【期中提升卷】第1~5 单元-期中核心素养培优提升卷-2026~2027学年五年级上册数学（北师大版）（含答案解析）

2026~2027学年五年级上册数学期中核心素养培优提升卷（北师大版）第1~5单元考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）以下图（）的涂色面积能表示0.4。A．B．C． D．2．（2分）乐乐买了三本书，每本书的价格都不同，最贵的一本是13.5元，最便宜的一本是7.5元，他可能花了（

）元。A．34.8 B．28.4 C．31.23．（2分）一个多边形的每一个内角都是相邻外角的3倍，这个多边形的边数为（

）。A．6 B．7 C．8 D．94．（2分）下面各组小棒中，能围成三角形的是（

）。A．3cm、4cm、8cm B．5cm、5cm、10cm C．6cm、7cm、8cm5．（2分）每千克苹果6.8元，买2.4千克，妈妈带了20元，这笔钱（

）。A．不够，还差一点

B．够，还剩一些

C．正好够

D．无法确定6．（2分）下列算式中，积最大的是（

）。A．3.2×0.99

B．3.2×1.02

C．3.2×0.5

D．3.2×17．（2分）已知□＋2＝10，△＋2＝10，则□和△的关系是（

）。A．□＞△ B．□＝△ C．□＜△8．（2分）下面是在平行线间的四个图形，关于它们的面积，下列说法正确的是（

）。A．梯形和平行四边形的面积一样大 B．梯形的面积最大C．长方形和平行四边形的面积一样大 D．三角形的面积是128cm2二、填空题（每题2分，共24分）9．（2分）坐位体前屈优秀标准是17.3厘米及以上，17.3厘米，小数点左边的“7”表示()厘米，小数点右边的“3”表示()毫米。10．（2分）用0，2，7，4，6五个数字和小数点组成的三位小数中，最大的是()，最小的是()。11．（2分）一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是()厘米（取整厘米数）。12．（2分）用3根小棒（整厘米数）搭成一个三角形，其中两根小棒分别是4厘米和9厘米，第三根小棒最长是()厘米。13．（2分）丽丽把一根10厘米的吸管剪成了3段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形，她剪成的三段可能是()厘米、()厘米和()厘米，也可能是()厘米、()厘米和()厘米。14．（2分）使用尺规作图构造三角形时，必须保证较短的两条边的长度之和()第三边。（填“大于”“小于”或“等于”）15．（2分）拓印是一种古老的印刷术。拓印甲石碑需要12分钟，拓印乙石碑所需时间是甲的4.5倍，拓印乙石碑需要()分钟。16．（2分）小丁丁家正在装修新房，用边长60厘米的正方形地砖铺客厅，共用了65块正好铺满整个客厅。小丁丁家的客厅面积是()平方米。17．（2分）古人赞扬竹“空心而有节”“宁折而不弯”，以此写了许多咏竹的诗篇。丁丁收集了一些咏竹诗，抄写了7天，平均每天抄写（x÷7）篇，这里的x表示()。18．（2分）一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了36平方厘米，这个三角形的面积是()平方厘米，它的高是6厘米，对应的底是()厘米。19．（2分）一个梯形下底是上底的2倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是48平方厘米，这个梯形面积是()平方厘米。20．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高。若它们的面积之差是24平方厘米，则平行四边形的面积是()平方厘米；若它们的面积之和是24平方厘米，则三角形的面积是()平方厘米。三、判断题（每题2分，共10分）21．（2分）一个三角形的面积是24平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。()22．（2分）一副象棋有m颗棋子，比一副跳棋少58颗，一副跳棋有颗棋子。()23．（2分）如已知a×1.01＝b×1＝c×0.95（a，b，c均不为0），则a，b，c三个数的大小关系是c＞a＞b。()24．（2分）一个三角形中有一个内角是48°，则另外两个内角可能是52°、80°。()25．（2分）在1.30中，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。()四、计算题（每题5分，共20分）26．（5分）口算。7.7－4.7＝

