2026年安徽电子信息职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安徽电子信息职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}2、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a^2<b^2B.1/a<1/bC.a+b<0D.a/b<13、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.17D.204、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/25、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.5B.-5C.1D.-16、直线x+y-1=0的斜率为A.-1B.1C.0D.不存在7、圆x^2+y^2-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-4)D.(-2,4)8、设随机变量X~B(4,1/2)，则P(X=2)等于A.3/8B.1/4C.1/2D.5/169、函数f(x)=x^3-3x在x=1处的导数值为A.0B.-3C.-1D.310、方程2x-5=3的解是A.x=1B.x=2C.x=3D.x=411、函数y=根号(x-3)中自变量x的取值范围是A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<312、|x-2|=5的解为A.x=7B.x=-3C.x=7或x=-3D.x=3或x=-713、不等式组{x-1>0,2x≤6}的解集是A.x>1B.x≤3C.1<x≤3D.x<314、多项式x²-9因式分解的结果是A.(x-3)²B.(x+3)²C.(x+3)(x-3)D.(x-9)(x+1)15、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，则k的值为A.1B.2C.3D.416、二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标是A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)17、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=10，则BC的长为A.5B.5倍根号3C.10D.10倍根号318、半径为5的圆中，圆心角为60°所对的弧长为A.5π/3B.5π/6C.5π/2D.10π/319、从标有数字1至6的六个小球中随机抽取一个，抽到奇数的概率是A.1/2B.1/3C.1/6D.2/320、计算log₂8的值A.1B.2C.3D.421、已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(2)的值为A.0B.1C.2D.322、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}23、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|2<x<5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-1或x>5}24、计算2³×2²的值A.2⁵B.2⁶C.4⁵D.4⁶25、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}26、计算(1+i)²的值，其中i为虚数单位A.2iB.-2iC.1+2iD.1-2i27、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.528、已知等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2029、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}30、log_2(8)的值等于A.2B.3C.4D.831、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|-3<x<2}C.{x|x<-2或x>3}D.{x|x<-3或x>2}32、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.16D.1733、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/534、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)35、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.636、双曲线x^2/4-y^2/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x37、若2^x=8，则x的值为A.x=3B.x=4C.x=2D.x=638、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={1,2,3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}39、sin60°的值是A.√3/2B.1/2C.√2/2D.140、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≥0}41、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-542、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}43、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发相向而行，甲的速度为60米/分，乙的速度为40米/分，两人相遇时甲走了米A.480B.720C.600D.40044、下列函数中，在实数集R上为增函数的是A.y=-x+1B.y=x²C.y=2^xD.y=log₁/₂x45、(x+2)⁵展开式中x³项的系数是A.40B.80C.120D.16046、数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-2n，则a₅=A.19B.25C.31D.3747、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|-2<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|-2<x<3}D.{x|0≤x≤4}48、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥0}D.{x|x>0}49、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2050、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值为A.3/2B.2/3C.1D.351、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°52、log₂8的值为A.2B.3C.4D.653、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/554、点(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.1B.2C.3D.455、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±(9/4)xD.y=±(4/9)x56、从5名同学中任选2人参加活动，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.120种57、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|x≤2}D.{x|2≤x<3}58、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}59、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/460、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.14B.15C.17D.1861、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|1<x<6}62、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.363、已知直线l过点(1,2)，且斜率为-1，则直线l的方程为A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y+3=0D.x-y-3=064、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=465、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于A.1B.√2C.2D.√366、函数f(x)=2^x的图像大致为A.过点(0,1)且在R上单调递增B.过点(0,1)且在R上单调递减C.过点(1,0)且在R上单调递增D.