北师大版数学 第15讲 线段、射线、直线(5类重点题型+过关检测,暑假预习讲义) 新七年级 学案 含答案

第15讲线段、射线、直线内容导航01预习航标→析目标·明方向：预习导航精准定向02教材全解→建框架·精讲解：知识体系系统梳理03题型突破→析考点·破方法：典型题型深度拆解题型1线段、射线、直线的联系与区别题型2点与线的位置关系题型3两点确定一条直线题型4直线相交的交点个数问题题型5画直线、射线、线段04过关检测→练考点·强落实：过关检测全面巩固关键词学习目标导航线段、射线、直线、端点、延伸、表示方法、两点确定一条直线。1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念，能用自己的语言描述它们的特征。2.掌握线段、射线、直线的表示方法（用两个大写字母或一个小写字母），能正确读、写并识别图形。3.理解线段、射线、直线的区别与联系（如线段有两个端点，射线有一个端点并向一方延伸，直线无端点并向两方延伸）。4.掌握“两点确定一条直线”的基本事实，能用它解释和解决实际生活中的问题。学习重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，理解它们之间的区别与联系。学习难点：理解“两点确定一条直线”的几何事实，并能灵活运用它解决实际问题；正确区分射线（注意端点字母在前）的表示方法。知｜知｜识｜框｜架知｜识知｜识｜精｜讲知识点01线段、射线、直线的概念1.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字，如：线段a；线段AB.2.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的要给大写字母，前面必须加“射线”两字3.直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字，如：直线；直线m，直线AB；直线CD基本概念：名称直线射线线段图形BABAABABBABA端点个数无一个两个表示法直线直线AB（BA）射线射线AB线段线段AB（BA）作法叙述作直线作直线AB作射线作射线AB作线段作线段AB连接AB延长向两端无限延长向一端无限延长不可延长【易错提醒】线段、射线、直线易错警示：线段有两个端点，可度量；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线无端点，向两方无限延伸。注意：射线与直线不能用长度度量。表示时射线端点在前（如射线OA），直线可用两个大写字母或小写。即时即练1．下列说法错误的是（）A．

直线l经过点A B．

点C在线段上C．

射线与线段有公共点 D．

直线a，b相交于点A【答案】B【知识点】直线、射线、线段的联系与区别、点与线的位置关系、直线相交的交点个数问题【分析】根据点和直线的位置关系，相交线的有关内容判断即可．【详解】解：A、由图可得，点A在直线l上，故直线l经过点A，故本选项不符合题意；B、由图可得，点C在线段的上方，故点A不在线段上，故本选项符合题意；C、由图可得，射线与线段有交点，故射线与线段有公共点，故本选项不符合题意；D、由图可得，点A为直线a、b的公共点，故直线a、b相交于点A，故本选项不符合题意．故选：B．2．根据如图所示的图形填空：(1)点B在直线_________，点C在直线_________；(2)点E是直线与_________直线_________的交点，直线与直线相交于点_________；(3)过点A的直线有_________条，分别是__________________．【答案】(1)上，外(2)(3)3，直线，直线，直线【分析】本题考查了直线、射线、线段，熟练掌握点与直线的位置关系是解题的关键．（1）观察图形，根据点与直线的位置关系进行判断即可；（2）确定经过点E的直线是哪两条即可得出结论；观察图形确定直线与直线的交点即可；（3）观察图形确定过点A的直线即可解答．【详解】（1）解：点B在直线上，点C在直线外，故答案为：上，外；（2）解：点E是直线与直线的交点，直线与直线相交于点F，故答案为：；（3）解：过A点的直线有3条，分别是直线，直线，直线，故答案为：3，直线，直线，直线．知识点02直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.两条直线相交，只有一个交点.【易错提醒】直线性质易错警示：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。注意：“有且只有”包含存在性与唯一性。两条直线相交只有一个交点。勿将“两点确定一条直线”误认为“两点之间线段最短”（那是线段性质）。即时即练1．如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，读用所学的数学知识解释它这样操作的原因是【答案】两点确定一条直线【知识点】两点确定一条直线【分析】此题主要考查直线的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．【详解】建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．题型1线段、射线、直线的联系与区别【例1】下列直线的表示方法正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查了直线的表示方法．解题的关键在于熟练掌握：直线有两种表示方法：①可以用一个小写字母表示，如直线a；②用直线上任意两点的大写字母表示，如直线或直线．根据直线的表示方法作答即可．【详解】解：由题意知，图中直线的表示方法正确的是直线．故选：B．【例2】如图，下列说法错误的是（

