对于y=−5x−3A．顶点坐标为−3,2 B．对称轴为：直线x=−3C．当x≥3时，y随x增大而减小 D．函数的最小值是2【答案】C【解析】【解答】解：A、∵y=−5x−3∴该函数的顶点坐标为3,2，故A不符合题意；B、∵y=−5x−3∴对称轴为直线x=3，故B不符合题意；C、∵y=−5x−32+2∴函数图象开口向下，当x≥3时，y随x的增大而减小，故C符合题意；D、∵y=−5x−32+2∴函数的最大值为2，故D不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，对各选项逐一判断即可.17．已知等腰△ABC的一条边为7，其余两边的边长恰好是方程x2−2m+1A．2 B．4 C．4或10 D．2或4或10【答案】B【解析】【解答】解：当7为底时，由题意得，∆=0，则8m-16=0，

解得m=2，

此时一元二次方程x2-6x+9=0

解得x=3，因为3+3<7，舍去；

当7为腰时，将x=7代入得49-14(m+1)+m2+5=0

解得m=4或m=10，

当m=10时，得三边长为7、7、15，因为7+7<15(舍去)，

当m=4时，算得三边长为3、7、7，可以构成三角形，

故m的值为4，故答案为：B.

【分析】需分两种情况讨论：底边为7或腰为7，结合方程根的条件及三角形三边关系求解.18．已知反比例函数y=n−1xn≠1的图象上有A（n，y1A．若n<0，则y1＜y2 B．若0<n<1，则y1>y2C．若n>2，则y1>y2 D．若1<n<2，则y1>y2【答案】D【解析】【解答】解：A、若n<0，则n-1<0，A(n，y1)，B(n-2，y2)两点都在第二象限，y1>y2，原说法错误，不符合题意；

B、若0<n<1，点A(n，y1)在第四象限，B(n-2，y2)在第二象限，y2>y1，原说法错误，不符合题意；

C、若n>2，反比例函数图象在第一三象限，A(n，y1)，B(n-2，y2)两点都在第一象限，y1<y2，原说法错误，不符合题意；

D、若1<n<2，A(n，y1)在第一象限，B(n-2，y2)在第三象限，y1>y2，原说法正确，符合题意；故答案为：D.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可.19．对关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0A．6 B．–6 C．3 D．-3【答案】A【解析】【解答】解：已知m为方程x2+kx-1=0的根，n为其共轭方程x2-kx-1=0的根，

设x2+kx-1=0的另一个根为s，x2-kx-1=0的另一个根为t，

则ms=-1，nt=-1，

那么s=−1m，t=−1n，

因此m-1m=-k①，n-1n=k②，

那么m-1m+n-1n=0，

整理得：m+n=m+nmn

则mn=1，

又∵m−nmn=-6，

∴m-n=-6，

①-②得m-1m-n+1n=-2k，

整理得：(m-n)+m−nmn=-2k，

则-6-6=-2k，

解得：k=6，

故答案为：A.

【分析】设x2+kx-1=0的另一个根为s，x2-kx-1=0的另一个根为t，根据根与系数的关系可得出ms=-1，nt=-1，进而得出s=−1m20．某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（）A．10% B．11% C．20%【答案】A【解析】【解答】解：设平均每次降价的百分率为为x，根据题意可得：2000(1−x)解得：x1=0.1=10%，故答案为：A．

【分析】设平均每次降价的百分率为为x，根据“经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元”列出方程2000(1−x)21．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx−k与y=kA． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：函数y=kx-k和y=kx(k≠0)中

当k>0时，-k<0，则函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限；

函数yy=kx(k≠0)的图象在第一、三象限，选项B符合；

当k<0时，-k>0，则函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限；故答案为：B.【分析】根据一次函数y=kx+b(k≠0)图像性质：k>0，一、三象限，k<0，二、四象限；b>0，一、二象限，b<0，三、四象限；反比例函数y=k22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，O为BC中点，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，点D,E分别在边AC和CA的延长线上，连接OA，OD，则∠AOD的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．70°【答案】B【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，O为BC的中点，∴∠AOC=90°，∠OAC=1∵将△ABC绕点O顺时针旋转得到△DEF，∴OA=OD，∴△AOD是等边三角形，∴∠AOD=60°，故答案为：B．

【分析】先求出∠OAC=12∠BAC=60°，再利用旋转的性质可得OA=OD，证出△AOD23．若一元二次方程ax2＝1（a＞0）的两根分别是m+1与2m﹣4，则这两根分别是（）A．1，4 B．1，﹣1 C．2，﹣2 D．3，0【答案】C【解析】【解答】解：∵一元二次方程ax2＝1（a＞0）的两根分别是m+1与2m﹣4，

∴一元二次方程ax2＝1（a＞0）的两根为：x=±1a

故m+1与2m﹣4互为相反数，即m+1+2m－4=0，

解得：m=1.故答案为：C.