过点(1,0)且在R上单调递减67、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x<2}68、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}69、若log₂(x+1)=3，则x的值为A.5B.6C.7D.870、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.27B.29C.30D.3271、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.2C.3D.572、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，恰有1个红球的概率为A.3/5B.3/10C.2/5D.1/273、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于A.14B.15C.16D.1774、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}75、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>0}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1}76、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2077、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/278、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.379、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.280、圆心为(1,2)，半径为3的圆的标准方程为A.(x-1)²+(y-2)²=9B.(x+1)²+(y+2)²=9C.(x-1)²+(y-2)²=3D.(x+1)²+(y+2)²=381、从1,2,3,4,5五个数中任取两个不同的数，两数之和为偶数的概率为A.2/5B.1/2C.3/10D.1/582、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.4C.6D.883、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.484、已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(3)的值为多少？A.2B.4C.6D.885、不等式x²-4x+3<0的解集为？A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-3<x<-1}D.{x|x<-3或x>-1}86、已知等差数列{an}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d为？A.2B.3C.4D.587、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为？A.-1B.1C.5D.-588、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为？A.圆心(2,-1)，半径3B.圆心(-2,1)，半径3C.圆心(2,-1)，半径9D.圆心(-2,1)，半径989、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为？A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/590、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ay+3=0互相垂直，则实数a的值为？A.2B.1/2C.-2D.-1/291、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为？A.3/10B.3/5C.1/5D.2/592、函数y=lg(x-1)的定义域为？A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x≥0}93、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z=？A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i94、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}95、log₂8+log₃9的值是A.4B.5C.6D.796、函数y=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R97、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1798、在△ABC中，a=2，b=3，C=60°，则c等于A.√7B.√13C.7D.1399、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.3100、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取到1红1白的概率是A.3/10B.3/5C.2/5D.1/2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。注意等号成立时根式值为0，在定义域内。2.【参考答案】B【解析】由a>b>0可知a/b>1，故D错误；两边同乘正数a/b得a^2>b^2，故A错误；a+b>0，故C错误；由a>b>0取倒数得1/a<1/b，故B正确。本题考查不等式的基本性质。3.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列的通项公式，代入数值计算即可。4.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。本题考查特殊角的三角函数值及诱导公式。5.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2，得a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。本题考查平面向量的数量积运算，直接套用公式即可。6.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=-x+1，由y=kx+b的形式可知斜率k=-1。本题考查直线的斜率，需掌握斜截式的变形方法。7.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)^2-1+(y+2)^2-4=0，即(x-1)^2+(y+2)^2=5。由圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2可知圆心为(a,b)=(1,-2)。8.【参考答案】A【解析】由二项分布概率公式P(X=k)=C_n^k·p^k·(1-p)^(n-k)，得P(X=2)=C_4^2·(1/2)^2·(1/2)^2=6×1/16=3/8。本题考查二项分布的概率计算。9.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x^2-3，将x=1代入得f'(1)=3-3=0。等等，重新计算：f'(x)=3x^2-3，f'(1)=3(1)^2-3=0。故选A。本题考查导数的计算，先求导函数再代入数值。10.【参考答案】D【解析】将方程移项得2x=3+5，即2x=8，两边同时除以2，得x=4。验证：将x=4代入原方程，左边=2×4-5=3，等于右边。故选D。11.【参考答案】A【解析】根据二次根式有意义的条件，被开方数必须大于或等于零，即x-3≥0，解得x≥3。因此自变量x的取值范围是x≥3。故选A。12.【参考答案】C【解析】由绝对值的定义，|x-2|=5等价于x-2=5或x-2=-5。解第一个方程得x=7，解第二个方程得x=-3。经检验，两个解均满足原方程。故选C。13.【参考答案】C【解析】解第一个不等式得x>1，解第二个不等式得x≤3。将两个不等式的解集取交集，得到1<x≤3。在数轴上表示为大于1且小于等于3的部分。故选C。14.【参考答案】C【解析】x²-9符合平方差公式的形式，其中a=x，b=3。根据平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，可得x²-9=(x+3)(x-3)。验证：展开得x²-3x+3x-9=x²-9，正确。故选C。15.【参考答案】B【解析】将两点坐标代入函数解析式，得方程组：k+b=3和2k+b=5。用第二个方程减去第一个方程，得k=2。将k=2代入第一个方程，得b=1。因此函数解析式为y=2x+1。故选B。16.【参考答案】A【解析】利用配方法，y=x²-4x+3=(x²-4x+4)-4+3=(x-2)²-1。因此顶点坐标为(2,-1)。也可以用顶点公式x=-b/(2a)=-(-4)/2=2，代入得y=4-8+3=-1。故选A。17.【参考答案】A【解析】在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。因为∠A=30°，BC是∠A的对边，AB是斜边，所以BC=AB/2=10/2=5。故选A。18.【参考答案】A【解析】弧长公式为l=nπr/180，其中n为圆心角度数，r为半径。代入n=60，r=5，得l=60×π×5/180=300π/180=5π/3。故选A。19.【参考答案】A【解析】六个小球上的数字分别为1、2、3、4、5、6，其中奇数有1、3、5，共3个。根据古典概型概率公式，P=奇数个数/总个数=3/6=1/2。故选A。20.【参考答案】C【解析】因为2的3次方等于8，所以以2为底8的对数等于3。21.【参考答案】B【解析】将x=2代入函数f(x)=x²-2x+1，计算得4-4+1=1。22.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合中共同元素组成的集合，A和B的公共元素为2和3。23.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3可得-3<x-2<3，解得-1<x<5。24.【参考答案】A【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，2³×2²=2^(3+2)=2⁵=32。25.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。26.【参考答案】A【解析】(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。27.【参考答案】C【解析】向量点积a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。28.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。29.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。30.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，所以log_2(8)=3，故选B。31.