2026年广州体育职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广州体育职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则a₅等于A.8B.16C.32D.642、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}3、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=A.{x|-1<x<3}B.{x|0≤x<3}C.{x|0<x<3}D.{x|-1≤x≤4}4、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)5、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/46、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.15C.17D.187、命题"若x>2，则x²>4"的逆否命题是A.若x²≤4，则x≤2B.若x²>4，则x>2C.若x≤2，则x²≤4D.若x²≤4，则x<28、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.5C.8D.-19、直线3x+4y-12=0在y轴上的截距是A.-3B.3C.-4D.410、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=911、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√312、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.3/413、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}14、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}15、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}16、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/417、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2018、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.319、直线x-2y+3=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-220、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1021、log₂8的值为A.2B.3C.4D.822、从甲、乙、丙三人中任选两人排成一列，共有多少种不同的排法A.3B.4C.6D.923、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√324、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,3}C.{1,4}D.{5}25、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}26、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.127、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-528、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-329、圆(x-2)²+(y+1)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=2B.(-2,1)，r=2C.(2,-1)，r=4D.(-2,1)，r=430、从5个不同的小球中随机抽取2个，抽到的概率为A.1/10B.1/5C.2/5D.1/231、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|-1<x<2}D.{x|x<-1或x>2}32、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|1<x<4，x为整数}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}33、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x≠1}34、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a^2>b^2B.a/3<b/3C.a-3>b-3D.-2a>-2b35、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/436、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.12B.14C.15D.1737、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b=A.-1B.1C.-5D.538、从甲、乙、丙三人中随机选取两人参加比赛，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.139、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°40、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=441、log_28的值为A.2B.3C.4D.842、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}43、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}44、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.2B.3C.4D.645、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m=A.-1B.1C.-4D.446、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/247、不等式x²-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<-2或x>1}D.{x|1<x<2}48、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.8D.749、直线y=2x+1与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定50、从1,2,3,4,5中任取2个不同数字，组成无重复数字的两位数，共有多少种？A.10B.20C.25D.12051、已知f(x)=x³，则f'(1)=A.1B.2C.3D.452、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}53、若a=log₂3，b=log₃2，c=0.3²，则a、b、c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a54、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₇=10，则S₉=A.35B.40C.45D.5055、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则向量a在向量b方向上的投影为A.-1/√10B.1/√10C.√10D.-√1056、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，√5B.(-2,1)，√5C.(2,-1)，5D.(-2,1)，557、设函数f(x)=x³-3x，则f(x)在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.0C.-2D.658、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.5/4B.√7/4C.3/4D.7/1659、从2名男生和3名女生中任选2人参加志愿服务，恰好选到1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/260、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<3}61、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}62、已知tanα=2，则sinα·cosα的值是A.2/5B.4/5C.1/2D.263、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2064、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}65、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.2B.-2C.1D.-166、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=467、下列函数中，在R上为增函数的是A.y=x²B.y=-x+1C.y=|x|D.y=2ˣ68、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有种不同的取法A.6B.8C.12D.1669、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/470、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.26D.3071、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}72、若tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为A.3B.