【分析】根据一元二次方程ax2＝1的根互为相反数，可得关于m的方程，求解m即可得到方程的两根.24．2021年，成都已超额完成全年改造老旧小区300个的计划，大力促进了城市宜居品质提升．如图，某小区改造修建一个长32m，宽18m的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化（图中阴影部分）．设小路宽为xm，若绿化面积为448m2，则可列方程为（）A．32×18﹣32x﹣18x＝448 B．32×18﹣64x﹣18x＝448C．（32﹣x）（18﹣2x）＝448 D．（32﹣2x）（18﹣x）＝448【答案】D【解析】【解答】解：∵小路的宽为xm，纵向有2条路，横向有1条路，∴种植花草的部分的总面积为(18−x∵绿化面积为448m2，∴(故答案为：D．【分析】将种植花草部分的面积当作整体看待，即为一个长为(32−2x)，宽为25．关于二次函数y=−x2−2x的图象，有下列说法：①对称轴为直线x=−1；②图象开口向下；③A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【答案】A【解析】【解答】解；∵二次函数解析式为y=−x∴二次函数对称轴为直线x=-1，开口向下，∴当x>−1时，y随着x的增大而减小，∴①②③都符合题意，故答案为：A．

【分析】将二次函数的一般式化为顶点式y=−x26．用配方法解方程x2A．(x−3)2=4 B．(x+3)【答案】B【解析】【解答】解：∵x2+6x-5=0，

∴x2+6x=5，

∴x2+6x+9=5+9，

∴(x+3)2=14.

故答案为：B.

【分析】首先将常数项移至右边，然后给两边同时加上9，再对左边的式子利用完全平方公式分解即可.27．小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数y=−1A．8米 B．9米 C．10米 D．12米【答案】B【解析】【解答】解：二次函数y=−1令y=0得，−13x2+83x+3=0

【分析】根据题意，令y=0，计算求解即可.28．如图，反比例函数y1=k1xk1>0和y2=kA．−2 B．2 C．12 D．【答案】A【解析】【解答】解：点A位于k1>0的反比例函数y1=k1x图象上，点B位于k2<0的反比例函数y2=k2x图象上，且线段长度之比PAPB故选：A．

【分析】本题围绕反比例函数展开，重点考查反比例函数图象上点的坐标规律以及比例系数k的几何意义，是反比例函数板块的典型基础题型.解题的核心思路是利用反比例函数中k与图象上点到坐标轴距离的关系，把抽象的比例系数转化为具体的线段长度乘积形式，再结合题目给出的线段比例关系进行代换求解.解题过程中需要特别留意k的正负符号：k1>0时直接对应线段乘积，29．设二次函数y=a（x-m）（x-m-k）（a>0，m，k是常数），下列说法正确的是（）A．当k=2时，函数y的最小值为-a B．当k=2时，函数y的最小值为-2aC．当k=4时，函数y的最小值为-a D．当k=4时，函数y的最小值为-2a【答案】A【解析】【解答】解：令y=0，则(x-m)(x-m-k)=0，∴x1=m,∴二次函数的对称轴是：直线x=x1∵a>0,∴y有最小值，当x=2m+k即y=a2m+k当k=2时，函数y的最小值为y=−当k=4时，函数y的最小值为y=−故选：A.【分析】令y=0，求出二次函数与x轴的交点坐标，继而求出二次函数的对称轴，再代入二次函数解析式即可求出顶点的纵坐标，最后代入k的值进行判断即可.30．已知抛物线y＝12（x−1）2+k上有三点A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(2，yA．y1＞y2＞y3 B．【答案】A【解析】【解答】解：因为a＝12根据二次函数图象的对称性可知，C（2，y3）和（0，y因为-2＜-1＜0，故y1故答案为：A．

【分析】利用二次函数的性质求解即可。31．在如图所示图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：A：如图是轴对称图形，不是中心对称图形，所以A不符合题意；

B：如图是中心对称图形，所以B符合题意；

C：如图是轴对称图形，不是中心对称图形，所以C不符合题意；

D：如图是轴对称图形，不是中心对称图形。故答案为：B.

