2026年广东省外语艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广东省外语艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从1到9这九个数字中任取两个不同的数字，其和为偶数的取法共有A.16种B.18种C.20种D.24种2、已知log₂3=a，则log₂24等于A.a+3B.a+4C.3aD.4a3、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)4、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}5、函数y=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R6、log₂8的值为A.2B.3C.4D.67、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.38、等差数列{an}中，a₁=1，公差d=2，则a₅等于A.7B.9C.11D.139、不等式x²-x-2<0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<1或x>-2}D.{x|1<x<2}10、sin30°的值为A.1/2B.√3/2C.1D.√2/211、直线y=2x+1与y轴的交点坐标为A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)12、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/513、向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.6C.7D.814、已知函数f(x)=x²-2x+1，求f(x)的最小值。A.-1B.0C.1D.215、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}16、sin30°的值等于。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.117、直线过点(1,2)和(3,4)，其斜率为。A.1B.2C.3D.418、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₅=10，求公差d。A.1B.2C.3D.419、log₂8的值为。A.2B.3C.4D.820、向量a=(1,2)，b=(3,4)，求a·b。A.5B.7C.11D.1421、函数f(x)=x²在x=2处的导数为。A.2B.4C.6D.822、从5本不同的书中选2本，共有多少种选法。A.10B.20C.60D.12023、掷一枚骰子，出现偶数点的概率为。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/324、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}25、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.826、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1727、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-128、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定29、从甲、乙、丙三人中随机选取2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.130、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.431、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}32、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{x|2≤x<4}B.{x|2≤x≤3}C.{x|3<x<4}D.{x|1<x≤3】33、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1】34、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2035、log₂8的值为A.2B.3C.4D.636、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.537、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.√7/3C.3/4D.4/338、若直线l₁:ax+2y-1=0与l₂:3x+ay+2=0平行，则a的值为A.-2B.2C.±2D.039、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/540、从1,2,3,4,5中任取2个不同数字组成两位数，共有多少种不同的结果A.10B.20C.25D.12041、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}42、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}43、已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.12B.14C.16D.1744、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.1D.445、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/546、不等式x^2-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}47、直线x-y+1=0的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.135°48、已知点A(1,2)、B(3,6)，则线段AB的中点坐标是A.(2,4)B.(4,8)C.(1,3)D.(3,4)49、圆(x-2)^2+(y+1)^2=4的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)50、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|=A.1B.√2C.2D.√351、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.空集52、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<1或x>6}D.{x|1<x<6}53、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}54、二次函数y=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.355、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/456、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.457、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1758、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距是A.√5B.2√5C.5D.1059、从集合{1,2,3,4}中任取两个不同元素，其和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.5/660、已知log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1261、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.∅62、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}63、log₂8的值为A.2B.3C.4D.664、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2065、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.166、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-5D.-167、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-268、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)69、从5本不同的书中任选2本，不同的选法有A.10种B.20种C.25种D.120种70、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}71、若关于x的方程2x+3=7的解为x=a，则a的值是A.a=1B.a=2C.a=3D.a=472、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.373、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα的值是A.4/5B.3/4C.