2026年张家界航空工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年张家界航空工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A并B=A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,4}D.{1,2,3}2、(log28)的值等于A.2B.3C.4D.83、椭圆的标准方程x的平方/9+y的平方/4=1的焦距为A.2B.4C.根号5D.2倍的根号54、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}5、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)6、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.5D.67、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅8、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}9、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2010、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.111、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.1C.-5D.-1112、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直13、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}14、已知log₂8的值等于A.2B.3C.4D.815、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=416、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班干部，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种17、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}18、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.14B.17C.12D.1519、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.320、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°21、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=4D.(-1,2)，r=222、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/523、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}24、已知复数z满足z(1+i)=2，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i25、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}26、函数f(x)=√(x+1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x≥-1且x≠2}C.{x|x>-1}D.{x|x>2}27、若方程x²-kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为A.±2B.±4C.2D.428、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}29、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₄=12，则该数列的公差d为A.2B.3C.4D.530、从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.7/1031、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1≤x≤5}，则A∩B等于A.{x|-2<x≤1}B.{x|1≤x<3}C.{x|3<x≤5}D.{x|-2<x≤5}32、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}33、等差数列{a_n}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.17D.2034、向量a=(2,3)，b=(1,-2)，则a·b的值等于A.-4B.-1C.0D.335、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=-3x+5D.y=-3x+136、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)37、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}38、从5名男生和3名女生中任选2人，则至少有1名女生的概率是A.5/14B.3/7C.9/14D.5/739、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x<2}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|x<2}40、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}41、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/542、已知向量a=(1,2)，向量b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.1B.2C.-1D.-243、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.544、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数，取到的两个数都是奇数的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/545、函数f(x)=x²-2x+3在区间[-1,2]上的最小值为A.2B.3C.4D.646、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.647、已知函数f(x)=x^2-2x+3，求该函数的最小值。A.1B.2C.3D.448、在等差数列{a_n}中，已知a_1=2，a_5=10，则公差d等于。A.1B.2C.3D.449、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为。A.1B.5C.6D.-550、函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期为。A.π/2B.πC.2πD.4π51、已知log_2(x)+log_2(x-1)=3，则x的值为。A.2B.3C.4D.552、若直线l过点(1,2)且与直线2x+y-3=0垂直，则直线l的方程为。A.x-2y+3=0B.x+2y-5=0C.2x-y=0D.2x+y-4=053、设集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=。A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}54、已知抛物线y^2=4x的焦点坐标为。A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)55、函数f(x)=ln(x-1)的定义域为。A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]56、在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则该三角形为。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定57、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.2058、直线x+y-2=0的斜率是A.-1B.1C.2D.-259、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)60、从1到5这五个数中任取一个，取到奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.4/561、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.6D.962、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}63、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|x≥2}64、等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.565、已知向量a=(2,1)，b=(1,-3)，则a·b等于A.-1B.1C.5D.-566、直线x-y+1=0的倾斜角是A.30°B.45°C.60°D.135°67、设x>0，则x+1/x的最小值是A.1B.2C.3D.468、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/469、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距是A.3B.6C.5D.1070、从5名同学中选出3人参加志愿活动，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种71、已知函数f(x)=log_2(x+1)，则f(3)等于A.1B.2C.3D.472、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}73、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.10074、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/475、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定76、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/577、已知椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.3/4C.