广西来宾市兴宾区2026年九年级上学期期中考试数学试题附答案

九年级上学期期中考试数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列四组图形中，不是相似图形的是（）A． B．C． D．2．下列图象中，是反比例函数的大致图象的是（）A． B．C． D．3．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．已知，则的值为（）A． B． C． D．5．一元二次方程的两根分别为和，则的值为（）A． B． C． D．6．若反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，则（）A． B． C． D．7．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．某物质的分子结构如图所示，所有六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，则保持不变的是（）A．的长度 B．的度数C．六边形的面积 D．六边形的周长9．在正方形网格中，的位置如图所示，、、都在格点上，则的值为（）A．1 B． C． D．10．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A． B．C． D．11．三角形两边长是4和7，第三边是方程的根，该三角形的周长是（）A．16 B．17 C．22 D．16或2212．一次函数与反比例函数（，为常数且均不等于）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分．）13．一元二次方程的常数项是.14．若，则．15．点为反比例函数图象上一点，过点作轴，垂足为，则面积为．16．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为米，那么它的下部应设计为米．三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的；（2）在第四象限内画出以点为位似中心的位似图形，与的相似比为．20．如图，在中，是边上一点，且．（1）求证：；（2）若，，求的长．21．如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的交点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；22．综合与探究小明根据医学检测的相关数据和学习函数的经验，对某一成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量是时间的函数，其中表示血液中酒精含量（毫克/百毫升，表示饮酒后的时间（小时）．下表记录了6小时以内11个时间点血液中酒精含量（毫克/百毫升）随饮酒后的时间（小时）的变化情况，请你和小明一起完成探究活动：饮酒后的时间（小时）…123456…血液中酒精含量（毫克/百毫升）…150200150…下面是小明的探究过程，请你和小明一起探究，并完成下列问题：如图，在平面直角坐标系中，小明利用几何画板描出了上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点，可以刻画出血液中酒精含量随时间变化的函数大致图象；（1）请你分析表格中数据，写出；（2）观察函数图象，写出一条该函数的性质：；（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设该人晚上20：00在家喝完250充毫升低度白酒，第二天早上7：30能否驾车去上班？请说明理由．23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到1500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；（3）该商场平均每天盈利最多多少元？达到最大值时应降价多少元？

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】-114．【答案】15．【答案】3​​​​​​​16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：或，；（2）解：或，．19．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，即为所求．连接至，使，同理得到，连接即可．20．【答案】（1）证明∶∵，，∴，

∴；（2）解：∵，∵，，

∴，

解得．21．【答案】（1）解：在反比例函数的图象上，，

，

∴反比例函数解析式为．（2）解：在反比例函数的图象上，，

，故点的坐标是，

将两点坐标代入得，

解得：，

∴一次函数的解析式为；

在中，令，则，

∴点坐标，

．

22．【答案】（1）45（2）饮酒后1小时，血液中酒精含量达到最大值（3）解：利用函数图象观察，发现该人血液中酒精含量y随时间x增大而下降部分图象呈反比例函数，设此段函数关系式为

当时，，

∴函数表达式为

由该人晚上喝完250毫升低度白酒至第二天早上，

可得，

把代入表达式，

可得

∵，

∴该人不属于“酒后驾驶”，可以驾车上班．23．【答案】解：（1）设每件衬衫应降价元，则每件盈利元，每天可以售出，由题意，得，即：，解，得，，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元；（2）假设能