√3/5D.4/374、数列1,1/2,1/4,1/8,...的通项公式是A.aₙ=1/2ⁿB.aₙ=1/2ⁿ⁻¹C.aₙ=1/n²D.aₙ=1/(n+1)75、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)76、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}77、计算(1+i)(1-i)的值（i为虚数单位）A.0B.1C.2D.2i78、若向量a=(2,1)，b=(1,-2)，则a·b的值是A.0B.1C.4D.-179、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}80、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)81、已知函数f(x)=2x+3，则f(4)的值为A.10B.11C.12D.1382、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}83、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.-a>-b84、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/485、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.15D.1786、函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.387、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(3,1)D.(0,1)88、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=989、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有多少种A.10B.20C.25D.12090、已知集合A={x|-1<x≤3}，B={x|0≤x<4}，则A∩B等于A.{x|-1<x<4}B.{x|0≤x≤3}C.{x|-1<x≤0}D.{x|3<x<4}91、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}92、若向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.593、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.15D.1794、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/395、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}96、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)97、设复数z满足z·(1+i)=2i（i为虚数单位），则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i98、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法有几种A.2种B.3种C.4种D.6种99、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.5B.7C.11D.13100、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】1到9中奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8共4个。两数之和为偶数，即两数同为奇数或同为偶数。同取奇数有C(5,2)=10种，同取偶数有C(4,2)=6种。共计10+6=16种。更正：10+6=16种，选A。2.【参考答案】A【解析】log₂24=log₂(8×3)=log₂8+log₂3=3+log₂3=3+a，故选A。3.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，2p=8，所以p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。4.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；由x²-4=0得x=-2或x=2，故B={-2,2}，因此A∩B={2}。本题主要考查集合的交集运算，需先分别求出各集合中的元素，再取公共部分。5.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数的定义域求解，根式函数要求被开方数大于等于零。6.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数的定义，log₂8=3。本题主要考查对数的基本运算，需熟记常用对数值。7.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-2)²-1，当x=2时，函数取得最小值-1。或通过顶点公式x=-b/(2a)=2，代入得y=4-8+3=-1。本题考查二次函数的最值问题，掌握配方法和顶点公式是关键。8.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，所以a₅=1+(5-1)×2=1+8=9。本题主要考查等差数列通项公式的应用，牢记公式即可求解。9.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，对应方程的两根为x=-1和x=2，由于二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即-1<x<2。本题考查一元二次不等式的解法。10.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。本题主要考查特殊角三角函数值的记忆，属于基础知识点。11.【参考答案】A【解析】直线与y轴相交时，横坐标x=0，代入方程得y=2×0+1=1，故交点坐标为(0,1)。本题考查直线与坐标轴交点的求法，令x=0求y轴交点，令y=0求x轴交点。12.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中偶数有2和4，共2个。根据古典概型概率公式，所求概率为2/5。本题考查等可能事件的概率计算，关键是准确数出基本事件总数和符合条件的事件数。13.【参考答案】A【解析】向量的模长公式为|a|=√(x²+y²)，代入得|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。本题主要考查平面向量模长的计算，需熟记模长公式并准确运算。14.【参考答案】B【解析】将函数配方得f(x)=(x-1)²，当x=1时取得最小值0。15.【参考答案】B【解析】交集由两集合公共元素组成，即{2,3}。16.【参考答案】A【解析】特殊角正弦值需熟记，sin30°=1/2。17.【参考答案】A【解析】斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(4-2)/(3-1)=1。18.【参考答案】B【解析】由a₅=a₁+4d得10=2+4d，解得d=2。19.【参考答案】B【解析】因2³=8，故log₂8=3。20.【参考答案】C【解析】点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×4=11。21.【参考答案】B【解析】f'(x)=2x，代入x=2得f'(2)=4。22.【参考答案】A【解析】组合数C₅²=5!/(2!×3!)=10。23.【参考答案】C【解析】骰子有6个面，偶数点为2、4、6共3种，概率P=3/6=1/2。24.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}，选B。25.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5，选A。26.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。27.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。28.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414<r，故直线与圆相交，选C。29.【参考答案】C【解析】从3人中选2人的所有可能为：(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)，共3种。甲被选中的情况有：(甲乙)、(甲丙)，共2种。概率P=2/3，选C。30.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在区间[0,3]内。当x=2时，f(x)取得最小值-1，选A。31.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4，解集为{x|-2<x<4}，选A。32.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6≤0得(x-2)(x-3)≤0，所以2≤x≤3，即A={x|2≤x≤3}。集合B={x|1<x<4}，两集合交集取公共部分得A∩B={x|2≤x<4}，选A。33.