）．A．图中共有2条线段B．直线与直线表示的是同一条直线C．射线与射线表示的是同一条射线D．线段与线段表示的是同一条线段【答案】A【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A．图中有线段、线段、线段，共3条线段，故错误，符合题意；B．直线与直线表示的是同一条直线，正确，不符合题意；C．射线与射线表示的是同一条射线，正确，不符合题意；D．线段与线段表示的是同一条线段，正确，不符合题意．故选：A．【技巧归纳】直线无端点向两方无限延伸，射线有一个端点向一方延伸，线段有两个端点有长度。区别在于端点数和延伸方向，联系：线段和射线是直线的一部分。注意表示方法：线段AB、射线OA、直线l。解题时根据条件画图。【变式1-1】下列说法正确的是（

）A．射线和射线是同一条射线B．延长线段和延长线段的含义是相同的C．延长直线D．直线与直线是同一条直线【答案】D【分析】本题考查了直线、射线、线段的性质，掌握相关知识是解题的关键．根据相关知识逐项分析判断即可，【详解】解：、射线和射线的端点不同，不是同一条射线，原选项说法错误，不符合题意；、延长线段和延长线段的含义是不相同的，原选项说法错误，不符合题意；、直线向两端无限延伸，因此直线不可延长，原选项说法错误，不符合题意；、直线与直线是同一条直线，原选项说法正确，符合题意；故选：．【变式1-2】下列说法：（1）两点确定一条直线；（2）画一条射线，使它的长度为；（3）线段和线段是同一条线段；（4）射线和射线是同一条射线；（5）直线和直线是同一条直线．其中错误的有（

）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】本题考查了直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是正确判断的关键．根据线段的性质，射线、直线、线段的定义逐项进行判断即可．【详解】解：（1）两点确定一条直线，因此（1）正确；（2）由于射线是无限长的，无法度量其长度，因此（2）不正确；（3）线段和线段是同一条线段，因此（3）正确；（4）射线和射线是两条不同的射线，因此（4）不正确；（5）直线和直线是同一条直线，因此（5）正确，综上所述，错误的结论有（2）（4），共2个，故选：B．题型2点与线的位置关系【例3】正方形网格中，直线经过的点是（

）A．点 B．点 C．点 D．点【答案】C【分析】此题考查了网格作图，延长线段即可得到答案．【详解】解：如图，可知直线经过的点是点，故选：C．【例4】如图，直线与直线相交于点，下列说法错误的是（

）A．点在直线外 B．点在直线上C．点在线段的反向延长线上 D．直线与线段相交于点【答案】B【分析】本题考查了线段，射线，直线的关系．根据线段，射线，直线的特点判断即可．【详解】解：A、点在直线外，说法正确，本选项不符合题意；B、点在直线外，原说法不正确，本选项符合题意；C、点在线段的反向延长线上，说法正确，本选项不符合题意；D、直线与线段相交于点，说法正确，本选项不符合题意；故选：B．【技巧归纳】点在直线上（属于）或直线外（不属于）。判断时，若点在直线上则满足直线方程；用几何画图可直观。不在同一直线上的三点确定一个平面（立体）。解题时分类：点在线段上（包括端点）或延长线上。注意“射线”方向：点在射线上需满足方向。多用图形辅助。【变式2-1】如图，下列说法中，错误的是（

）A．点B在直线上B．点A在直线外C．点C在线段上D．点M在线段的延长线上【答案】D【分析】本题主要考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线和线段的概念．根据直线、线段的概念求解即可．【详解】A．点B在直线上，正确，不符合题意；B．点A在直线外，正确，不符合题意；C．点C在线段上，正确，不符合题意；D．点M在线段的延长线上，原表述不正确，符合题意；故选：D．【变式2-2】如图，下面说法中错误的是（