2.3＋6.4＝

1.55＋1.4＝

18.9－13.6＝0.1×100＝

0.5＋0.7＝

2－0.8＝

4.3＋1.7＝27．（5分）用竖式计算。76.5＋14.8＝33.68－8.57＝4.3×150＝28．（5分）能简算的要简算1.25×32×0.25

14.98－4.98×0.54.2×6.7＋0.67×58101×0.454.75＋4.75×99

0.65×10129．（5分）求阴影部分的面积。五、作图题（每题4分，共8分）30．（4分）用下面的小棒摆三角形，填一填，画一画。(1)用这九根木棒可以摆出()种不同的等边三角形。(2)从上面的小棒中选3根小棒，用尺规作图，画一个等腰三角形。31．（4分）每个小方格的边长表示1cm。(1)画一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都是6cm2。(2)画一个梯形，使它能用算式（3＋5）×3÷2来计算面积。六、解答题（共22分）32．（3分）周末，妈妈带小雨去逛传统手工艺品集市，她们打算购买一些富有文化特色的手工艺品。(1)买如图的1个风筝和1张剪纸一共需要多少元?(2)如图的1个风筝比1张剪纸贵多少元?33．（2分）信息：①一瓶墨水8.2元；②一支钢笔价钱等于两瓶墨水价钱；③一个砚台比一瓶墨水贵38元；④一张宣纸比一瓶墨水便宜4.7元。____________，买一支钢笔需要多少元？先选择合适的信息填在横线上（填序号），再解答。34．（3分）为提升居民的健康水平，我国启动实施“体重管理年”行动。王叔叔决定每天快走4千米锻炼身体。请从下面选择合适的信息，计算王叔叔还剩多少千米没走？①王叔叔平均每分钟快走0.09千米。②他家到公园的距离为0.5千米。③他已经走了15分钟。④他在17：00到达公园。(1)我选择的信息是()。（填序号）(2)根据上面选择的信息进行解答。35．（3分）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨及以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。小刚家11月的用水量是20吨。(1)用含有字母的式子表示他家应缴的水费。(2)当a＝3.5，b＝4.2时，小刚家11月应缴水费()元。36．（3分）如图，用65米长的篱笆围成一个直角梯形的果园，且一面靠墙。(1)这个果园的面积是多少平方米？(2)如果把上底延长，使果园变成平行四边形，面积就增加了75平方米。原来果园的下底是多少米？37．（2分）玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出2千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少千克秸秆？38．（2分）下面是2025年某通信公司推出58元/月的套餐的详细内容。·套餐内包含·套外资费20GB国内流量100分钟国内通话国内流量：3元/GB国内通话：0.19元/分小红妈妈查询了自己上个月该套餐的使用情况，结果显示国内通话时长为118分钟，流量使用量为23GB。小红妈妈上个月的话费账单应是多少元？39．（4分）数学读物是增长数学课外知识的重要途径之一。《马小跳玩数学》18.80元《数学实验王》21.20元《数学在哪里》29.80元《数学百草园》38.00元(1)一本《数学百草园》比一本《数学在哪里》贵多少元？(2)吴飞准备每种书各买一本，妈妈给了他100元，这些钱够吗？如果不够，还差多少钱？(3)算式“18.80×2＋29.80”解决的问题是____________________________________参考答案及试题解析1．D【分析】0.4意思是：把一个整体平均分成10份，涂色占其中4份。【解析】A．正方形平均分成9个小方格，涂色占其中4份，不能表示0.4。B．大三角形平均分成9个小三角形，涂色占其中4份，不能表示0.4。C．圆平均分成8份，涂色占其中4份，不能表示0.4。D．长方形平均分成10个小方格，涂色占其中4份，能表示0.4。2．C【分析】第三本书的价格介于7.5元与13.5元之间，且和这两个价格不同，先求出总花费的最小值和最大值，再找出介于两者之间的数值即可。【解析】最少花费：（元）最多花费：（元）乐乐买书花的钱在和之间

