第2节 欧姆定律

第2节欧姆定律物理观念：1．能根据实验探究得到的电流与电压、电阻的关系得出欧姆定律，知道欧姆定律的公式。2．理解欧姆定律并会进行简单的计算。科学思维：通过例题计算，归纳解答电学计算题的一般方法。科学探究：让学生体验和经历科学探究的过程，注重养成学生理论联系实验的习惯，关注学生科学探究能力的提高。科学态度与责任：通过了解科学家发明和发现的过程，学习科学家坚韧不拔、探求真理的伟大精神和科学态度，激发学生努力学习的积极性和勇于为科学献身的热情。重点：理解欧姆定律的内容及表达式。难点：运用欧姆定律进行简单计算。多媒体课件。一、情景导入eq\o(\s\up7(),\s\do5(情景1))上节课我们通过实验探究得出了电流与电压、电阻之间的关系，结论是什么呢？学生回答后，教师引导设问：如何用数学表达式来建立三者之间的数量关系呢？最早发现并用数学表达式来描述这个关系的是德国物理学家欧姆，所以我们把这个规律叫作欧姆定律。eq\o(\s\up7(),\s\do5(情景2))教师播放关于欧姆的故事，以认识欧姆来引入今天要学习的欧姆定律。(视频详见教学课件)二、合作探究欧姆定律eq\o(\s\up7(),\s\do5(自主学习))同学们自主学习欧姆定律课本相关内容。eq\o(\s\up7(),\s\do5(交流讨论))同学们自学完之后，交流讨论欧姆定律的内容是什么？表达式是什么？欧姆定律的内容中，各个物理量的单位是如何统一的？能否得出欧姆定律的变形公式？eq\o(\s\up7(),\s\do5(归纳总结))(1)欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。(2)表达式为I＝eq\f(U,R)，其中U的单位为伏特(V)，R的单位为欧姆(Ω)，I的单位为安培(A)。(3)变形公式为R＝eq\f(U,I)、U＝IR。eq\o(\s\up7(),\s\do5(材料拓展))逆境中的欧姆在欧姆的探究实验中，为了准确地量度电流，他巧妙地利用电流的磁效应设计了一个电流扭秤，并创造性地在放磁针的托盘上划上刻度，以便记录实验的数据。这样，1825年从实验数据中，欧姆得出了一个公式，不过是错的，用这个公式计算的结果与欧姆本人后来的实验不一致。欧姆意识到问题的严重性，打算收回已发出的论文，可是已经晚了，论文已经发表出去了。急于求成的轻率做法，使欧姆吃了苦头，其他科学家对他也表示反感，认为他是假充内行。欧姆决心要挽回影响和损失，更重要的是他还要继续通过实验寻找规律。这时欧姆多么需要人们的理解和支持啊！当时有位科学家叫波根多夫，他从欧姆这位中学教师身上看到了追求真理、敢于创新的勇气和才华，写信鼓励欧姆将实验研究继续下去，并提出了一些很有价值的建议。欧姆鼓起勇气重新认真地做实验，经过多次实验之后，他终于在1827年提出了一个关系式，后来演化成了我们现在所熟悉的公式：I＝eq\f(U,R)。但是，科学界仍不承认欧姆的科学发现，许多人对他还抱有成见，甚至认为定律太简单，不足为信。这一切使欧姆也感到万分痛苦和失望。真理之光终究会放射出来。凑巧的是，1831年一位叫波利特的科学家发表了一篇论文，论述了与欧姆同样的结论，这才引起科学界对欧姆的重新注意。1841年，英国皇家学会授予欧姆科普利金质奖章，并且宣称欧姆定律是“在精密实验领域中最突出的发现”。欧姆得到了他应有的荣誉。欧姆定律的应用eq\o(\s\up7(),\s\do5(例题展示))【例】将一白炽灯接在12V电源两端，灯丝电阻为40Ω，求通过灯丝的电流。【解题思路】(1)审题，将已知条件和要求解的物理量转化为字母等式。已知灯丝两端电压U＝12V，灯丝电阻R＝40Ω，求通过灯丝的电流I＝？(2)根据题意画出电路简图，并在图中标出已知物理量和要求解的物理量。(3)选用对应的物理公式，进行计算。【答案】解：已知灯丝两端电压U＝12V，灯丝电阻R＝40Ω，由欧姆定律得，通过灯丝的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(12V,40Ω)＝0.3A。eq\o(\s\up7(),\s\do5(变式训练))(1)利用欧姆定律求导体两端的电压：一个电熨斗的电阻是0.1kΩ，使用时通过的电流是2.1A，则加在电熨斗两端的电压是多少？