）

A．点B在直线上 B．点A在直线外C．点C在线段上 D．点M在线段上【答案】D【分析】本题主要考查点与线的位置关系，解题的关键是掌握点与线的位置关系．根据点与线的位置关系求解即可．【详解】解：A、点B在直线上，本选项说法正确；B、点A在直线外，本选项说法正确；C、点C在线段上，本选项说法正确；D、点M在射线上，本选项说法错误．故选：D题型3两点确定一条直线【例5】如图，用两个钉子，就可以把一个横排挂钩固定在墙上，这样做的依据是．【答案】两点确定一条直线【分析】本题主要考查两点确定一条直线，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键；根据两点确定一条直线进行求解即可．【详解】解：由题意可知这样做的依据是两点确定一条直线；故答案为：两点确定一条直线．【例6】李明值日时，发现桌子不整齐，他想了一下，先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿就把课桌摆整齐了．这是因为．【答案】两点确定一条直线【分析】本题主要考查了直线的性质，即两点确定一条直线，熟练掌握直线的性质是解题关键．根据直线的性质即可求解．【详解】解：根据两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【技巧归纳】过两点有且只有一条直线。应用：作图时连接两点；判断三点共线时，只需验证其中两点确定的直线是否过第三点。若给出多个点，求直线条数：n个点最多有n(n-1)/2条（无三点共线）。最短路径：两点之间线段最短。常见于生活应用。【变式3-1】小明在设计黑板报时，想在黑板上画一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下办法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两个同学分别按住毛线的两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．上述“画参照线”方法的依据是．【答案】两点确定一条直线【分析】本题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，正确把握直线的性质是解题关键．直接利用直线的性质分析得出答案．【详解】解：上述“画参照线”方法的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【变式3-2】墨斗是中国传统木工行业画直线的常用工具．如图，木工师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线，木工师傅这样做的道理是：．【答案】两点确定一条直线【分析】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．根据直线的性质，即可解答．【详解】解：墨斗是中国传统木工行业画直线的常用工具．如图，木工师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．木工师傅这样做的道理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．题型4直线相交的交点个数问题【例7】如图，同一平面中，三条直线交于同一点，不经过交点再画一条直线，则直线和原来三条直线最少有个交点．【答案】【分析】本题考查相交线与平行线，当直线与其中一条平行时可得交点最少．掌握相交线与平行线的定义是解题的关键．【详解】解：如图，当直线平行于直线时，直线和原来三条直线有个交点（如上左图）；当直线与已知的三条直线都不平行时，直线和原来三条直线有个交点（如上右图）；综上所述，直线和原来三条直线最少有个交点．故答案为：．【例8】如图，两条直线相交，有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则七条直线相交最多有个交点．【答案】21【分析】本题考查了图形的变化，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．四条直线相交最多的交点个数可通过画图得出交点个数，通过继续增加直线的条数可以找出规律即可解答；【详解】解：如图，两条直线相交最多有1个交点，即；三条直线相交最多有3个交点，即；四条直线相交最多有6个交点，即，五条直线相交最多有10个交点，即，……∴n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且）．∴当时，最多有个交点故答案为：．【技巧归纳】n条直线最多交点数为n(n-1)/2（无平行、无三线共点）。若平行，交点减少；若三线共点，交点减少。计算时考虑特殊情况。如4条最多6个。也可由已知交点反推直线条数。注意“同一平面内”前提。使用组合数C(n,2)计算。分类讨论。【变式4-1】一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；…；那么，10条直线两两相交，最多有个交点．【答案】45【分析】此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般猜想的方法．由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点，…，总结出：在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，代入即可求解．【详解】解：∵3条直线两两相交，最多有3个交点；而；4条直线两两相交，最多有6个交点；而，5条直线两两相交，最多有10个交点；而，…；∴在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，∴10条直线两两相交，交点的个数最多为．故答案为：．【变式4-2】观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有个交点，4条直线相交最多有个交点，……，像这样，8条直线相交最多有个交点，n条直线相交最多有个交点；（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成部分，4条直线最多把平面分成部分，……，像这样，8条直线最多把平面分成部分，n条直线最多把平面分成部分．【答案】362871137【分析】此题考查了规律型：图形的变化类，体现了从一般到特殊再到一般的认知规律，有一定的挑战性，弄清题中的规律是解本题的关键．（1）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多交点个数，总结出规律即可得出n条直线相交最多有交点的个数；（2）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多把平面分成几部分，总结出规律即可n条直线最多把平面分成几部分．【详解】解：（1）2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有个交点；4条直线相交最多有个交点；5条直线相交最多有个交点；6条直线相交最多有个交点；7条直线相交，最多有个交点，8条直线相交，最多有个交点，…n条直线相交最多有个交点；故答案为：，，，（2）1条直线最多把平面分成部分；2条直线最多把平面分成部分；3条直线最多把平面分成部分；4条直线最多把平面分成部分；5条直线最多把平面分成部分；6条直线最多把平面分成部分；7条直线最多把平面分成部分；8条直线最多把平面分成部分；…n条直线最多把平面分成；故答案为：，，，；题型5画直线、射线、线段【例9】如图所示，已知：四点A，B，C，D．根据下列语句，画出图形．

