期中模拟拓展卷（1-4单元）（情境化试题专练）（含解析）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

期中模拟拓展卷（1-4单元）（情境化试题专练）——2026-2027学年北师大版数学六年级上册一、单选题（每题2分，共12分）1．（2分）交通管理部门计划在一条路旁划出60个停车车位，第一天划了14，第二天划了1A．15 B．12 C．33 D．302．（2分）五个连续的自然数，如果第二个数用m表示，那么第五个数是（）A．m+2 B．m+3 C．m+4 D．m+53．（2分）有一段绳子，第一次截去它的25，第二次截去2A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等4．（2分）下面根据等式的性质进行变形错误的是（）A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a-5=b-5C．如果b=2，那么b+2=2+2 D．如果a+2=6，那么a=85．（2分）圆的半径由6cm增加到9cm，圆的周长增加了cm，圆的面积增加了cm2。A.6πB.9πC.36πD.45π6．（2分）一个半径为r的圆用一些半径为r2A．5个 B．6个 C．7个 D．8个二、判断题（每题2分，共10分）7．（2分）甲数是a，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是6a。()8．（2分）已知a为非0的自然数，a÷129．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去全长的15，第二根剪去110．（2分）学校篮球队男生人数比女生多14，女生人数比男生少111．（2分）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。（）三、填空题（每题2分，共24分）12．（2分）学校开展课外活动，音乐组有x人，书法组的人数比音乐组的2倍少6人，书法组有人；如果x=30，则书法组有人。13．（2分）用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚间的距离应取cm，所画圆的面积是cm2。14．（2分）一根圆木截去全长的14，正好截去13米，这根圆木原来长15．（2分）长方形的周长是20米，宽是x米，长是米；当x＝3时，长是米。16．（2分）如图，甲乙两根木棒垂直插在水池中，甲木棒的23露出水面，乙木棒的35露出水面，如果甲木棒长90分米，那么乙木棒长分米，水池中的水深17．（2分）小华用正方体模型搭建了一个烽火台，图纸如右图所示。这个烽火台一共由个正方体模型组成，第一层有个正方体模型，第二层有个正方体模型。18．（2分）加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49，已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有19．（2分）如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图案。仔细观察，可以得到第个图案中黑色棋子有144枚；第n个图案中白色棋子有枚。20．（2分）在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数字，并且每个数字在每行、每列中都只出现一次，那么B是，A是。21．（2分）今年70年国庆，甲、乙、丙、丁四人到各街道挂国旗，甲挂的国旗数量是其余三人的12，乙挂的数量是其余三人的13，丙挂的数量是其余三人的1422．（2分）如图，圆的面积是28.26cm2，大正方形的面积是cm2．小正方形的面积是cm2.23．（2分）商店运来96箱洗衣粉，每箱内装25袋，卖出一部分后，还剩下总袋数的16，问剩下四、计算（共18分）24．（8分）直接写出得数15.6-4.6=11.2+8=0.55×2=12÷125×0.8=0.25÷14=17－1825．（10分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。25×38×511+38×6五、解决问题（每题4分，共36分）26．（4分）洋洋读一本120页的课外书，第一天读了这本书的13,，第一天读的是第二天的27．（4分）世界上最宽的河口是拉普拉塔河，河长只有320千米，而河口最宽处的宽度是河长的2932，河的源头处的宽度是河口最宽处的528．（4分）甲工程队单独做配套绿化工程，30天可以完成；乙工程队单独做，20天可以完成。现在两队合作，多少天能完成绿化工程？29．（4分）6千克糖果．均匀地装在4个袋子里，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果？每个小朋友分到多少袋糖果？30．（4分）妈妈买来大米和面粉共40千克，其中面粉的质量是大米的3531．（4分）一块长方形草地的面积是3m²，其中3432．（4分）小明和小红都喜欢集邮。小红对小明说：“我的邮票张数是你的5633．（4分）中心粮库要往外地调运一批粮食，第一次运走了这批粮食的25，第二次运走了余下粮食的14，第三次又运走了余下粮食的34．（4分）一个圆形水池的周长62.8米，在水池外边修一条1米宽的水泥路，路的面积是多少平方米？如每平方米需花100元，修这条路共需多少元？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】60×(1-14-15)