-3C.1/3D.-1/373、命题"若x>2，则x²>4"的逆否命题为A.若x²≤4，则x≤2B.若x²>4，则x>2C.若x≤2，则x²≤4D.若x²<4，则x<274、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1075、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}76、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}77、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1778、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+y^2=1的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定79、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的选法有A.8种B.15种C.20种D.40种80、已知f(x)=x^2-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.681、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}82、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}83、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}84、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/585、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.1B.2C.3D.486、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.287、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-3或x>1}88、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:ax+2y+3=0平行，则a=A.1B.2C.4D.-489、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3),r=√13B.(-2,3),r=√13C.(2,-3),r=13D.(-2,3),r=1390、从甲、乙等5人中选2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/591、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.1C.0D.-292、已知集合A={x|-2<x<3},B={x|x<1或x>4},则A∩B等于A.{x|x<-2或x>4}B.{x|-2<x<1}C.{x|3<x<4}D.{x|1<x<3}93、函数y=根号(x-1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|1≤x<2或x>2}94、已知sinα=3/5,α为第二象限角,则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/495、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}96、等差数列{aₙ}中,a₁=2,a₄=11,则公差d等于A.2B.3C.4D.597、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/298、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2),r=2B.(-1,2),r=2C.(1,-2),r=4D.(-1,2),r=499、已知向量a=(1,2),b=(-3,4),则a·b等于A.5B.-5C.11D.-11100、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成一个两位数,共有多少种不同的取法A.10B.20C.25D.15

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】等比数列通项公式aₙ=a₁qⁿ⁻¹，代入得a₅=1×2⁴=16。选B。2.【参考答案】A【解析】x²-x-6<0即(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=-2和x=3，因二次项系数为正，不等式小于零取中间区间，解集为-2<x<3。选A。3.【参考答案】B【解析】求两个集合的交集，取公共部分。集合A表示大于-1且小于3的所有实数，集合B表示大于等于0且小于等于4的所有实数。两者的公共部分为大于等于0且小于3，即{x|0≤x<3}。故选B。4.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为(1,+∞)。故选A。5.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。6.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14？不对，重新计算：2+4×3=2+12=14。等等，选项中没有14对应答案吗？答案是A。重新核对：a₅=2+4×3=14，故选A。7.【参考答案】A【解析】原命题"若p则q"的逆否命题为"若非q则非p"。原命题中p为x>2，q为x²>4。非q为x²≤4，非p为x≤2。因此逆否命题为"若x²≤4，则x≤2"。故选A。8.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选A。9.【参考答案】B【解析】求y轴截距，令x=0代入方程得4y-12=0，解得y=3。因此直线在y轴上的截距为3。故选B。10.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√9=3。故选A。11.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)。代入z=1+i得|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。12.【参考答案】C【解析】从四个数中任取两个，总共有C(4,2)=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1、3共2个，偶数有2、4共2个。一奇一偶的组合数为2×2=4种。概率为4/6=2/3。故选C。13.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。集合A中有元素1,2,3,4,5，集合B中有元素2,4,6,8。其中同时出现在两个集合中的元素是2和4，因此A∩B={2,4}。14.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数f(x)=√(x-2)的定义域为{x|x≥2}。15.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-1)(x-2)<0。该二次不等式开口向上，小于零时取两根之间，即1<x<2。因此解集为{x|1<x<2}。16.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。由于α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。17.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。18.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两个向量数量积为零，说明它们互相垂直。19.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=x+3，即y=1/2x+3/2。由此可知直线的斜率k=1/2。20.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=25-16=9，所以c=3。焦距为2c=6。21.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂(2³)=3。因为2的3次方等于8，所以对数值为3。22.【参考答案】C【解析】从三人中选两人排列，属于排列问题。计算方法为A₃²=3×2=6种。具体排法为：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙。23.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。代入a=1，b=1，得|z|=√(1²+1²)=√2。24.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有元素1、2、3、4，集合B中有元素2、3、5，两者的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。25.【参考答案】B【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。26.【参考答案】A【解析】30°是特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，这是一个需要记住的基本结论。27.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。28.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入点(1,2)和斜率k=3，得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。