【参考答案】A【解析】x^2-x-6=0的根为x=-2和x=3，因二次项系数为正，不等式<0取两根之间，解集为{x|-2<x<3}，故选A。32.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式得a_5=a_1+(5-1)d=2+4×3=14，故选B。（正确答案应为B，解析中写错，修正如下）由等差数列通项公式得a_5=a_1+4d=2+4×3=14，故选B。33.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，故选A。34.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-2)^2+(y+1)^2=5，圆心坐标为(2,-1)，故选A。35.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，在区间[0,3]内。当x=1时取最小值f(1)=2，故选A。36.【参考答案】A【解析】令双曲线方程右边为0，得x^2/4-y^2/5=0，即y^2=(5/4)x^2，解得y=±(√5/2)x，故渐近线方程为y=±(√5/2)x，故选A。37.【参考答案】A【解析】因为2^3=8，所以x=3。也可直接由对数定义得x=log₂8=3。其他选项代入均不满足等式，故选A。38.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。B={1,2,3}，两集合公共元素为1和2，所以A∩B={1,2}，选C。39.【参考答案】A【解析】根据特殊角三角函数值，sin60°=√3/2。sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin90°=1，故选A。40.【参考答案】C【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}，选C。41.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。42.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，两边同时加2，得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}，选A。43.【参考答案】B【解析】相遇时间=1200÷(60+40)=12分钟，甲走的路程=60×12=720米，故选B。44.【参考答案】C【解析】y=-x+1斜率为负是减函数；y=x²在R上不单调；y=log₁/₂x定义域为x>0且为减函数；y=2^x在R上单调递增，故选C。45.【参考答案】B【解析】由二项式通项T_{r+1}=C(5,r)·x^{5-r}·2^r，令5-r=3得r=2，系数=C(5,2)×2²=10×4=40，不对，重新计算：系数=C(5,2)·2²=10×4=40，但选项有40，故选A。修正：C(5,2)×2²=10×4=40，选A。46.【参考答案】A【解析】a₅=S₅-S₄。S₅=3×25-10=65，S₄=3×16-8=40，a₅=65-40=25。等等重新计算：S₅=3×25-10=75-10=65，S₄=3×16-8=48-8=40，a₅=65-40=25，选B。47.【参考答案】B【解析】求两集合的交集，即找出同时满足-2<x<3和0≤x≤4的x值范围。取两者重叠部分，得到0≤x<3，故选B。48.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选A。49.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。50.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×3=2×x，解得x=3/2，选A。51.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。由tanα=1得α=45°，故选B。52.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=log₂2³=3，故选B。53.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。54.【参考答案】A【解析】点到直线的距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3×1-4×2+5|/√(9+16)=|3-8+5|/5=0/5=1，选A。55.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。此处a²=4，b²=9，即a=2，b=3，渐近线为y=±(3/2)x，选A。56.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5人中选2人，C₅²=5!/(2!×3!)=10种，故选A。57.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(-∞,3)，故A∩B=[1,2]={x|1≤x≤2}。注意A∩B取两集合的公共部分，因2≤3，故交集为{1≤x≤2}。58.【参考答案】D【解析】需同时满足：①根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，但需注意当x=1时√0=0合法，而题目要求x-1>0才使得函数值有意义，故x>1且x≠2，选D。59.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。60.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。等等，重新计算：a_5=2+4×3=2+12=14？核对选项，应选A？不对，2+4×3=14，选项A为14。抱歉，正确答案为A。61.【参考答案】B【解析】x^2-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3。因二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零取两根之间，故解集为2<x<3，即{x|2<x<3}。62.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。点积为零说明两向量互相垂直。63.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y_0=k(x-x_0)，代入点(1,2)和斜率k=-1得y-2=-1(x-1)，整理得y-2=-x+1，即x+y-3=0。64.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)^2+(y+2)^2=4，得a=1，b=-2，r^2=4，故r=2，圆心为(1,-2)，半径为2。65.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a^2+b^2)。此处a=1，b=1，故|z|=√(1^2+1^2)=√2。66.【参考答案】A【解析】指数函数f(x)=a^x（a>1）的性质：当x=0时，f(0)=2^0=1，故图像过点(0,1)；底数2>1，函数在R上单调递增，且值域为(0,+∞)。排除B、D（单调性错误），排除C（不过点(1,0)），故选A。67.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。求A与B的交集：A∩B={x|1<x≤2}。故选B。68.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负：x-1≥0，即x≥1；②分母不为零：x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}。故选D。69.【参考答案】C【解析】由对数定义，log₂(x+1)=3等价于x+1=2³=8，解得x=7。验证：log₂(7+1)=log₂8=3，符合题意。故选C。70.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选B。71.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。72.【参考答案】A【解析】基本事件总数为C₅²=10。恰有1个红球即1红1白，取法数为C₃¹×C₂¹=6。概率P=6/10=3/5。故选A。73.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式：Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故选B。74.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，公共部分为1<x≤2，故选B。解题关键是先解一元二次不等式确定集合A，再求交集。75.【参考答案】D【解析】使函数有意义的条件为x-1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0。由于x≥1已满足x≠0，故定义域为{x|x≥1}。但需同时满足分母不为零，即x≠0，综合得x>1，故选D。76.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。也可逐项计算：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。77.【参考答案】A【解析】由诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。解题关键是掌握特殊角的三角函数值及诱导公式的灵活运用。78.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。两向量数量积为0，说明a⊥b，即两向量垂直。79.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由x-y+1=0得y=x+1，对比y=kx+b，可知斜率k=1，故选C。也可由一般式Ax+By+C=0的斜率公式k=-A/B=-1/(-1)=1求得。80.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。代入a=1，b=2，r=3，得(x-1)²+(y-2)²=9，故选A。注意半径平方为9，不是3。81.【参考答案】A【解析】从五个数中任取两个，基本事件总数为C(5,2)=10种。两