(教师和学生共同讨论完成)解：由欧姆定律得，加在电熨斗两端的电压U＝IR＝2.1A×0.1×103Ω＝210V。(2)利用欧姆定律求导体的电阻：在一个导体两端加的电压是20V，用电流表测得通过它的电流是1A，则这个导体的电阻是多少？(教师和学生共同讨论完成)解：由欧姆定律得，这个导体的电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(20V,1A)＝20Ω。eq\o(\s\up7(),\s\do5(归纳总结))(1)辅助答题时要画好电路图，在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。(2)要有必要的文字说明，列出物理公式再进行数值计算，答题叙述要完整。第2节欧姆定律完成本课时对应练习。本节内容编排在学生学习了电流、电压、电阻等概念及电压表、电流表、滑动变阻器的使用方法之后，它既符合学生由易到难、由简到繁的认识规律，又保持了知识的结构性、系统性。欧姆定律作为一个重要的物理规律，反映了电流、电压、电阻这三个重要的电学物理量之间的关系，是电学中最基本的定律，是分析解决电路问题的金钥匙。通过本节课学习，主要使学生掌握同一电路中电学三个基本物理量之间的关系，初步掌握运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法，了解运用“控制变量法”探究多个变量关系的实验方法，同时也为进一步学习电学知识打下了基础。综合训练一、选择题(本大题共10小题。下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天,我们应尽量减少下列哪种能源的使用()A.水能 B.石油 C.风能 D.太阳能2.下列关于信息的传递的相关知识错误的是()A.电磁波在真空中也可以传播,所以航天员在月球上可以利用电磁波来通信B.移动电话既是无线电发射台又是无线电接收台,它利用电磁波传递信息C.在地球周围均匀配置2颗地球静止卫星,就可以实现全球通信D.光从光导纤维的一端射入,在内壁上多次反射,将信息传到远方3.下列电路图中,开关S闭合后,两个电阻并联的是()4.实验中绘出了小灯泡的电流与电压关系的U-I图像如图甲所示,则图乙中有关此小灯泡功率P与U2或P与I2的图像可能正确的是()甲乙5.电磁铁被广泛应用于生产、生活中,下列产品中没有用到电磁铁的是()6.下列实验装置与探究内容不相符的是()7.能源科技的发展促进了人类文明的进步,关于能源和材料,下列说法错误的是()A.化石能源的大量使用带来了酸雨、雾霾、温室效应等环境问题B.提高能量转化利用中的效率是解决节能问题的重点之一C.超导材料不能应用在电饭锅等电器上D.铜是磁性材料,可以被磁化8.两个相同的容器分别装了质量相同的甲、乙两种液体。用同一热源分别加热,液体温度与加热时间关系如图所示,则()A.甲液体的比热容大于乙液体的比热容B.如果升高相同的温度,两液体吸收的热量相同C.加热相同的时间,甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量D.加热相同的时间,甲液体温度比乙液体温度升高得多9.下列有关图甲、乙所示的实验现象说法正确的是()甲乙A.图甲演示的是电流的磁效应现象B.图乙演示的现象与扬声器原理相同C.甲、乙两图演示的现象说明电能生磁,磁也能生电D.图乙中,导体ab只要运动就能在电路中产生感应电流10.有两个电路元件A和B,流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示,下列说法正确的是()A.A的电阻值为6.25ΩB.A和B串联,电路中电流为0.4A时,A、B的电功率之比为5∶4C.A和B并联在电压为2.5V的电源两端,A、B的电功率之比为5∶4D.当A和B串联,两者电阻相同时,电源电压为3.0V二、填空题11.工厂里的冷却塔大多用水作为冷却物质,是因为水的较大;在古代,人类学会了钻木取火的方法,这是利用的方式改变物体的内能。