29.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(2,-1)，r²=4，故r=2。30.【参考答案】C【解析】从5个不同小球中任取2个的组合数为C(5,2)=10。若指定某一个小球被抽到，则需从剩余4个中再取1个，有C(4,1)=4种情况，概率为4/10=2/5。31.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，故解集为{x|1<x<2}。32.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}。集合B中满足1<x<4的整数有2、3，即B={2,3}。因此A∩B={2}。故选B。33.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。34.【参考答案】C【解析】A选项，当a=-1，b=-2时，a>b但a^2<b^2，不成立；B选项，不等式两边同除以正数3，方向不变，应得a/3>b/3，错误；D选项，两边同乘以负数-2，不等号方向应改变，得-2a<-2b，错误；C选项，不等式两边同减去3，方向不变，a-3>b-3成立。故选C。35.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。36.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。37.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×(-3)+2×1=-3+2=-1。故选A。38.【参考答案】C【解析】从三人中选两人的所有可能结果为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。其中甲被选中的情况有甲乙、甲丙两种，故概率为2/3。故选C。39.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为θ，则tanθ=1，且0°≤θ<180°，解得θ=45°。故选B。40.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。41.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，根据对数定义，log_28=3。故选B。42.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。故选B。43.【参考答案】A【解析】根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}。注意x=1时√0=0有意义，包含端点。故选A。44.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d。代入已知：8=2+2d，解得d=3。验证：a₁=2,a₂=5,a₃=8，符合题意。故选B。45.【参考答案】C【解析】两向量平行，对应坐标成比例：1/(-2)=2/m，交叉相乘得m=-4。验证：b=(-2,-4)=-2(1,2)=-2a，确实平行。故选C。46.【参考答案】B【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。注意150°在第二象限，正弦值为正。故选B。47.【参考答案】A【解析】解方程x²-x-2=0得(x-2)(x+1)=0，x=2或x=-1。因二次项系数为正，开口向上，小于0取中间部分，解集为{x|-1<x<2}。故选A。48.【参考答案】A【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入：S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。也可逐项相加：1+2+4+8=15。故选A。49.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)，半径r=2。圆心到直线距离d=|2×1-0+1|/√(4+1)=3/√5≈1.34<2=r。因距离小于半径，直线与圆相交。故选C。50.【参考答案】B【解析】排列问题：十位有5种选法，个位剩4种选法，共5×4=20种。或用排列公式A₅²=5×4=20。注意"组成两位数"即考虑顺序，是排列不是组合。故选B。51.【参考答案】C【解析】幂函数求导法则：f'(x)=3x²。代入x=1得f'(1)=3×1²=3。验证：导数表示切线斜率，在x=1处曲线增长最快，值为3合理。故选C。52.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。53.【参考答案】A【解析】a=log₂3>log₂2=1；b=log₃2<log₃3=1，且b>0；c=0.09<1。又b=1/log₂3<1，且b≈0.63。因此a>1>b>c，故选A。54.【参考答案】C【解析】由等差数列性质，a₃+a₇=2a₅=10，得a₅=5。又S₉=9(a₁+a₉)/2=9×2a₅/2=9a₅=9×5=45，故选C。55.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-3)+2×1=-1，|b|=√(9+1)=√10。投影=a·b/|b|=-1/√10，故选A。56.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，圆心为(2,-1)，半径r=√5，故选A。57.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=0，解得x=±1。f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=8-6=2。最大值为2，故选A。58.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=7，c=√7。离心率e=c/a=√7/4，故选B。59.【参考答案】B【解析】总选法C(5,2)=10种，恰好1男1女选法为C(2,1)×C(3,1)=6种，概率P=6/10=3/5，故选B。60.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}。61.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}。62.【参考答案】A【解析】sinα·cosα=sinα·cosα/(sin²α+cos²α)，分子分母同除以cos²α，得tanα/(1+tan²α)=2/(1+4)=2/5。63.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。64.【参考答案】A【解析】x²-x-6=(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，所以解集为{x|-2<x<3}。65.【参考答案】A【解析】两向量垂直时数量积为0，即a·b=1×x+2×(-1)=0，解得x=2。66.【参考答案】A【解析】由圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心为(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2。67.【参考答案】D【解析】y=x²在(-∞,0)递减；y=-x+1为减函数；y=|x|在(-∞,0)递减；y=2ˣ是指数函数且底数2>1，在R上单调递增。68.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题，从4个不同数字中取2个进行排列，共有A₄²=4×3=12种不同的取法。69.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。70.【参考答案】B【解析】a₁₀=a₁+(10-1)d=2+9×3=2+27=29。答案选A。71.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。72.【参考答案】A【解析】分子分母同除以cosα，得(tanα+1)/(tanα-1)=(2+1)/(2-1)=3。73.【参考答案】A【解析】原命题"若p则q"的逆否命题为"若非q则非p"，即"若x²≤4，则x≤2"。74.【参考答案】B【解析】a²=25，b²=16，c²=a²-b²=9，c=3，焦距2c=6。75.【参考答案】A【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，取两集合公共部分，得{x|1<x≤2}，故选A。76.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两者同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。77.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。78.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1^2+1^2)=1/√2=√2/2<1，所以直线与圆相交，选A。等等，重新计算：d=|-1|/√2=√2/2≈0.707<r=1，应为相交，选A。79.【参考答案】C【解析】恰好1男1女，即从5名男生中选1人有C_5^1=5种，从3名女生中选1人有C_3^1=3种，根据乘法原理共有5×3=15种，选B。80.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)^2+2，对称轴x=1，在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。81.【参考答案】A【解析】因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故选A。82.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(1,3)，所以A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}，故选A。83.【