因此乐乐可能花了元。3．C【分析】题干给出的“内角是相邻外角的3倍”的倍数关系，把外角度数看作1份，内角为3份。再结合多边形的一个内角和它相邻的外角是邻补角，二者之和为180°，对应的分数是（份），用180°除以4可以先计算出单个外角的度数。任意凸多边形的外角和是固定的360°，用外角和的总度数除以刚才求出的单个外角的度数，就能得到多边形的外角总个数，而多边形的外角个数和它的边数是相等的，由此即可得出边数。【解析】（份）多边形边数为：4．C【分析】判断三根小棒能否围成三角形，只需验证较短两根的长度之和是否大于最长的那根长度，满足该条件即可围成三角形。【解析】A．3＋4＝7，7＜8，不能围成三角形。B．5＋5＝10，10＝10，不能围成三角形。C．6＋7＝13，13＞8，能围成三角形。能围成三角形的是6cm、7cm、8cm。5．B【分析】先根据“总价＝单价×数量”，求出买苹果一共需要花的钱，再和20元比较大小就能得出结果。【解析】6.8×2.4＝16.32（元）20＞16.32所以带的钱够，还剩一部分。6．B【分析】两个非零数相乘，若其中一个乘数固定不变，另一个乘数越大，所得的积越大，因此只需比较四个选项中第二个乘数的大小即可。【解析】1.02＞1＞0.99＞0.5所以3.2×1.02的积最大。7．B【分析】由题干可知，两个式子都等于10，根据等量的等量相等可得□＋2＝△＋2，再在等式的两边都减去2，即可得到□与△的大小关系。【解析】由□＋2＝10，△＋2＝10可得□＋2＝△＋2两边同时减去相同的数2□＋2－2＝△＋2－2□＝△选项B符合题意。8．C【分析】平行线之间的距离处处相等，所以这四个图形的高都是8cm。分别利用公式计算面积：长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出每个图形的面积后，再逐一核对选项。【解析】长方形：16×8＝128（cm2）三角形：16×8÷2＝128÷2＝64（cm2）平行四边形：16×8＝128（cm2）梯形：（10＋16）×8÷2＝26×8÷2＝208÷2＝104（cm2）A．梯形面积是104cm2，平行四边形面积是128cm2，二者不相等，排除；B．梯形面积104cm2，不是最大，排除；C．长方形和平行四边形的面积都是128cm2，二者相等，正确；D．三角形面积是64cm2，不是128cm2，排除。9．【分析】（1）小数的数位顺序：整数部分、小数点、小数部分；17.3的整数部分是17，小数点左边从右到左依次是个位、十位，所以确定小数点左边的“7”所在的数位是个位，个位的计数单位是1，所以对应得出该数位上的“7”表示的是7个1厘米，即7厘米；（2）再确定小数点右边的“3”所在的数位是十分位，因为十分位的计数单位是0.1，所以先得出其表示3个0.1厘米，是0.3厘米，再根据长度单位换算关系：1厘米＝10毫米，换算为对应的毫米数。【解析】（1）17.3厘米，小数点左边的“7”表示7厘米；（2）0.3厘米＝3毫米，小数点右边的“3”表示3毫米。10．【分析】①首先明确三位小数的构成：五个数字需全部使用，小数部分为3位数字，整数部分为2位数字；求最大的三位小数，因为高位数字越大，即整数部分越大，数越大，所以先将五个数字从大到小排序，取两个最大的数字按从大到小的顺序写在整数部分，剩余三个较小的数字按从大到小的顺序依次放在十分位、百分位、千分位即可；②求最小的三位小数，所以先将五个数字从小到大排序，取最小的数字作为整数部分，十位数字越小，数越小，但不能是0，所以取除0外的最小数写在十位，个位写0；剩余三个较大的数字按从小到大顺序依次放在十分位、百分位、千分位即可。【解析】①＞＞＞＞，整数部分写，十分位、百分位、千分位依次写、、，所以最大的是；②＜＜＜＜，整数部分写，十分位、百分位、千分位依次写、、，所以最小的是。11．1【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，用已知三角形的两边分别求和、求差，计算出第三条边的取值范围，即可知道第三条边最短是多少厘米。【解析】3＋3＝6（厘米）3－3＝0（厘米）0厘米＜第三条边＜6厘米0＋1＝1（厘米）所以第三条边最短是1厘米。12．12【分析】要使三根小棒围成三角形，较短两根的长度和必须大于最长一根。第三根小棒是整厘米数且最长，所以先用两根已知小棒的长度和确定它必须小于的界限，再取这个界限以下最大的整厘米数，即减去1。【解析】4＋9＝13（厘米）13－1＝12（厘米）即第三根小棒最长是12厘米。13．244334【分析】根据三角形的三边关系可知，三角形任意两边长度的和大于第三边。已知吸管总长度为10厘米，即三角形的周长为10厘米。若要围成三角形，最长边的长度必须小于周长的一半。在此基础上，结合每段都是整厘米数的条件，通过列举法找出符合条件的三段长度。【解析】确定最长边的取值范围：根据三角形三边关系，最长边长度小于周长的一半。