【分析】根据中心对称图形的定义，分别进行识别，即可得出答案。32．一元二次方程x2+x﹣14A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定【答案】A【解析】【解答】解：∵△＝12﹣4×1×（﹣14∴方程x2+x﹣14故答案为：A．【分析】利用一元二次方程根的判别式列出算式求解并判断即可.33．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A．16（1﹣x）2＝9 B．16（1﹣x2）＝9C．9（1﹣x）2＝16 D．9（1+x2）＝16【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：16(1−x)2=9

故答案为：A.

34．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一．据统计，某书院对外开放的第一个月进书院400人次．进书院人次逐月增加，到第三个月进书院484人次，若进书院人次的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．400(1+2x)C．400+400(1+x)【答案】B【解析】【解答】解：设进书院人次的月平均增长率为x，

依题意得：400(1+x)2=484.

故答案为：B.

35．用配方法解方程x2A．(x+4)2=9 B．(x−4)【答案】A【解析】【解答】解：x2+8x+7=0

x2+8x+16=−7+16，故答案为：A.

【分析】根据配方法解方程，进行正确配方即可得出答案。36．若关于x的一元二次方程k−1x2−A．k<6 B．k<6且k≠1C．−23≤k<6 D．【答案】D【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程k−1x∴k−1≠0且Δ=(−2+3k)解得：−23≤k<6故选：D．【分析】根据二次方程有两个不相等的实数根，则判别式∆=b37．如图，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，点B（0，-2).若将正方形ABCD绕原点O逆时针旋转90°.得到正方形A'B'C'D'.则点D'的坐标为（）A．（-3，5) B．（5，-3)C．（-2，5) D．（5，-2)【答案】A【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为5，

∴AB=AD=5

∵点B的坐标为(0，-2)，

∴OB=2

∴OA=AB-OB=3

由旋转的性质得：OA'=OA=3，A'D'=AD=5.

∵点D'在第二象限

∴点D'的坐标为(-3，5).故答案为：A.【分析】根据正方形ABCD的边长为5得AB=AD=5，根据点B(0，-2)得OB=2，进而得OA=3，由旋转性质得OA'=OA=3，A'D'=AD=5，点D'在第二象限，据此即可得出点D'的坐标.38．已知二次函数y=ax2+(2a−3)x+a−1（xA．1≤a<98 B．0<a<32 C．【答案】A【解析】【解答】解：∵二次函数y=ax2+(2a-3)x+a-1的图象经过第一、二、四象限，

∴−2a−32a＞0a−1≥0(2a−3)2−4a(a−1)＞0

故答案为：A.【分析】根据函数图象经过的象限，结合函数的图象与系数的关系可得对称轴直线在y轴的右侧，抛物线与x轴有两个不同的交点，抛物线与y轴的交点在原点或正半轴，据此建立出关于字母a的不等式组，求解得出a的取值范围.39．已知关于x的一元二次方程(1-m)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m<32 B．m>32 C．m≤32且m≠1 【答案】D【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程(1-m)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，

∴△=22-4（1-m）×（-2）＞0且1-m≠0，

解得：m<32且m≠1.

故答案为：D.

40．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间th与行驶速度vkm/h满足函数关系：t=kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A．80km/h B．60km/h C．40km/h D．20km/h【答案】A【解析】【解答】解：从图上可以看出，函数经过点A40,1，将A40,1代入t=kv，解得k=40