=60×(34-15)

=60×11【分析】根据题意可知，把车位总数看作单位“1”，先用减法求出还剩下的车位占全部车位的分率，然后用车位总数×剩下的占总数的分率=剩下的车位数量，据此解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：第五个数是：m+3。

故答案为：B。【分析】相邻的自然数相差1，如果第二个数用m表示，第五个数比m大了3，则是m+3。3．【答案】A【解析】【解答】解：25÷2第一次截去的长度小于25所以第二次截去的长；（2）当绳子的长度大于1米时，第一次截去的长度大于25所以第一次截去的长；（3）当绳子的长度等于1米时，第一次截去的长度等于25所以两次截去的一样长．答：当绳子的长度小于1米时，第二次截去的长；当绳子的长度大于1米时，第一次截去的长；当绳子的长度等于1米时，两次截去的一样长．故选：A．【分析】设这根绳子长度的25是24．【答案】D【解析】【解答】解：A项：如果a=b，那么a+5=b+5，原题干说法正确；

B项：如果a=b，那么a-5=b-5，原题干说法正确；

C项：如果b=2，那么b+2=2+2，原题干说法正确；

D项：如果a+2=6，那么a=8，原题干说法错误。

故答案为：D。【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。5．【答案】A；D【解析】【解答】解：π×（9-6）×2

=3π×2

=6π（厘米）

π×（92-62）

=π×45

=45π。

故答案为：A；D。

【分析】周长增加的长度=π×（增加后的半径-原来的半径）×2；

增加的面积=π×（增加后的半径2-原来的半径2）。6．【答案】C【解析】【解答】大圆半径为r，小圆半径为r2，则4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积，若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，当5个小圆不重叠时，无法盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆。

故答案为：C。

【分析】如图，把大圆的圆周平均分成6份，每份用一个小圆覆盖，然后在中间加上1个小圆就能把大圆完全覆盖。

7．【答案】正确【解析】【解答】解：5×a＋a=6a。

故答案为：正确。

【分析】甲、乙两数的和=甲数＋乙数；其中，乙数=甲数×5。8．【答案】正确【解析】【解答】解：先把除法转化为乘法：a÷已知a是非0自然数，2>25，所以a×2>a×2【分析】根据分数除法的计算规则，除以12等于乘它的倒数2，对比2和25的大小，因为a是不为0的自然数，乘更大的数得到的结果就更大，因此a÷19．【答案】错误【解析】【解答】两根同样长的绳子，第一根剪去全长的15，第二根剪去15米，则剩下的绳子不一定一样长。原说法错误。

故答案为：错误。

【分析】设绳子原长为a米，第一根剩余：a×（1-1510．【答案】正确【解析】【解答】14÷（1+1＝14÷＝15

所以，女生人数比男生少1故答案为：正确．

【分析】男生人数＝1+男生人数比女生多的几分之几；男生人数比女生多的部分÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几。11．【答案】正确【解析】【解答】解：假设铁丝的长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14=2.28平方米；正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）=2.4649平方米；圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2=3.14平方米；因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。

故答案为：正确。【分析】设铁丝的长是6.28米，长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=正方形的边长×4，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，可得出长方形的长和宽约接近，面积越大，可设长方形的长是2米，宽是1.14米，计算出长方形的面积，再计算出正方形的面积；圆的周长=π×圆的半径×2计算出圆的半径，再根据圆的面积=π×圆的半径的平方，计算出圆的面积，最后将三者的面积进行比较即可得出答案。12．【答案】2x-6；54【解析】【解答】解：书法组的人数：2x-6人，

