2026年广东工程职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广东工程职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<-1或x>-3}D.{x|-3<x<-1}2、直线y=2x+3的斜率k和y轴截距b分别为A.k=2,b=3B.k=3,b=2C.k=-2,b=3D.k=2,b=-33、抛掷一枚均匀的骰子，出现偶数点的概率为A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34、圆x²+y²=9的半径r为A.3B.6C.9D.815、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}6、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.47、log_2(8)的值等于A.2B.3C.4D.88、sin(60°)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.19、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-510、直线y=x+1与圆x^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定11、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则S_10等于A.145B.155C.165D.17512、从5个不同的球中任取2个，共有多少种取法A.10B.20C.25D.12013、i为虚数单位，复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√314、函数f(x)=x^3在x=1处的导数f'(1)等于A.1B.2C.3D.415、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤2}16、已知向量a=(2,1)，b=(1,-2)，则a·b等于A.0B.4C.-4D.317、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/518、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)19、已知i为虚数单位，复数z=1+i，则|z|等于A.√2B.1C.2D.√320、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.621、设随机变量X~B(4,1/2)，则P(X=2)等于A.3/8B.1/4C.1/2D.5/1622、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.-2B.0C.1D.323、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}24、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}25、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则实数x的值为A.2B.-2C.1D.-126、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.1527、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=428、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=2x-1D.y=2x+329、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有种A.10B.20C.25D.6030、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数值为A.-3B.0C.1D.331、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x≤2}32、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}33、若复数z满足(1+i)z=2-i，则|z|=A.√10/2B.√5/2C.√2/2D.√1034、等差数列{aₙ}中，a₁+a₃+a₅=12，a₂+a₄+a₆=21，则公差d=A.2B.3C.4D.535、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.236、直线x-y+1=0的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.135°37、若log₂(x+1)=3，则x=A.7B.6C.5D.338、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)39、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/540、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值是A.3B.5C.7D.941、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}42、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.14B.15C.17D.2043、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:4x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合44、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1345、从3名男生和2名女生中随机选取2人，恰好选中1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/546、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/547、已知双曲线方程x²/4-y²/5=1，则其渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x48、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值为A.3B.5C.7D.949、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}50、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}51、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|1<x<5}D.{x|-3<x<3}52、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.15C.16D.1753、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-554、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)55、二次函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.356、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/557、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}58、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R59、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为：A.11B.14C.17D.2060、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为：A.0B.1C.-1D.361、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-y+2=0的位置关系是：A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合62、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为：A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=463、已知复数z满足z·(1+i)=2，则z=：A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i64、从甲、乙、丙三人中随机抽取两人参加一项活动，则甲被抽到的概率为：A.1/3B.1/2C.2/3D.165、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在x=1处的切线斜率为：A.-2B.-1C.0D.166、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}67、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}68、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/569、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合70、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.471、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<3}D.{x|x>2}72、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.473、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-574、lim(x→0)(sinx)/x=A.0B.1C.∞D.不存在75、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,3}C.