12.两只电阻之比R1∶R2=3∶5,把它们串联在某电路中,则通过的电流之比I1∶I2=;消耗的电功率之比P1∶P2=。

13.某同学家中的电能表如图所示,现用它测量一只灯泡的实际功率。他关掉其他电器只让该灯泡工作,电能表转盘转过30r用时10min,这段时间灯泡消耗的电能是kW·h,灯泡的实际功率是W。

14.一个空心小铁球放在盛水的水槽中置于铁棒AB的上方,绕在铁棒上的线圈连接在如图所示的电路,开关S闭合后,空心小铁球仍漂浮在水面上,此时A端为电磁铁的极,将滑片P向左滑动,空心小铁球所受浮力(选填“增大”“减小”或“不变”)。

15.如图所示,R1的阻值为5Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω,电源电压保持4.5V不变,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V。为保证电路安全,R2接入电路中的最小阻值为Ω,R1消耗的最小功率为W。

三、作图题16.请用笔画线代替导线,将图中的开关、节能灯正确接入家庭电路中。17.如图所示,电路连接正确,开关闭合后小磁针静止时指向如图所示,请在图中标出通电螺线管磁极、电源的正负极,并画出螺线管的绕法。四、实验题18.某小组在测量小灯泡电功率的实验中,备有器材的规格如下:电源电压恒为6V,小灯泡的额定电压为2.5V,电阻约为10Ω,滑动变阻器A的规格为“10Ω1A”,滑动变阻器B的规格为“50Ω2A”。(1)用笔画线代替导线,将图甲的电路连接完整,要求滑动变阻器滑片P向右滑动时小灯泡变亮。(2)该组同学选用的滑动变阻器应是(选填“A”或“B”)。

(3)闭合开关后,发现小灯泡不亮,电流表无示数,电压表有示数,则故障可能是。

(4)通过小灯泡的电流随它两端电压的变化如图乙所示,分析图像可知,小灯泡的额定功率为W;小组同学分析图像后发现:通过灯泡的电流与其两端电压不成正比。形成这一现象的原因是。

(5)他们想继续探究电流与电压的关系,请你帮他们设计一个实验电路,将电路图画在图丙的虚线框中。五、综合题19.如图所示的电路中,电阻R'的阻值为50Ω,滑动变阻器R的最大阻值为100Ω,电源电压10V保持不变。闭合开关,求:(1)当P移至a端时,电阻R'消耗的功率;(2)当P移至b端时,电路中的电流大小和通电2min产生的热量。20.图甲为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机,它的正常工作电压为220V。水箱最多装水0.3kg,加热功率有大小两个挡位。设计师最初设计的内部电路有图乙、丙两种接法,其中电热丝R1=56Ω,R2=44Ω。甲(1)高温水蒸气熨烫衣服时,水蒸气遇到衣服迅速(填物态变化名称)成小水珠,放出热量,将衣服熨平。

(2)如果选择乙电路,电路中最大电流为A;如果选择丙电路,电路中最大电流为A。由于两个电路中所选熔断器里的熔丝允许通过的最大电流为8.2A,故设计师最终选择了乙电路。(计算结果保留一位小数)