（厘米），因为每段都是整厘米数，所以最长边最大是（厘米）；当最长边为4厘米时，另外两边之和为：（厘米），将6拆分成两个整数，且每个数都不超过4，即，，情况一：此时三边为2厘米、4厘米、4厘米，，符合三边关系；情况二：此时三边为3厘米、3厘米、4厘米，，符合三边关系。14．大于【分析】根据三角形的三边关系定理，三角形任意两边之和必须大于第三边，这是构成三角形的必要条件。若两边之和等于或小于第三边，则无法形成三角形。【解析】使用尺规作图构造三角形时，必须保证较短的两条边的长度之和大于第三边。15．54【分析】已知拓印甲石碑的时间，乙石碑时间是甲的4.5倍，用甲的时间乘倍数即可求出乙的时间。【解析】12×4.5＝54（分钟）16．23.4【分析】先算一块地砖的面积，即正方形的面积：边长×边长，然后进行单位换算：1平方米＝10000平方厘米，再乘65块，即可求出客厅的面积。【解析】60×60＝3600（平方厘米）3600平方厘米＝0.36平方米0.36×65＝23.4（平方米）即小丁丁家的客厅面积是23.4平方米。17．丁丁抄写咏竹诗的总篇数【分析】求平均每天抄写的数量，用总数量除以天数。x÷7中的x表示抄写的总数量，7表示天数。【解析】x÷7中的x表示丁丁抄写咏竹诗的总篇数。18．3612【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形比三角形多的面积正好等于三角形的面积，由此求出三角形面积。再根据三角形面积公式，用面积乘2再除以高，求出对应的底。【解析】三角形面积：36平方厘米底：36×2÷6＝72÷6＝12（厘米）19．36【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：底×高。梯形下底是上底的2倍，上底延长8厘米后与下底相等从而变成平行四边形，说明下底比上底多8厘米。利用差倍问题思路可求出上底和下底的长度，再根据平行四边形的面积公式求出高，最后利用梯形面积公式计算出梯形的面积。【解析】8÷（2－1）＝8（厘米）8×2＝16（厘米）48÷16＝3（厘米）（8＋16）×3÷2＝24×3÷2＝72÷2＝36（平方厘米）20．488【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，与它等底等高的平行四边形面积是2份。面积差为2－1＝1份，即1份对应24平方厘米，用1份的面积乘2即可得到平行四边形的面积；面积和为1＋2＝3份，即3份对应24平方厘米，算出1份的面积，即为三角形的面积。【解析】平行四边形的面积：24÷（2－1）×2＝24÷1×2＝24×2＝48（平方厘米）三角形的面积：24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）21．×【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的倍，据此计算判断即可。【解析】与该三角形等底等高的平行四边形面积应为：（平方分米）。原题说法错误。故答案为：×22．×【分析】象棋比跳棋少58颗，说明跳棋数量比象棋多58颗，需用加法计算跳棋数量。【解析】跳棋数量＝象棋数量＋58，即跳棋有颗，题干给出的算式错误。故答案为：×23．×【分析】两个非零数相乘，积不变时，一个因数越大，另一个因数越小。【解析】已知（a，b，c均不为0），因为，所以，即。题目说法错误。故答案为：×24．√【分析】三角形内角和是，将三个内角的度数相加，判断和是否等于即可。【解析】，和与三角形内角和相等，因此另外两个内角可能是、。故答案为：√25．√【分析】根据小数的性质判断，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。【解析】去掉1.30小数末尾的0后得到1.3，，小数的大小不变，原题说法正确。故答案为：√26．；；；；；；；【解析】略27．91.3；25.11；645【分析】（1）计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数加法的规则从最低位开始计算，满十进一，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点即可，小数末尾的0可以去掉。（2）计算小数减法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数减法的规则从最低位开始计算，不够减时向前一位借一当十，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点。（3）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。【解析】76.5＋14.8＝91.3