{1,4}D.{5}76、不等式x²-3x-4<0的解集为A.{x|x<-1或x>4}B.{x|-1<x<4}C.{x|x<-4或x>1}D.{x|-4<x<1}77、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x∈R}78、在等差数列{an}中，已知a₁=3，公差d=2，则第5项a₅等于A.9B.11C.13D.1579、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.180、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-581、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)82、从1到6这六个数字中任取一个，取到奇数的概率为A.1/6B.1/3C.1/2D.2/383、log₂8的值为A.2B.3C.4D.884、直线y=2x-1的斜率为A.-1B.1C.2D.-285、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}86、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R87、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.1D.488、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.289、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.490、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.191、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<-1}D.{x|x>2}92、点(2,3)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.493、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√594、已知log₂8=A.2B.3C.4D.895、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}96、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}97、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则实数x的值为A.-6B.6C.-3/2D.3/298、不等式|x-1|<3的解集是A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}99、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.9100、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/2

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，令(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0取中间部分，解集为{x|1<x<3}。2.【参考答案】A【解析】直线方程的一般形式为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x+3，得k=2，b=3。3.【参考答案】C【解析】骰子共有6个面，分别为1、2、3、4、5、6点，其中偶数点有2、4、6共3个，因此P=3/6=1/2。4.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比x²+y²=9，得r²=9，解得r=3。5.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，即A={1,2}。B={x|1<x<3}表示大于1小于3的实数。因此A∩B={2}。注意集合A中1不满足1<x<3的条件，只有2同时属于两个集合。6.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，对称轴为x=2，开口向上。当x=2时取得最小值f(2)=-1。验证端点：f(0)=3，f(3)=0。最小值为-1。7.【参考答案】B【解析】log_2(8)=log_2(2^3)=3。因为2的3次方等于8，所以对数值为3。8.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin(60°)=√3/2。这是需要记忆的基本值。cos(30°)同样等于√3/2。9.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。10.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|0-0+1|/√(1^2+(-1)^2)=1/√2≈0.707<r=2，所以直线与圆相交。11.【参考答案】B【解析】等差数列前n项和公式S_n=na_1+n(n-1)d/2。代入得S_10=10×2+10×9×3/2=20+135=155。12.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种。因为取出球的顺序不影响结果，所以用组合而非排列。13.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a^2+b^2)。代入得|z|=√(1^2+1^2)=√2。14.【参考答案】C【解析】由幂函数求导法则，f(x)=x^3的导数为f'(x)=3x^2。代入x=1得f'(1)=3×1^2=3。15.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，取交集得A∩B={x|1≤x≤2}。故选A。16.【参考答案】A【解析】由向量数量积的坐标运算公式得a·b=2×1+1×(-2)=2-2=0。故选A。17.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。18.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。将x=1代入y=2x+1得y=3。所以交点坐标为(1,3)。故选A。19.【参考答案】A【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。这里a=1，b=1，所以|z|=√(1+1)=√2。故选A。20.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在[0,3]上，最小值在顶点处取得，f(1)=2。故选B。21.【参考答案】A【解析】X服从二项分布B(n,p)，则P(X=k)=C(n,k)·p^k·(1-p)^(n-k)。代入得P(X=2)=C(4,2)·(1/2)²·(1/2)²=6×1/16=3/8。故选A。22.【参考答案】B【解析】求导得y'=3x²-3，将x=1代入得y'|_(x=1)=3-3=0。即切线斜率为0。故选B。23.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}，选B。24.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0即x≥1；由分母不为零得x-2≠0即x≠2。故定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。25.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，选A。26.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。27.【参考答案】A【解析】由圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，得圆心为(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2，选A。28.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y₀=k(x-x₀)得y-2=3(x-1)，整理得y=3x-1，选A。29.【参考答案】A【解析】由组合数公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种，选A。30.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，则f'(1)=3×1²-3=0，选B。31.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A=[1,2]。B=(1,3)。A∩B={x|1≤x<2}，选A。32.【参考答案】A【解析】需满足两个条件：①x-1≥0，即x≥1；②x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。33.【参考答案】A【解析】z=(2-i)/(1+i)=(2-i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2-2i-i+i²)/2=(1-2i)/2=1/2-i。|z|=√(1/4+1)=√5/2？计算错误，应为|2-i|/|1+i|=√5/√2=√10/2，选A。34.【参考答案】A【解析】设首项为a₁，公差为d。由a₁+a₃+a₅=3a₁+6d=12，a₂+a₄+a₆=3a₁+9d=21，两式相减得3d=9，d=3？等等，重新计算：第二个式子减第一个式子得3d=9，d=3，选B。更正：3a₁+9d-(3a₁+6d)=3d=9，d=3，选B。35.【参考答案】B【解析】a⊥b等价于a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，选B。36.【参考答案】B【解析】直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=1，α=45°，选B。37.【参考答案】A【解析】由log₂(x+1)=3得x+1=2³=8，所以x=7，选A。38.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，选A。