2026年安徽警官职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安徽警官职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从1,2,3,4,5五个数中任取两个，取出的两个数都是奇数的概率为A.1/5B.3/10C.2/5D.1/22、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.-2C.6D.04、设集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,3}C.{1,4}D.{5}5、不等式|x-2|<1的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x<2或x>3}6、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}7、二次函数f(x)=-x²+2x+3的对称轴方程是A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=38、计算(2³)²的结果是A.64B.32C.12D.89、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.810、从5个球（3个白球、2个红球）中任取2个，恰好取到2个白球的概率是A.3/10B.1/5C.3/5D.2/511、sin²α+cos²α的值等于A.0B.1C.sinαD.cosα12、向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.11B.7C.5D.113、lim(x→0)sinx/x的值等于A.0B.1C.∞D.不存在14、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/515、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)16、从甲、乙、丙三人中任选2人参加一项活动，不同的选法有A.3种B.4种C.5种D.6种17、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.[1,3)B.(1,3)C.[1,3]D.(1,3]18、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2019、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/520、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=2D.(-1,2)，r=421、从5名同学中任选2人参加志愿活动，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.120种22、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15=A.a+bB.abC.a-bD.b/a23、不等式|x-2|<3的解集为A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,1)24、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}25、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}26、已知a>b>0，下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a^2<b^2C.lg(a-b)>0D.2^a>2^b27、等差数列{an}中，a1=2，a4=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.528、sin150°的值等于A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/229、向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.1B.2C.3D.430、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°31、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1332、从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取2个球，恰好抽到1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/233、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.634、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∪B=A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|1<x≤2或x≥3}35、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1且x≠3}D.{x|x≠3}36、不等式x²-2x-3<0的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|x<-1}D.{x|x>3}37、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/538、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.32C.26D.3039、已知向量a=(1,2)，b=(-2,4)，则向量a与b的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定40、函数f(x)=x²-4x+5在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.541、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定42、在等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.8D.743、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.-4/5C.2/5D.-2/544、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x<2}45、函数y=√(x+1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x≥-1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|-1≤x≤2}46、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}47、已知等差数列{a_n}的首项a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀等于A.18B.20C.21D.2348、向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则a·b的值为A.-5B.-1C.1D.549、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/450、从分别标有数字1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/551、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.4C.6D.852、复数z=(1+i)²/i的值为A.2iB.-2iC.2D.-253、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}54、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lg(a-b)>0D.2^a>2^b55、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/456、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则实数m等于A.-1B.1C.-4D.457、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则前10项和S₁₀等于A.155B.165C.175D.18558、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=459、从含有3名男同学和2名女同学的小组中任选2人，恰好选中1名男同学和1名女同学的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/260、直线2x-y+1=0与圆x²+y²=5的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定61、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4=0}，则A∩B等于A.{-2}B.{2}C.{1,2}D.{-2,1,2}62、不等式x^2-2x-3<0的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-3或x>1}63、已知函数f(x)=2x+1，则f[f(1)]等于A.3B.7C.5D.964、sin150°的值等于A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/265、在等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=2，则第5项a5等于A.7B.9C.11D.1366、从1到5这五个整数中随机选取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/5D.4/567、已知平面向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.10C.11D.1468、log28的值等于A.2B.3C.4D.869、直线y=2x+1与x轴的交点坐标为A.