33.68－8.57＝25.11

4.3×150＝645

28．10；12.49；67；45.45；475；65.65【分析】（1）把32拆成8×4，4与0.25结合，8与1.25结合计算；（2）把14.98看作10＋4.98，然后4.98－4.98×0.5运用乘法分配律的逆运算计算再与10相加；（3）根据积的变化规律，将0.67×58转化为6.7×5.8，然后运用乘法分配律的逆运算进行简便计算；（4）将101拆分为100＋1，运用乘法分配律简便计算；（5）把前面单独的4.75看成4.75×1，用乘法分配律的逆运算简便计算：（6）把101拆成100＋1，用乘法分配律简便计算。【解析】（1）1.25×32×0.25＝1.25×（4×8）×0.25＝（1.25×8）×（4×0.25）＝10×1＝10（2）14.98－4.98×0.5＝10＋4.98－4.98×0.5＝10＋4.98×（1－0.5）＝10＋4.98×0.5＝10＋2.49＝12.49（3）4.2×6.7＋0.67×58＝4.2×6.7＋6.7×5.8＝（4.2＋5.8）×6.7＝10×6.7＝67（4）101×0.45＝（100＋1）×0.45＝100×0.45＋1×0.45＝45＋0.45＝45.45（5）4.75＋4.75×99＝4.75×1＋4.75×99＝4.75×（1＋99）＝4.75×100＝475（6）0.65×101＝0.65×（100＋1）＝0.65×100＋0.65×1＝65＋0.65＝65.6529．9平方米；24平方厘米【分析】第一题：已知底为2m的三角形面积是3m²，根据，代入数据求出三角形的高，这个高既是底为2m的三角形的高，同时是阴影部分三角形的高，阴影部分三角形的底是6m，用三角形面积公式计算阴影面积即可。第二题：先根据，计算出梯形总面积，再根据，计算中间空白三角形的面积，用梯形总面积减去空白三角形面积得到阴影面积。【解析】6×3÷2=18÷2=9=2430．(1)3(2)（答案不唯一）【分析】（1）三条边长度相等，三个角也相等的三角形是等边三角形，题干所给的小棒有3种：9厘米3根，6厘米3根，4厘米3根，每种长度的小棒数量是3根，足够组成等边三角形，所以可以摆出3种不同的等边三角形；（2）等腰三角形至少有两条边长度相等，且满足三角形三边关系“两边之和大于第三边”，先选出符合要求的三根小棒，再根据尺规作三角形的步骤，利用确定边长、画弧找交点的方法完成作图。【解析】（1）用这九根木棒可以摆出3种不同的等边三角形；（2）9＋6＝15（厘米），15＞9，15＞6，所以选2根9厘米，1根6厘米的小棒可以组成1个等腰三角形，先画出6厘米的线段作为等腰三角形的底边，找到它的中点并作底边的垂线，然后分别让圆规的针尖固定在底边的两端点处，圆规两脚间距离为9厘米画弧，与底边的垂线相交于一点，该点则为等腰三角形的顶点，连接该点与底边的两端点，即成所求作的等腰三角形（图略，答案不唯一）。