39.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，选A。40.【参考答案】B【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。f(-2)=-1，f(-1)=3，f(1)=-1，f(2)=3。最大值为3？重新计算：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3。最大值为3，选A。更正：端点值比较，f(-2)=-1，f(2)=3，临界点f(-1)=3，f(1)=-1，最大值为3，选A。41.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，同时根号内要求x-1≥0，分母要求x≠2，综合得定义域为{x|x>1且x≠2}，故选D。42.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。43.【参考答案】A【解析】l₁的斜率为k₁=-2，l₂化简为2x+y+3/2=0，斜率k₂=-2。两直线斜率相等且截距不同（-1≠3/2），故两直线平行，选A。44.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=4+9=13，得圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。45.【参考答案】A【解析】总选法C(5,2)=10种，恰好1男1女选法为C(3,1)×C(2,1)=6种，概率P=6/10=3/5，故选A。46.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。47.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=4得a=2，b²=5得b=√5，故渐近线为y=±(√5/2)x，故选A。48.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3。最大值为3，故选A。49.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。50.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，得x≥1；分式要求分母不为零，即x-3≠0，得x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。51.【参考答案】A【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，故解集为{x|-1<x<5}，故选A。52.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。53.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。54.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)。对比得a=1，b=-2，故圆心坐标为(1,-2)，故选A。55.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，故选A。56.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C₅²=10种取法。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法有3×2=6种。概率为6/10=3/5，故选A。57.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，即B中元素满足1<x<3。因此A∩B={2}，选B。58.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选A。59.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。60.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。61.【参考答案】B【解析】l₁的斜率为k₁=-2，l₂的斜率为k₂=1。因为k₁·k₂=-2×1=-2≠-1，所以两直线不垂直。实际上k₁≠k₂，两直线相交。重新计算：l₁法向量(2,1)，l₂法向量(1,-1)，点积=2×1+1×(-1)=1≠0，不垂直也不平行，选C。（更正：法向量点积不为0则不垂直；斜率不等则不平行，故相交但不垂直。）62.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，r²=4，故r=2，选A。63.【参考答案】B【解析】由z·(1+i)=2，得z=2/(1+i)。分子分母同乘以(1-i)：z=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/(1+1)=(1-i)，选B。64.【参考答案】C【解析】从三人中抽取两人的所有可能组合为：(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)，共3种。甲被抽到的组合有(甲乙)、(甲丙)，共2种。因此甲被抽到的概率为2/3，选C。65.【参考答案】A【解析】先求导数：f'(x)=3x²-3。代入x=1，得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。等等，重新验算：f'(x)=3x²-3，f'(1)=3-3=0，应选C。（更正：计算无误，切线斜率为0，选C。）66.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。A={1,2,3}与B={2,3,4}共同包含的元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。67.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此定义域为{x|x≥2}。选A。68.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。69.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率相等（均为2），截距不同（1≠-3），说明两直线平行且不重合。选A。70.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=2+3d=8，解得d=2。选B。71.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。选A。72.【参考答案】B【解析】配方得f(x)=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2。选B。73.【参考答案】A【解析】向量点积公式：a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。74.【参考答案】B【解析】这是重要极限，lim(x→0)(sinx)/x=1。选B。75.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。A中有元素1、2、3、4，B中有元素2、3、5，两集合共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选项B正确。76.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-4)(x+1)<0，根据一元二次不等式求解规则，解集为两根之间，即-1<x<4。选项B正确。77.【参考答案】A【解析】根号内表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。定义域为{x|x≥2}。选项A正确。78.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。选项C正确。79.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值中，sin60°=√3/2。这是基础知识点，需要准确记忆。选项C正确。80.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1。选项A正确。81.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。选项A正确。82.【参考答案】C【解析】1到6中共有6个数字，其中奇数有1、3、5三个，概率P=3/6=1/2。选项C正确。83.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。选项B正确。84.【参考答案】C【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率。由y=2x-1可知斜率k=2。选项C正确。85.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。本题重点考查一元二次不等式的解法以及集合交集运算，属于基础题型。86.【参考答案】A【解析】根据二次根式的性质，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求解方法，关键是理解根号下表达式非负这一基本条件。87.【参考答案】C【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入数据得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。本题考查平面向量数量积的坐标运算，掌握公式a·b=x₁x₂+y₁y₂是解题关键。88.【参考答案】C【解析】将直线方程x-y+1=0化为斜截式：y=x+1。由斜截式y=kx+b可知，斜率k=1。本题考查直线方程的斜截式形式及斜率的识别，掌握基本形式即可快速求解。89.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，将a₄=8，a₁=2代入得：8=2+3d，解得d=2。本题考查等差数列通项公式的应用，关键是正确运用公式aₙ=a₁+(n-1)d建立方程求解。90.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值，属于必须记忆的基本内容。sin60°=√3/2。本题直接考查特殊角三角函数值的记忆，常