√7/5D.4/578、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}79、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域是A.{x|x≥1且x≠0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>1且x≠0}80、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a^2<b^2C.lg(a-b)>0D.2^a>2^b81、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/482、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.1，1B.-1，1C.1，-1D.-1，-183、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心和半径分别是A.(1,-2)，2B.(-1,2)，4C.(1,-2)，4D.(-1,2)，284、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.385、椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦距等于A.4B.6C.8D.1086、已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2+n，则a_3等于A.4B.6C.8D.1287、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}88、复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.√3D.289、已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a∥b，则x=A.1/2B.2C.-1/2D.-290、不等式x^2-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}91、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x≠0}92、等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5=A.7B.9C.11D.1393、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8B.12C.16D.2494、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)95、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/596、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}97、函数f(x)=√(x-1)+(x-2)⁰的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>2}98、sin60°cos30°-cos60°sin30°的值为A.1/2B.√3/2C.0D.√3/499、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-1B.1C.5D.-5100、过点(1,2)且斜率为-2的直线方程为A.2x+y-4=0B.2x-y=0C.x+2y-5=0D.x-2y+3=0

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合。A∪B={1,2,3,4}，其中公共元素2和3只写一次，不可重复。交集才为{2,3}。故选B。2.【参考答案】B【解析】log28表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2的3次方=8，所以log28=3。故选B。3.【参考答案】D【解析】由椭圆方程知a的平方=9，b的平方=4，所以c的平方=a的平方-b的平方=9-4=5，c=根号5。焦距为2c=2倍的根号5。故选D。4.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，取两个集合的公共部分，即{x|1<x≤2}。故选B。5.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程为y²=2px，对比y²=4x得2p=4，即p=2。焦点坐标为(p/2,0)，即(1,0)。故选A。6.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，最小值在顶点x=1处取得，f(1)=2。故选A。7.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。本题考查集合的交集运算，需先求出集合A的元素，再与集合B取交集。注意集合A中的元素1不在区间(1,3)内，因此不属于交集。8.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数的定义域求解，对于含有根式的函数，只需保证根号内的表达式大于等于零即可。注意等号可以取到，因为0也有算术平方根。9.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题直接运用等差数列通项公式求解，代入数值计算即可。也可逐步推导：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。10.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2是基本特殊角的三角函数值，需牢记。特殊角三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。本题属于基础记忆题，考查学生对特殊角三角函数值的掌握程度。11.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-3,4)代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。本题考查平面向量数量积的坐标运算，熟记公式并正确代入计算即可得出结果。12.【参考答案】A【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=2，斜率相等但截距不同（1≠-3），因此两直线平行。本题考查直线位置关系的判定：斜率相等且截距不等时两直线平行；斜率互为负倒数时两直线垂直；斜率相等且截距相等时两直线重合。13.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，不等式<0的解集在两根之间，故解集为{x|-2<x<3}。本题考查一元二次不等式的解法，关键是根据二次函数图像判断解集范围。14.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，因为2³=8。本题考查对数的基本运算，利用对数定义：若a^x=N，则logₐN=x。本题也可理解为"2的多少次方等于8"，显然2³=8，故log₂8=3。15.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，可得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。本题考查圆的标准方程，需准确识别圆心坐标和半径的求法。16.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，属于组合问题，选法种数为C₃²=3种，分别为：甲乙、甲丙、乙丙。本题也可用枚举法逐一列出所有可能组合进行验证。本题考查排列组合基础知识，注意区分排列与组合，本题只选人不排列，因此用组合公式求解。17.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。18.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。19.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×2+2×(-1)=2-2=0，所以两向量垂直。20.【参考答案】D【解析】将直线方程化为斜截式：y=-√3/3x+2√3/3，斜率k=-√3/3。因为tan150°=-√3/3，所以倾斜角为150°。21.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。22.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。23.【参考答案】A【解析】解方程x²-x-6=0得(x-3)(x+2)=0，所以x=3或x=-2。因为二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，解集为{-2<x<3}。24.【参考答案】B【解析】z=2/(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/(1+1)=1-i。25.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。B=(1,3)。因此A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}，故选A。26.【参考答案】B【解析】由根式有意义的条件得x+1≥0，即x≥-1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，函数的定义域为{x|x≥-1且x≠2}，故选B。27.【参考答案】B【解析】方程有两个相等实数根，则判别式Δ=0，即k²-4×1×4=0，k²=16，解得k=±4，故选B。28.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，根据二次不等式求解规则，解集为两根之间，即2<x<3，故选A。29.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即12=3+3d，解得d=3，故选B。30.【参考答案】A【解析】五个数中有两个偶数（2，4），三个奇数（1，3，5）。