31．(1)（答案不唯一）(2)【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，分别找出满足面积是6平方厘米的底和高对应的格数，据此画图。（2）梯形面积公式是（上底＋下底）×高÷2，对照算式可知上底3cm、下底5cm、高3cm，也就是上底占3格，下底占5格，高占3格，按格数画图。【解析】（1）3×2＝6（cm2）3×4÷2＝12÷2＝6（cm2）平行四边形画底3格、高2格；三角形画底4格、高3格，图略。（2）画一个上底3格，下底5格，高3格的梯形，图略。32．(1)14.9元(2)3.5元【分析】（1）题干已知单个风筝是元，单张剪纸是元，计算个风筝和张剪纸的总费用，那么将两者单价相加即可；小数加法计算时要对齐小数点，相同数位进行运算，结果的小数点和横线上方对齐；（2）计算个风筝比张剪纸贵的金额，那么用风筝单价减去剪纸单价即可；小数减法计算时要对齐小数点，相同数位进行运算，哪位不够减，向前一位借当去减，前一位计算时要减去借出的，再计算。【解析】（1）（元）答：个风筝和张剪纸一共需要元。（2）（元）答：个风筝比张剪纸贵元。33．①②；16.4元【分析】求钢笔的单价，那么寻找与钢笔价格相关的条件，条件②说明钢笔价钱和墨水价钱的关系，所以确定解决该问题需要用到墨水的单价信息，从给出的信息中筛选出墨水单价对应的条件是①，结合钢笔和墨水的价格关系，可以求得一支钢笔的价格，所以横线上需要填写的信息序号是①②；根据所选的墨水单价，结合条件②的数量关系，使用乘法计算钢笔的价格即可。【解析】选择①一瓶墨水元；②一支钢笔价钱等于两瓶墨水价钱；可以求得买一支钢笔需要多少元：（元）答：买一支钢笔需要元。34．(1)①③(2)2.65千米【分析】（1）要计算剩余没走的路程，需用总路程减去已走路程。总路程已知为4千米，已走路程可通过行走速度乘行走时间求出，因此选择信息①和③。（2）用行走速度乘行走时间计算出已走路程，再用总路程减去已走路程即可。【解析】（1）根据分析可知，需要选的信息是①③，王叔叔决定每天快走4千米锻炼身体，王叔叔平均每分钟快走0.09千米，他已经走了15分钟，计算王叔叔还剩多少千米没走？（2）（千米）答：王叔叔还剩千米没走。35．(1)(2)75.6【分析】（1）小刚家11月的用水量是20吨，用水量在12吨及以内每吨a元；超过12吨的部分，每吨b元。根据总价＝单价×数量，先用表示出12吨及以内的费用，再用求出超过12吨的部分，用b元乘超过12吨的部分求出超过的费用，最后将两部分费用相加。（2）根据（1）小题求出的数量关系式，将a＝3.5，b＝4.2代入关系式进行计算，就可以求出小刚家11月份的水费。【解析】（1）超过12吨的水量：（吨）应缴水费：元答：应缴水费为元。（2）当，时：36．(1)500平方米(2)23米【分析】（1）篱笆总长度为65米，仅围了梯形的上底、下底和直