(3)请分别计算这款挂烫机两个挡位的额定功率。(4)若将水箱中质量为0.22kg的水从25℃加热到100℃,挂烫机至少需要加热多长时间?[水的比热容c=4.2×103J/(kg·℃)]课后测评1.B水能、风能、太阳能取之不尽、用之不竭,而且不会对环境产生影响,现在科学技术的进步也很容易转化为其他形式的能;煤炭、石油、天然气属于化石能源,属于不可再生能源,并且在使用时会产生废物、废气污染环境,与节能环保、低碳生活不相符。2.C月球上没有空气,表面是真空,电磁波可以在真空中传播,所以航天员在月球上可以用电磁波来通信,故选项A正确,不符合题意;移动电话既是无线电发射台,又是无线电接收台,它利用电磁波传递信息,故选项B正确,不符合题意;要实现全球通信(除两极外),在地球周围均匀地配置3颗地球静止卫星就可以,故选项C错误,符合题意;激光在传输过程中,从光导纤维的一端射入后,在光导纤维内壁上要发生多次反射,并从另一端射出,这样就把它携带的信息传到远方,故选项D正确,不符合题意。3.C选项A,两个电阻顺次连接,因此该电路为串联电路;选项B,开关闭合,导线对上面的电阻短路,只有下面的电阻连入电路;选项C,两个电阻并列连接,因此该电路为并联电路;选项D,开关闭合,会对电源短路,烧坏电源,两个电阻不能工作。4.D由题图甲可知,电阻随着电压和电流的增大而增大。由P=U2R可知,在P-U2图像上某点与原点连线相对于横轴的倾斜程度反映了该点电阻的倒数,因随电压变大,电阻的倒数会变小,故选项A、B错误。由P=I2R可知,在P-I2图像上某点与原点的连线相对于横轴的倾斜程度反映了物体在该点电阻的大小,因小灯泡的电阻随电流的增大而增大,故其倾斜程度应越来越大,故选项C错误5.B磁浮列车应用同名磁极相互排斥的原理,应用了电磁铁,故选项A不符合题意。台灯是利用将电能转化为光能工作的,没用到电磁铁,故选项B符合题意。老式电话机应用了电磁铁的原理,故选项C不符合题意。通电时,电磁铁有电流通过,电磁起重机产生了磁性,当电路断开时,电磁铁失去了磁性,应用了电磁铁,故选项D不符合题意。6.B选项A,据小磁针偏转的情况可以判断磁极间的作用规律,故不符合题意;选项B,该实验是探究电磁铁磁性的强弱与线圈匝数的关系,即电流一定时,匝数多的电磁铁磁性强,故符合题意;选项C,据奥斯特实验可知,通电导线周围存在着磁场,故不符合题意;选项D,此时是闭合电路,且导体做切割磁感线运动,能产生感应电流,故不符合题意。7.D化石能源的大量使用带来了环境问题,如二氧化碳造成的“温室效应”,二氧化硫等造成的酸雨,燃烧时产生的浮尘等,故选项A正确,不符合题意;提高能量转化利用中的效率是我们当前解决节能问题的重点之一,故选项B正确,不符合题意;电饭锅等电器是利用电流的热效应进行工作的,使用超导材料时电饭锅等电器就无法工作,故选项C正确,不符合题意;铁、钴、镍等物质是磁性材料,铜不是磁性材料,不可以被磁化,故选项D错误,符合题意。8.D由Q=cmΔt得c=QmΔt,由图像知,等质量的甲、乙两液体加热相同时间即吸收相同热量,甲升高的温度高,故c甲<c乙;升高温度Δt相等时,Q甲<Q乙;Q甲=Q乙时,Δt甲>Δ9.C题图甲中有电源,是电动机原理图,利用了通电导体在磁场中受力运动的原理,不是电流的磁效应,A错误;题图乙中,当金属棒ab在磁场中做切割磁感线运动时,电路中就会产生感应电流,是电磁感应装置,而扬声器是利用通电导体在磁场中受力运动的原理制成的,题图乙演示的现象与扬声器原理不相同,B错误;题图甲说明通电导体的周围产生磁场,该磁场与磁体的磁场相互作用产生力,说明电能生磁,题图乙为电磁感应现象,说明磁也能生电,C正确;题图乙中,导体ab只有做切割磁感线运动,才能在电路中产生感应电流,D错误。