(1)画直线，线段．(2)画射线，相交于点O．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了直线、射线与线段，解决本题的关键是根据直线、射线与线段的定义按要求作图．（1）根据直线没有端点、向两个方向无限延伸，线段有两个端点，不延伸，画出直线，线段；（2）根据射线有一个端点、向一个方向无限延伸，画出射线，，相交于点．【详解】（1）如图所示，直线，线段即为所求；

（2）如图所示，射线，即为所求．

【例10】已知三点A，B，C，请用尺规按要求完成下列作图．（保留画图痕迹）(1)画直线．(2)画射线．(3)连接并延长到D，使得．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题考查的是直线、射线、线段的概念与作法，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键．（1）过点A，B作直线即可；（2）作射线即可；（3）连接并延长在射线上依次截取线段等于和即可．【详解】（1）解：如图，直线即为所求；（2）如图，射线即为所求；（3）如图，即为所求．【技巧归纳】画线段：连接两点，标端点；画射线：从端点出发向一个方向延伸，标端点；画直线：过两点向两端延伸，不标端点。使用直尺，虚线表示延长部分。注意标注字母。根据题目要求，区分延伸方向。射线有方向性，直线无方向。尺规作图保持清晰。【变式5-1】如图，平面上有四个点，按照下列语句画图：(1)画射线，直线交于E点；(2)画线段，并将其反向延长至F，使得；(3)连接，在上找一点P，使得最短．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】此题考查了线段直线射线的作图和两点之间线段最短，准确作图是关键．（1）画射线，直线相交于E点即可；（2）延长，再截取，使得；（3）连接，交于点P，根据两点之间，线段最短即可得到答案．【详解】（1）解：如图，射线，直线即为所求，（2）如图，即为所求，（3）如图，点P即为所求，【变式5-2】如图，平面上有五个点．按下列要求画出图形．(1)连接；(2)画直线交于点M；(3)画射线；(4)请在平面上找一点O，使它与点B，C，D，E的距离之和最小（保留作图痕迹）．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【分析】本题考查了基本的几何作图，包括连线、直线、射线的画法，以及“两点之间，线段最短”这一性质，正确理解题意并作图是解决本题的关键．（1）根据连线的画法作图即可；（2）根据直线的画法作图即可；（3）根据射线的画法作图即可；（4）根据“两点之间，线段最短”这一性质作图即可．【详解】（1）解：作图如下：（2）解：作图如下：（3）解：作图如下：（4）解：连接，∵使它与点B，C，D，E的距离之和最小，则，，∴与的交点O可使它与点B，C，D，E的距离之和最小，作图如下：一、单选题1．如图，下列说法正确的是（

）A．直线和直线不是同一条直线 B．点B是直线AB的一个端点C．射线和射线不是同一条射线 D．图中共有3条线段【答案】D【分析】根据直线、线段、射线的含义逐一分析判断即可．【详解】解：A、直线和直线是同一条直线，选项说法错误，不符合题意；B、点B是直线AB上的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；C、射线和射线是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意．2．下列关于画图的语言叙述正确的是（

）A．画直线 B．画射线C．延长线段AB到点 D．过A，B，三点画一条直线【答案】C【分析】根据直线、射线、线段的基本性质，逐一判断选项即可．【详解】解：、∵直线两端无限延伸，没有长度，不可度量，∴画直线的表述错误，选项错误，不符合题意；、∵射线一端无限延伸，没有长度，不可度量，∴画射线的表述错误，选项错误，不符合题意；、∵线段有固定端点，可延长，∴延长线段AB到点是正确的作图叙述，符合题意；、∵A，B，三点不一定在同一条直线上，只有三点共线时才能画出一条直线，∴过A，B，三点画一条直线的表述错误，不符合题意．3．下列几何图形与相应语言描述不相符的是（

）．A．如图乙所示，直线a与直线b交于点O B．如图甲所示，直线AB不经过点PC．如图丁所示，线段AB与射线CD一定相交 D．如图丙所示，点在线段AB上【答案】D【分析】根据射线，线段，直线的定义对各选项进行判断作答即可．【详解】A、B、C选项描述均正确，故不符合题意，D选项描述不正确，应为“如图丙所示，点在直线AB上”，故符合题意．4．生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）．以下估计正确的是（