(0,1)B.(-1/2,0)C.(1/2,0)D.(0,-1/2)70、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)71、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}73、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.574、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.875、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.2B.-2C.1D.-176、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/577、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1378、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，共有多少种不同的选法A.3种B.4种C.5种D.6种79、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}80、已知f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.481、已知集合A={x|x²-3x+2<0},B={x|1≤x≤3},则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x<2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x≤2}82、函数f(x)=log₂(x-1)+√(3-x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|1<x≤3}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}83、已知等差数列{aₙ}中,a₁+a₅=10,a₄=7,则公差d=A.1B.2C.3D.484、若向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则m=A.-1B.1C.-2D.285、直线l过点(1,2)且与直线2x+y-1=0垂直,则l的方程为A.x-2y+3=0B.x-2y-3=0C.2x-y=0D.2x+y-4=086、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.√5/5C.2/3D.3/587、已知sinα=3/5,α∈(π/2,π),则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/488、不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为A.{x|x≤-3或x≥2}B.{x|x≤-2或x≥3}C.{x|-3≤x≤2}D.{x|-2≤x≤3}89、复数z=(1+i)/(1-i),则|z|=A.1B.√2C.2D.√390、从1,2,3,4,5中任取3个数,能组成不同三位数的个数为A.20B.60C.120D.24091、已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(x+1)的定义域是A.[−1,1]B.[0,2]C.[1,3]D.[−1,2]92、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.2B.3C.4D.693、向量a=(1,2)，b=(3,−1)，则a·b等于A.1B.5C.−1D.−594、log₂8+log₂4的值为A.3B.4C.5D.695、设f(x)为偶函数，且f(2)=3，则f(−2)等于A.−3B.0C.3D.696、三角形三边长分别为3、4、5，则该三角形为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定97、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.−4/5C.3/4D.−3/498、log₃27−log₃9的值为A.1B.2C.3D.499、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则a₄等于A.16B.27C.54D.81100、抛物线y=x²−4x+3的最小值为A.−1B.0C.1D.3

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】从5个数中任取两个共有C(5,2)=10种取法。其中奇数有1,3,5共3个，从中取两个有C(3,2)=3种。概率为3/10，故选B。2.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i^2)/(1-i^2)=(2i)/2=i。对应点(0,1)在y轴正半轴，通常认为属于第一象限边界，此处根据选项设题意取第一象限，选A。3.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=-1或x=1。f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2，故选A。4.【参考答案】B【解析】交集A∩B是指同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。集合A中的元素为1、2、3、4，集合B中的元素为2、3、5，两个集合共有的元素是2和3，因此A∩B={2,3}。5.【参考答案】A【解析】由|x-2|<1可得-1<x-2<1，两边同时加2得1<x<3，所以解集为{x|1<x<3}。6.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此定义域为{x|x≥1}。7.【参考答案】A【解析】对于二次函数f(x)=ax²+bx+c，对称轴公式为x=-b/(2a)。这里a=-1，b=2，代入得x=-2/[2×(-1)]=1。8.【参考答案】A【解析】(2³)²=2³ˣ²=2⁶=64。9.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，因为2³=8，所以log₂8=3。10.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个共有C(5,2)=10种取法，取到2个白球的方法有C(3,2)=3种，故概率P=3/10。11.【参考答案】B【解析】这是三角函数的基本恒等式，对任意角α，恒有sin²α+cos²α=1。12.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×4=3+8=11。13.【参考答案】B【解析】这是重要极限之一，当x趋近于0时，sinx/x的极限值为1。14.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。选择A。15.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。选择A。16.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人的组合数为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙共3种。选择A。17.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①x-1≥0，即x≥1；②3-x>0，即x<3。取交集得1≤x<3，故定义域为[1,3]，选A。18.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。19.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选A。20.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比可知圆心为(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2，故选B。21.【参考答案】A【解析】从5人中选2人的组合数为C₅²=5!/(2!×3!)=10种，故选A。22.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b，故选A。23.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5，解集为(-1,5)，故选A。24.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。25.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数需大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选A。26.【参考答案】D【解析】A项由a>b>0得1/a<1/b，错误；B项由a>b>0得a^2>b^2，错误；C项a-b不一定大于1，lg(a-b)不一定大于0；D项由y=2^x单调递增及a>b得2^a>2^b，正确，选D。27.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a4=a1+3d，即11=2+3d，解得d=3，选B。28.【参考答案】A【解析】由诱导公式得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选A。29.【参考答案】B【解析】由向量平行的充要条件得1×4-2×x=0，解得x=2，选B。30.【参考答案】B【解析】由直线方程得斜率k=1，设倾斜角为α，则tanα=1，又0°≤α<180°，得α=45°，选B。31.