10.C由图像可知,当通过A的电流IA0=0.4A时,A两端的电压UA0=2.0V,由I=UR可得,A的电阻值RA=UA0IA0=2.0V0.4A=5Ω,A错误;A和B串联,电路中电流为0.4A时,由图像可知,两元件两端的电压UA=2.0V,UB=2.5V,因串联电路中各处电流相等,所以,通过两元件的电流IA=IB=0.4A,由P=UI可得,A、B的电功率之比PAPB=UAIAUBIB=UAUB=2.0V2.5V=45,B错误;A和B并联在电压为2.5V的电源两端时,由图像可知,通过两元件的电流IA'=0.5A,IB'=0.4A,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,两元件两端的电压UA'=UB'=2.5V,则A、B的电功率之比PA'PB'=UA'IA'11.答案比热容做功12.解析通过串联电路的电流处处相等,两电阻串联,通过两电阻的电流之比I1∶I2=1∶1;两电阻消耗的电功率之比P1答案1∶13∶513.解析每消耗1kW·h的电能,电能表的转盘就转过3000r,电能表的转盘转过30r消耗的电能为W=30r3000revs/(kW·h)=0.01kW·h=3.6×104J,而t=10min=600s,灯泡的实际功率为P答案0.016014.解析电流由A流向B,由安培定则可知螺线管B端为N极,则A端为S极(南极);当滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,由欧姆定律可知电路中电流增大,则螺线管的磁性增强,故小铁球所受磁力增大;小铁球受重力、磁力及浮力作用,因小铁球处于静止状态,故向下的磁力与重力之和应等于向上的浮力,因磁力增大,故浮力也将增大。答案S(南)增大15.解析由电路图可知,滑动变阻器R2与电阻R1串联,电压表测量滑动变阻器R2两端的电压,电流表测量电路总电流,当电流表示数最大为I1=0.6A时,滑动变阻器接入电路的电阻最小,根据欧姆定律可得,电阻R1两端电压U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V,因串联电路中各处的电流相等,由欧姆定律可得,变阻器连入电路的最小阻值Rmin=U2I1=1.5V0.6A=2.5Ω;当电压表示数最大为U大=3V时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中的电流最小,此时R1两端电压U1'=U-U大=4.5V-3V=1.5V,则电路中的最小电流I小=U1'R1=1.5V5Ω=0.3A,R1消耗的最小功率为P答案2.50.4516.解析火线首先进入开关,然后接到灯泡顶端的金属点;零线直接接到灯泡的螺旋套。这样在更换灯泡时更安全。答案如图所示17.解析根据电流表的正负接线柱可以判断电源右端为正极,左端为负极;此时小磁针N极指向螺线管,说明螺线管的左端为S极,则右端为N极。答案如图所示18.解析(1)要求滑动变阻器滑片P向右滑动时小灯泡变亮,即电流变大,电阻变小,故应将滑动变阻器滑片右侧的电阻丝连入电路中。(2)电源电压恒为6V,小灯泡的额定电压为2.5V,电阻约为10Ω,由欧姆定律得,小灯泡的额定电流约为IL=ULRL=2.5V10Ω=0.25A,根据串联电路电压的规律,小灯泡正常发光时变阻器的电压U滑=U-UL=6V-2.5V=3.5V,由欧姆定律得,变阻器连入电路中的电阻R滑=(3)闭合开关后,小灯泡不亮,电流表无示数,则说明电路存在断路,电压表有示数,则故障可能是小灯泡断路。(4)分析图像可知,小灯泡在额定电压下的电流为0.32A,小灯泡的额定功率为P=UI'=2.5V×0.