）A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃【答案】A【分析】本题考查了生活中的数学，估计的知识，解题的关键是要联系生活实际．结合题意，并联系生活实际逐项判断，即可解题．【详解】解：A.一支水笔的长度约1拃，估计正确，符合题意；

B.课桌的高度约2拃，估计错误，不符合题意；C.黑板的长度约3拃，估计错误，不符合题意；

D.试卷的宽度约6拃，估计错误，不符合题意；故选：A．5．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制车票的种类数量是（

）A．4 B．8 C．10 D．20【答案】D【分析】利用线段的数量求解．【详解】解：该图形中线段的条数为（条），∴需印制车票的种类数量是．二、填空题6．把序号填在括号里．___________是直线，___________是射线，___________是线段．【答案】①⑤/⑤①④②⑥/⑥②【分析】本题考查了直线、射线、线段，熟知它们的定义是解题的关键．根据直线、射线、线段的定义解答即可．【详解】解：①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段，故答案为：①⑤，④，②⑥．7．关于直线，给出下列说法：①线段向两方无限延长就形成直线；②射线反向延长就形成直线；③直线没有端点；④直线有无数个端点．其中正确的是__________．（填序号）【答案】①②③【分析】本题考查了直线的定义和性质，根据直线的定义和性质，直线是向两方无限延伸的，没有端点．【详解】①线段向两方无限延长后，两端无限延伸，形成直线，正确；②射线反向延长后，变为向两方无限延伸，形成直线，正确；③直线没有端点，正确；④直线没有端点，因此说有无数个端点错误．故答案为：①②③．8．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是__________【答案】线段a【分析】本题考查两点确定一条直线，掌握两点确定一条直线是解题关键．根据经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．【详解】解：如图，∴线段a与挡板另一侧的线段m在同一直线上，故答案为：线段a．9．往返于甲、乙两地的火车，中途停靠9站，需要准备_____种不同的车票．【答案】110【分析】本题考查了直线、线段、射线的数量问题等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解．总站数为11个，此问题可转化为求11个站点之间构成的线段数量，再考虑方向性即可求解．【详解】解：甲、乙两地和中途停靠站，共11个站，车票种类由起点和终点决定，且往返车票不同，需要准备不同的车票数为．故答案为：．10．两个小朋友欣欣和希希在捉迷藏，欣欣站在图中的点A处，没有看到希希，那么在图中所给出的位置点中，希希不可能躲藏的位置是点________处（图中带阴影部分为足够高且不透明的障碍物）．【答案】B或G/G或B【分析】本题主要考查了线段的知识，理解线段的定义是解题关键．连接，观察这些线段是否与障碍物相交，即可获得答案．【详解】解：如下图，连接，由图可知，仅有没有与障碍物相交，故希希不可能躲藏的位置是点B或G处．故答案为：B或G．三、解答题11．如图，已知P、M、N三点，按下面要求画出图形；(1)画射线NP；(2)画直线；(3)连接MN，并延长MN至点R，使．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【详解】（1）解：如图所示．（2）解：如图所示．（3）解：如图所示．12．观察下图，并解决下列问题：【模型构建】(1)图中共有__________条线段；(2)若线段上标记了m个点（含线段的两个端点），则该线段中共有___________条线段；(3)【模型应用】某社团组织若干名成员参加趣味活动，活动设置了多项互动环节．已知每两名成员之间要合作完成一次双人游戏，总共完成了次双人游戏．若每个成员都送给其他成员一枚自制徽章，求总共要送出多少枚徽章？【答案】(1)；(2)；(3)枚徽章．【分析】（1）根据线段的定义求解即可；（2）根据线段的定义求解出线段条数的规律即可；（3）设共有n名成员参加活动，由题意得，则要送出的徽章总数为，从而求解．【详解】（1）解：图中线段为：AB，BC，CD，DE，AC，AD，AE，BD，BE，CE，共条，故答案为：；（2）解：该线段中共有，故答案为：；（3）解：设共有n名成员参加活动，由题意得，，所以要送出的徽章总数为，答：总共要送出枚徽章．13．画图：已知A、B、C、D四点，根据要求画图．(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)画线段BD；(4)在线段BD