取两数之和为奇数，需一奇一偶。总取法C₅²=10种，符合条件的取法为C₃¹×C₂¹=6种，概率为6/10=3/5，故选A。31.【参考答案】B【解析】集合A表示区间(-2,3)，集合B表示区间[1,5]，两集合的交集为同时满足-2<x<3且1≤x≤5的x取值范围，即1≤x<3，故选B。32.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。34.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=2×1+3×(-2)=2-6=-4，故选A。35.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。36.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)²+(y+2)²=9，对比标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，得圆心坐标为(1,-2)，故选A。37.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应抛物线开口向上，小于零取两根之间，即1<x<2，故选A。38.【参考答案】C【解析】总选法有C(8,2)=28种，全为男生的选法有C(5,2)=10种，至少有1名女生的概率为1-10/28=18/28=9/14，故选C。39.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|x<2}。两集合的交集为同时满足1≤x≤2和x<2的实数，即1≤x<2。故选B。40.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。取两个条件的公共部分，得定义域为{x|x≥1且x≠3}。故选A。41.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。42.【参考答案】A【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b=0。计算数量积：1×(-2)+2×m=-2+2m=0，解得m=1。故选A。43.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，a₄=11代入得11=2+3d，解得3d=9，所以d=3。故选B。44.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，总共有C(5,2)=10种取法。其中奇数有1,3,5共3个，取到两个奇数的取法有C(3,2)=3种。所以所求概率P=3/10。故选A。45.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，开口向上，对称轴为x=1。在区间[-1,2]上，顶点x=1处取得最小值f(1)=2。端点值为f(-1)=6，f(2)=3。最小值为2。故选A。46.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在[0,3]上开口向上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。47.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，当x=1时取得最小值2，选B。48.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=a_1+4d，即10=2+4d，解得d=2，选B。49.【参考答案】A【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。50.【参考答案】B【解析】函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|，此处ω=2，故T=2π/2=π，选B。51.【参考答案】B【解析】由对数运算法则得log_2[x(x-1)]=3，即x(x-1)=2^3=8，解得x^2-x-8=0，解得x=3或x=-2（舍去），选B。52.【参考答案】A【解析】已知直线斜率为-2，所求直线与其垂直，斜率为1/2，由点斜式得y-2=1/2(x-1)，整理得x-2y+3=0，选A。53.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得1≤x≤2，即A=[1,2]，B=(1,3)，故A∩B={x|1<x≤2}，选A。54.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=2px的焦点坐标为(p/2,0)，此处2p=4，p=2，焦点为(1,0)，选A。55.【参考答案】B【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，选B。56.【参考答案】B【解析】由3^2+4^2=9+16=25=5^2，满足勾股定理，故该三角形为直角三角形，选B。57.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。58.【参考答案】A【解析】将方程化为y=-x+2，斜率k=-1。59.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，故圆心为(1,-2)。60.【参考答案】A【解析】1到5中的奇数有1、3、5共三个，总共有5个数，故概率为3/5。61.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上，在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2。62.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，即取公共部分{x|1<x≤2}。选项B正确。63.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。选项A正确。64.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_7-a_3=4d=19-7=12，解得d=3。选项B正确。65.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2=2×1+1×(-3)=2-3=-1。选项A正确。66.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。由tanα=k=1，得倾斜角α=45°。选项B正确。67.【参考答案】B【解析】由基本不等式x+1/x≥2√(x·1/x)=2，当且仅当x=1/x即x=1时取等号。因为x>0，最小值为2。选项B正确。68.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。选项B正确。69.【参考答案】B【解析】由椭圆标准方程知a^2=25，b^2=16，所以c^2=a^2-b^2=25-16=9，c=3。焦距为2c=6。选项B正确。70.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5人中选3人，选法数为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种。选项A正确。71.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数，得f(3)=log_2(3+1)=log_2(4)=log_2(2^2)=2。选项B正确。72.【参考答案】B【解析】由根号内表达式非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两者同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。73.【参考答案】B【解析】设公差为d，由a₇-a₃=4d=8得d=2，则a₁=a₃-2d=1。S₉=9a₁+36d=9+36=45？重新计算：a₁=5-2×2=1，S₉=9×1+9×8/2×2=9+72=81，故选B。74.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故|cosα|=4/5。因α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。75.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线x-y+1=0的距离d=|1-0+1|/√2=√2≈1.414<半径2，故直线与圆相交，故选C。76.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取2个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，取2个有C₂²=1种。所求概率P=(3+1)/10=2/5，故选A。77.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=7，c=√7。离心率e=c/a=√7/4，故选A。78.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合的交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，即1<x≤2，选B。79.【参考答案】B【解析】函数定义域需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x≠0。综合得x≥1且x≠0。但x=1时分母有意义，故x≥1且x≠0。再考虑根号下x-1≥0得x≥1，同时x≠0，所以定义域为{x|x≥1且x≠0}。但x=1时，1/x=1有意义，所以定义域为{x|x≥1且x≠0}即{x|x>0且x≠0}实际上就是{x|x>1}，选B。80.【参考答案】D【解析】A项，由a>b>0得1/a<1/b，错误。B项，由a>b>0得a^2>b^2，错误。C项，a-b>0但未必大于1，lg(a-b)未必大于0，错误。D项，指数函数y=2^x在R上单调递增，由a>b得2^a>2^b，正确，选D。81.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α∈(π/2,π)为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。82.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1。由此可知斜率k=1，y轴截距b=1，选A。83.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)^2+(y+2)^2=4，得圆心为(1,-2)，r^2=4，r=2，选A。8