沪科版八上数学12.2.3一次函数表达式的求法 教学课件 新教材

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件沪科版八年级上册数学（25秋新教材）12.2.3一次函数表达式的求法第12章

函数与一次函数学习目标1.理解并掌握一次函数的性质.2.经历绘制一次函数图象的过程，类比对正比例函数的探究过程来研究一次函数的性质.3.通过让学生类比对正比例函数性质的探究，归纳出一次函数的性质，提高类比、概括能力.一次函数的图象和性质探究我们在正比例函数的学习中，由函数解析式y=kx(k为常数，且k≠0)得到了它的哪些性质？k>0k<0y随x的增大而增大，图象经过第一、三象限.y随x的增大而减小，图象经过第二、四象限.一次函数是否也有这种性质呢？x…01…y=3x+1……y=2x

3……y=

3x

1……y=

2x+3……操作画出一次函数y=3x+1，y=2x3，y=3x1，

y=

2x+3的图象.4

11

34y=3x+1xOyy=2x

3

131

1

2

3

4123112

3

4

5342y=

3x1y=

2x+3观察y=3x+1xOyy=2x

3

1

2

3

4123112

3

4

5342y=

3x1y=

2x+3由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负性对函数图象有什么影响？思考y=3x+1xOyy=2x

3

1

2

3

4123112

3

4

5342y=

3x1y=

2x+3

●

发现：1.当k>0时，y随x的增大而增大，图象自左至右上升，经过的象限中必有第一、三象限；2.当k<0时，y随x的增大而减小，图象自左至右下降，经过的象限中必有第二、四象限.思考xOy

1

2

3

4123112

3

4

5342

b的正负对一次函数y=kx+b的图象有什么影响呢？y=3x+1y=2x

3y=

2x+3y=

3x1

●

发现：1.当b>0时，图象与y轴的正半轴相交；思考xOy

1

2

3

4123112

3

4

5342

b的正负对一次函数y=kx+b的图象有什么影响呢？y=2x

3y=

3x1

●

发现：1.当b>0时，图象与y轴的正半轴相交；2.当b<0时，图象与y轴的负半轴相交.思考那么k，b的正负情况结合在一起，它们的正负与图象经过的象限有什么关系呢？直线y=kx+b经过的象限k>0k<0b>0b=0b<0第一、二、三象限第一、二、四象限第一、三象限第二、四象限第一、三、四象限第二、三、四象限归纳一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)k、b符号图象特征大致图象经过象限性质k＞0b＞0b＝0b＜0从左至右上升，交点在y轴正半轴.从左至右上升，交点在原点.从左至右上升，交点在y轴负半轴.xyOxyOxyO第一、二、三象限第一、三象限第一、三、四象限y随x的增大而增大归纳一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)k、b符号图象特征大致图象经过象限性质k＜0b＞0b＝0b＜0从左至右下降，交点在y轴正半轴.从左至右下降，交点在原点.从左至右下降，交点在y轴负半轴.第一、二、四象限第二、四象限第二、三、四象限y随x的增大而减小xyOxyOxyO典型例题【例1】已知一次函数

y=(1

2m)x+m

1，求满足条件的m的值：(1)函数值y

随x的增大而增大；(2)函数图象与y轴的负半轴相交；(3)函数的图象过第二、三、四象限.解：k>0

k≠0，b<0

k<0，b<0

知识点1

用待定系数法求一次函数的表达式（第1题）

C

返回（第2题）

A

棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为(

)返回知识点2

利用图象变换求一次函数的表达式

C

返回

尾长

6810体长

45.560.57