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数非负，所以x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选A。34.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。35.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8即求2的多少次幂等于8，因为2³=8，所以log₂8=3，选B。36.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，选A。37.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=16-9=7，c=√7，离心率e=c/a=√7/4，选A。38.【参考答案】C【解析】两直线平行则斜率相等，即a/3=2/a，解得a²=6，a=±√6，但需验证不重合，当a=√6时两直线重合舍去，所以a=-√6或a=√6，选C。39.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，因为α在第二象限余弦为负，所以cosα=-4/5，选A。40.【参考答案】B【解析】这是排列问题，从5个不同元素中取2个排列，用公式P(5,2)=5×4=20种，选B。41.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，故选C。42.【参考答案】A【解析】要使根号有意义，需被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，故选A。43.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。44.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。等一下，重新计算：-2+6=4。但选项中D才是4，应该是D。更正：a·b=-2+6=4，故选D。抱歉重新核对：1×(-2)=-2，2×3=6，-2+6=4，故选D。45.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。46.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程两根为x=1和x=3。二次函数开口向上，小于零取中间，解集为{x|1<x<3}，故选A。47.【参考答案】B【解析】直线方程化为y=x+1，斜率k=1。由tanα=k=1，得α=45°，故选B。48.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。代入得((1+3)/2,(2+6)/2)=(2,4)，故选A。49.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心为(a,b)。对比得圆心坐标为(2,-1)，故选A。50.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式为|z|=√(a^2+b^2)，其中z=a+bi。代入得|z|=√(1^2+1^2)=√2，故选B。51.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为(1,3)。求交集A∩B，需同时满足属于A且属于B。元素1不在B中（因为B是开区间），元素2在B中（1<2<3）。因此A∩B={2}。正确答案为B。52.【参考答案】B【解析】先解方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0取中间部分。所以不等式的解集为2<x<3，即{x|2<x<3}。正确答案为B。53.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负：x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零：x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。正确答案为B。54.【参考答案】A【解析】将函数化为顶点式：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，y取得最小值-1。或者利用公式法：对称轴x=-b/(2a)=4/2=2，代入得y=4-8+3=-1。正确答案为A。55.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。正确答案为B。56.【参考答案】B【解析】两向量平行，则对应坐标成比例。由a∥b，得1/x=2/4，即1/x=1/2。解得x=2。也可以利用向量平行的充要条件：x₁y₂-x₂y₁=0，即1×4-x×2=0，解得x=2。正确答案为B。57.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件：a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14。正确答案为B。58.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1。由方程可知a²=9，b²=4，所以a=3，b=2。因为a>b，焦点在x轴上。焦距公式c²=a²-b²=9-4=5，所以c=√5。焦距为2c=2√5。正确答案为B。59.【参考答案】B【解析】从4个元素中任取2个，共有C₄²=6种取法。要使两数之和为奇数，必须一奇一偶。集合中有2个奇数{1,3}和2个偶数{2,4}。一奇一偶的取法有C₂¹×C₂¹=2×2=4种。概率P=4/6=1/2。正确答案为B。60.【参考答案】B【解析】由对数的定义，log₂x=3等价于2³=x。计算得2³=8，所以x=8。正确答案为B。61.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。故答案为B。62.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数的定义域为{x|x≥1}。故答案为A。63.【参考答案】B【解析】因为8=2³，根据对数的定义，log₂8=log₂2³=3。故答案为B。64.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故答案为B。65.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。故答案为A。66.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故答案为A。67.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，代入点(1,2)和斜率k=3，得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。故答案为A。68.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-2)²+(y+3)²=13。由此可知圆心坐标为(2,-3)。故答案为A。69.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从5个不同元素中取出2个的组合数为C₅²=5×4/(2×1)=10。故答案为A。70.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式x²-x-6<0的解集为两根之间，即{x|-2<x<3}。故答案为A。71.【参考答案】B【解析】将方程2x+3=7移项得2x=7-3=4，两边同除以2得x=2，因此a=2。72.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。73.【参考答案】A【解析】利用同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-(3/5)²)=4/5（锐角取正值）。74.【参考答案】B【解析】该数列为等比数列，首项a₁=1，公比q=1/2，故通项aₙ=1·(1/2)ⁿ⁻¹=1/2ⁿ⁻¹。75.【参考答案】A【解析】联立方程组{y=2x+1,y=-x+4}，代入得2x+1=-x+4，解得x=1，进而y=3，故交点为(1,3)。76.【参考答案】B【解析】交集由两个集合的公共元素组成，A∩B={2,3}。77.【参考答案】C【解析】利用平方差公式(1+i)(1-i)=1²-i²=1-(-1)=2。78.【参考答案】A【解析】向量点积a·b=2×1+1×(-2)=2-2=0。79.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，即解集为{x|2<x<3}。80.【参考答案】A【解析】将方程配方得(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心为(2,-3)。81.【参考答案】B【解析】将x=4代入函数解析式f(x)=2x+3，得f(4)=2×4+3=8+3=11，故选择B。82.【参考答案】B【解析】交集A∩B由同时属于集合A和B的元素组成。集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，两者的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选B。83.【参考答案】C【解析】因为a>b>0，两边同时开平方，平方根函数在正数范围内单调递增，所以√a>√b，C正确。A中a²>b²，B中1/a<1/b，D中-a<-b，均错误。84.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=