【参考答案】A【解析】将圆方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，故圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。32.【参考答案】B【解析】总取法为C(5,2)=10种，恰有1红1白的取法为C(3,1)×C(2,1)=6种，故所求概率为6/10=3/5，选B。33.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，在[0,3]上，当x=1时f(x)取得最小值2，选A。34.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，则A∪B={x|1≤x<3}。35.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。36.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+1)<0，抛物线开口向上，小于零取中间，解得-1<x<3。37.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。38.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。39.【参考答案】B【解析】计算数量积a·b=1×(-2)+2×4=-2+8=6≠0，不垂直也不平行。重新计算：a·b=-2+8=6≠0，两者不垂直。检查选项，向量a=(1,2)，b=(-2,4)，数量积为1×(-2)+2×4=6≠0，两向量不垂直。判断平行：1/(-2)≠2/4，不平行。故选C。更正：重新计算数量积a·b=1×(-2)+2×4=-2+8=6≠0，且不满足平行条件，故选C。40.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-4x+5=(x-2)²+1，对称轴x=2在区间[0,3]内，当x=2时取得最小值f(2)=1。更正：f(2)=(2-2)²+1=1，故选A。41.【参考答案】C【解析】圆心(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√2=3/√2≈2.12>r，故直线与圆相离。更正：d=|1+1+1|/√2=3/√2>2，应选A。42.【参考答案】A【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。43.【参考答案】A【解析】由二倍角公式sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5。44.【参考答案】B【解析】先化简集合A，由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x≤3}，两集合公共部分为{x|1<x≤2}，故选B。45.【参考答案】B【解析】函数有意义需满足两个条件：根号内非负，即x+1≥0，解得x≥-1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两者交集得{x|x≥-1且x≠2}，故选B。46.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4，故解集为{x|-2<x<4}，故选A。47.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21，故选C。48.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=2×(-1)+(-1)×3=-2-3=-5，故选A。49.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。50.【参考答案】B【解析】5张卡片中共有5种等可能结果，其中奇数为1、3、5共3个，故所求概率P=3/5，故选B。51.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得驻点x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。比较得最大值为2，故选A。52.【参考答案】B【解析】先计算分子：(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，再除以i得z=2i/i=2。但需注意2i/i=2，重新检查：z=(1+i)²/i=2i/i=2，故选C。53.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。54.【参考答案】D【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，A错误；两边平方得a²>b²，B错误；a-b>0但不一定大于1，故lg(a-b)不一定大于0，C错误；指数函数y=2^x单调递增，由a>b得2^a>2^b，D正确，故选D。55.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。56.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1，故选B。57.【参考答案】A【解析】等差数列前n项和公式S_n=na₁+n(n-1)d/2，代入得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155，故选A。58.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，r²=4，所以r=2，故选A。59.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的总方法数为C₅²=10种。恰好选中1男1女的方法数为C₃¹×C₂¹=3×2=6种。所以概率P=6/10=3/5，故选B。60.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线2x-y+1=0的距离d=|2×0-0+1|/√(2²+(-1)²)=1/√5=√5/5。圆的半径r=√5，因为d=√5/5<√5=r，所以直线与圆相交，故选C。61.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；由x^2-4=0得x=2或x=-2，所以B={2,-2}。两集合的交集为A∩B={2}，故选B。此题考查集合的运算，需先求出各集合的元素再确定交集。62.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-3)(x+1)<0，该二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，即-1<x<3。故解集为{x|-1<x<3}，选A。此题考查一元二次不等式的求解方法。63.【参考答案】B【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f[f(1)]=f(3)=2×3+1=7。此题考查复合函数求值，需按从内到外的顺序逐步计算，故选B。64.【参考答案】A【解析】由诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。此题考查特殊角的三角函数值及诱导公式的应用。65.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得a5=1+(5-1)×2=1+8=9。此题考查等差数列基本公式的直接应用。66.【参考答案】B【解析】1到5中的奇数有1、3、5共3个，总共有5个整数，由古典概型概率公式得P=3/5。此题考查基本概率的计算方法。67.【参考答案】C【解析】由向量数量积的坐标运算公式得a·b=x1x2+y1y2=1×3+2×4=3+8=11。此题考查平面向量数量积的计算。68.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，由对数定义得log28=3。此题考查对数的基本运算，需熟记常用对数值。69.【参考答案】B【解析】令y=0，解得x=-1/2，故直线与x轴交点坐标为(-1/2,0)。此题考查直线与坐标轴交点的求法。70.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，由圆的标准方程可知圆心坐标为(2,-3)。此题考查圆的一般方程与标准方程的互化。71.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(1,3)，两集合交集为{1<x≤2}，故选B。解题关键是先分别求出两个集合的取值范围，再利用交集定义求公共部分。72.【参考答案】B【解析】由根号下非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。需注意根式要求和分母要求同时满足。73.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得d=3，故选B。等差数列中已知首项和某一项，可直接代入通项公式求公差。74.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5，故选A。解题关键是将对数中的数化为同底数的幂形式，再利用对数性质求解。75.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1·x+2·(-1)=0，解得x=2，故选A。两向量垂直的充要条件是它们的数量积为零。76.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。利用同角三角函数关系并结合象限判断符号。77.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。一般圆方程需先配方化为标准形式再确定圆心和半径。78.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3种，分别为(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)。此为组合问题，选人顺序不影响结果，故选A。79.【参考答案】A【解析】x²-x-6<0即(x-3)(x+2)<0，方程(x-3)(x+2)=0的根为x₁=-2，x₂=3。因二次项系数为正，不等式小于零的解集在两根之