当x=30时，2×30-6=54（人）

故答案为：2x-6；54。

【分析】书法组的人数=音乐组的人数×2-6人，据此列出表达式，然后把x=30代入计算解答即可。13．【答案】8；200.96【解析】【解答】解：50.24÷3.14÷2

=16÷2

=8（厘米）

3.14×82

=3.14×64

=200.96（平方厘米）。

故答案为：8；200.96。【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=π×半径2。14．【答案】415．【答案】10－x；716．【答案】75；3017．【答案】6；4；218．【答案】1500【解析】【解答】解：（1-25）×49

=35×49

=415

200÷（25-415）

=200÷215

=1500（个）

故答案为：1500。

【分析】首先，将这批零件看作单位“1”计算乙加工的零件所占的比例。由于甲先加工了这批零件的25，那么剩余的零件比例就是1-25=35。乙加工了这剩余零件的419．【答案】12；4n+4【解析】【解答】第①个图案有黑色棋子1枚，白色棋子：4×1+4=8（枚）；

第②个图案有黑色棋子22=4枚，白色棋子：4×2+4=12（枚）；

第③个图案有黑色棋子32=9枚，白色棋子：4×3+4=16（枚）；

因为144=122，所以第12个图案有黑色棋子144枚；

第n个图案中白色棋子有4n+4枚。

故答案为：12；4n+4。

【分析】观察图可得规律：第n个图案的黑色棋子数量等于n2；白色棋子的数量是4n+4，据此解答。20．【答案】3；1【解析】【解答】B右边是1，下面有一个2，最左边不能是4，所以B只能是3。A上面有2和3，左边是4，那么A只能是1。

故答案为：3；1。

【分析】先观察每个字母所在的列与行中都有哪些数字，然后判断这个字母表示的数字即可。21．【答案】180【解析】【解答】39÷（1-11+2-11+3-11+4）

=39÷（1-13-14-15）

=39÷1322．【答案】36；18【解析】【解答】解：圆的半径的平方=28.26÷3.14=9（cm2），

所以圆的半径是3cm，

即大正方形的边长是3×2=6（cm），

所以大正方形的面积=6×6=36（cm2）；

小正方形的对角线是6cm，

小正方形的面积=6×6÷2

=36÷2

=18（cm2）。

故答案为：36；18。【分析】圆的面积=π×圆的半径的平方，所以即可计算出圆的半径，观察图形可得大正方形的边长=圆的直径，再根据正方形的面积=边长×边长即可计算出大正方形的面积；小正方形的对角线是圆的直径，小正方形的面积=两个正方形对角线积的一半，代入数值计算即可。23．【答案】400【解析】【解答】96×25×1=2400×1=400(袋)故答案为：400【分析】用每箱的袋数乘箱数，求出总袋数，然后根据分数乘法的意义求出剩下的袋数即可.24．【答案】15.6-4.6=1111.2+8=19.20.55×2=1.112÷1325×0.8=200.25÷14=117－18=1561.5+【解析】【解答】15.6-4.6=1111.2+8=19.20.55×2=1.112÷1325×0.8=200.25÷14=117－18=1【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；

除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。25．【答案】解：25×94+720

=(25+75)×94=95×【解析】【分析】（1）先计算分数乘法25乘94，得到结果后和720做加法运算，算出最终得数。

（2）调换乘数的位置，先让47与78相乘简化计算，再用所得结果乘16得到答案。

（3）观察到两个乘法算式中都有38，利用乘法分配律提取这个数，先把括号里的两个分数相加，再进行乘法计算。

（4）按照四则运算顺序，先算小括号里26．【答案】解：120×13=40(页)

40÷【解析】【分析】本题需要求出第二天读的页数。已知总页数为120页，第一天读了全书的13，先求出已知量（第一天页数），且第一天读的页数是第二天的427．【答案】解：320×=290×=50（千米）答：河的源头处的宽度是50千米。【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即先用河长×2932求出河口最宽的长度，再用河口最宽长度×52