∴函数关系式是t=40v，

把Bm,0.5代入t=40v中，解得m=80

∵行驶时间不得少于0.5h，41．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD⊥BC于D．△ABC绕点B逆时针旋转得到△FBE，点C的对应点E落在AD上，则∠CBF的度数是（）A．140° B．130° C．120° D．110°【答案】B【解析】【解答】解：连接CE，如图，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=1∵AD⊥BC，∴BD=CD，即AD垂直平分BC，∴BE=CE，∵△ABC绕点B逆时针旋转得到△FBE，点C的对应点E落在AD上，∴BE=BC，∠FBE=∠ABC=70°，∵BE=CE=BC，∴△BCE为等边三角形，∴∠CBE=60°，∴∠CBF=∠CBE+∠FBE=60°+70°=130°．故选：B．【分析】本题考查等腰三角形的性质（三线合一、内角和）、旋转的性质（对应边相等、对应角相等）、等边三角形的判定.连接CE，根据等腰三角形的性质求出∠ABC=∠ACB=70°，再由旋转的性质得到BE=BC，结合AD垂直平分判断△BCE为等边三角形，进而求出∠CBF的度数．42．用因式分解法解下列方程，变形正确的是（）A．(3x-3)(3x-4)=0，于是3x-3=0或3x-4=0B．(x+3)(x-1)=1，于是x+3=1或x-1=1C．(x-2)(x-3)=6，于是x-2=2或x-3=3D．x(x+2)=0，于是x+2=0【答案】A【解析】【解答】解：A、(3x-3)(3x-4)=0，于是3x-3=0或3x-4=0，故A符合题意；B、(x+3)(x-1)=1，x2+2x-4=0，故B不符合题意；

C、(x-2)(x-3)=6，则x2-5x-12=0，故C不符合题意；

D、x(x+2)=0，于是x+2=0或x=0，故D不符合题意；

故答案为：A.【分析】若一元二次方程能转化为A·B=0（A、B是关于x的一次式），则这样的方程能用因式分解法解.43．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A2,3A．−3<x<0或x>2 B．x<−3或0<x<2C．−2<x<0或x>2 D．−3<x<0或x>3【答案】B【解析】【解答】解：如图，

∵A2，∴k=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=6∵Bm∴m=6∴B−3∵不等式ax+b<k∴关于x的不等式ax+b<kx的解集为x<−3或故答案为：B．【分析】根据A2，3在反比例函数图象上，得反比例函数解析式为y=6x，根据Bm，−2在反比例函数图象上得B−344．已知在平面直角坐标系中，抛物线C1的对称轴为直线x=−2，与x轴的一个交点为−4,0，将抛物线C1向右平移3个单位长度后得到抛物线C2:y=ax2+bx+c（aA．abc>0 B．b2−4ac<0 C．2a+b=0 【答案】C【解析】【解答】

解：∵抛物线C1的对称轴为直线x=−2，与x轴的一个交点为−4,0，将抛物线C1向右平移3个单位长度后得到抛物线∴抛物线C2与x轴的一个交点为−1,0，对称轴为直线x=1∴抛物线C2与x轴的另一个交点为3,0∴C2∴b=−2a>0，c=−3a>0，∴abc<0，故选项A错误；∵抛物线C2∴Δ=故选项B错误；∵b=−2a，∴2a+b=0，故选项C正确；将点3,0代入C2:y=ax∴9a+3b−c=−2c，∵c=−3a>0，∴9a+3b−c=−2c<0，故选项D错误；故选：C．【分析】根据题意可知，抛物线C2与x轴的其中一个交点坐标为−1,0，且它的对称轴为直线x=1，由此可以推出抛物线C2与x轴的另一个交点坐标为45．如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线y=6x上，顶点C在双曲线y=kx上，BC中点P恰好落在y轴上，已知A．-8 B．-6 C．-4 D．-2【答案】C【解析】【解答】解：连接OB，过点B作BD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y于点E，∵点P是BC的中点∴PC=PB∵∠BDP=∠CEP=9∴△CPE≅△BPD∴CE=BD∵S∴S∵点B在双曲线y=6∴S∴S∴S∴S∵点C在双曲线y=k∴|k|=2∴k=−4．故答案为：C．【分析】连接OB，过点B作BD⊥y轴于点D，过点C作CE⊥y于点E，利用AAS证明△CPE≌△BPD，根据全等三角形的对应边相等得CE=BD，根据平行四边形的性质及同底等高的三角形面积相等得S△OPB=S△POC=46．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，∴①正确；又∵抛物线对称轴是直线x＝1即−b2a＝1，可得2a+b＝0，∴∵从图象可以看到，当x＝﹣1时，y＜0∴a﹣b+c＜0由②可知b＝﹣2a∴3a+c＜0，∴③错误；∵从图象可知，