2026年江苏医药职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年江苏医药职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}2、若不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}3、已知log_28的值是A.2B.3C.4D.64、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.14B.15C.16D.175、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/56、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值是A.-1B.0C.1D.27、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=48、直线y=2x+1与圆x^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定9、从1到5这五个数中任取一个数，取到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/510、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为多少？A.1B.2C.3D.411、不等式x²-5x+6<0的解集为？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x<-2或x>-3}D.{x|-3<x<-2}12、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于多少？A.12B.14C.15D.1713、log₂8的值为多少？A.2B.3C.4D.814、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于多少？A.1B.5C.-5D.-115、函数y=sinx在区间[0,π]上的最大值为多少？A.-1B.0C.1D.216、已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，则该圆的圆心坐标为？A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)17、已知复数z=1+i，则|z|等于多少？A.1B.√2C.2D.√318、抛物线y²=4x的焦点坐标为？A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)19、已知三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积为多少？A.6B.8C.10D.1220、已知集合A={x|−1≤x≤3}，B={x|x²−4x<0}，则A∩B=A.{x|0<x≤3}B.{x|0≤x<3}C.{x|0<x<3}D.{x|−1≤x<4}21、函数f(x)=√(x−1)+1/(x−2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}22、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d=A.2B.3C.4D.523、已知向量a=(1,2)，b=(−2,m)，若a⊥b，则m=A.1B.2C.−1D.−224、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.725、圆x²+y²−4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,−3)，r=√13B.(−2,3)，r=√13C.(2,−3)，r=13D.(−2,3)，r=1326、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.−4/5C.3/4D.−3/427、不等式|x−1|<3的解集为A.{x|−2<x<4}B.{x|x<4}C.{x|−4<x<2}D.{x|x>−2}28、椭圆x²/25+y²/16=1的离心率为A.3/5B.4/5C.3/4D.5/329、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，恰好取到1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/230、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}31、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}32、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，S₅=40，则公差d等于A.1B.2C.3D.433、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.-1C.1D.234、直线2x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.2，1B.2，-1C.-2，1D.-2，-135、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.2/5D.1/236、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.437、已知数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n-1，则该数列的前10项和为A.90B.100C.110D.12038、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅39、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为A.5B.7C.9D.1140、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}41、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.442、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/343、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.344、从3个红球和2个白球中任取2个球，恰好一红一白的概率为A.3/10B.1/2C.3/5D.2/545、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.846、函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.647、已知二次方程x²-5x+6=0，求该方程的两个根。A.x₁=1,x₂=6B.x₁=2,x₂=3C.x₁=-2,x₂=-3D.x₁=-1,x₂=-648、计算2³×2²的值。A.2⁵=32B.2⁶=64C.4⁵=1024D.4⁶=409649、若|x-3|=0，则x的值为：A.x=3B.x=-3C.x=0D.x=±350、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}51、计算log₂8的值。A.2B.3C.4D.852、在直角三角形中，两直角边长分别为3和4，求斜边长。A.5B.6C.7D.853、数列2,4,8,16,...的下一个数是：A.20B.24C.32D.6454、半径为3的圆的面积是：A.6πB.9πC.12πD.18π55、过点(1,2)和(3,6)的直线斜率为：A.1B.2C.3D.456、函数f(x)=x²是：A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数57、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.9D.1158、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}59、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.14B.17C.11D.1260、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)61、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/462、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.0B.3C.-3D.563、直线2x+y-3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/264、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}65、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}66、已知log₂8+a=log₂4，则实数a的值为A.-1B.0C.1D.267、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.368、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.-3/5C.3/5D.4/569、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3570、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于A.-1B.1C.-5D.571、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定72、不等式(x-1)(x+2)>0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x<-1或x>2}D.{x|x>1}73、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，恰好取出1个红球1个白球的概率为A.3/10B.1/2C.3/5D.2/574、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,2,3}75、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}76、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}77、二次函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值是A.-1B.0C.1D.378、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.15D.1779、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.180、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.-1C.5D.-581、从5名学生中随机选取3名参加知识竞赛，不同的选法共有种A.10B.20C.60D.12082、抛掷一枚均匀硬币两次，恰好出现一次正面的概率为A.1/4B.1/3C.1/2D.3/483、log₂8的值为A.2B.3C.4D.884、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}85、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≤1}D.{x|x≥1}86、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x的值为A.4B.2C.-2D.1或487、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.588、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1D.-189、直线2x-y+3=0与圆(x-1)²+(y+2)²=9的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定90、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.191、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/592、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}93、已知函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,m]上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是A.[1,2]B.[1,+∞)C.[0,2]D.[0,1]94、集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}95、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则实数x的值为A.1B.2C.3D.496、函数y=2x+1的反函数是A.y=(x-1)/2B.y=(x+1)/2C.y=2x-1D.y=-2x+197、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2098、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/599、点P(1,-2)到直线3x-4y+5=0的距离为A.1B.2C.3D.4100、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.1C.0D.-2

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。故选C。2.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-x-6<0，先求方程x^2-x-6=0的根：因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数大于0，抛物线开口向上，所以不等式x^2-x-6<0的解集为-2<x<3。故选A。3.【参考答案】B【解析】因为8=2^3，根据对数的定义log_28=log_22^3=3。故选B。4.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。将a_1=2，d=3，n=5代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。故选C。5.【参考答案】B【解析】由同角三角函数的基本关系sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-sin^2α=1-(3/5)^2=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。6.【参考答案】C【解析】因为a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1。故选C。7.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)^2+(y+2)^2=4，得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。8.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线2x-y+1=0的距离d=|2×0-0+1|/√(2^2+(-1)^2)=1/√5≈0.45。因为d<r，所以直线与圆相交。故选C。9.【参考答案】B【解析】从1到5这五个数中，奇数有1、3、5共三个，偶数有2、4共两个。所以取到奇数的概率P=3/5。故选B。10.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数解析式，f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选C。11.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间部分，解集为2<x<3，故选A。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+4×3=14，故选B。13.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。14.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。15.【参考答案】C【解析】正弦函数sinx在[0,π]上先增后减，当x=π/2时取得最大值sin(π/2)=1，故选C。16.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，故圆心坐标为(1,-2)，故选A。17.【参考答案】B【解析】复数模长公式|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi，代入得|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。18.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)，此处2p=4，p=2，故焦点为(1,0)，故选A。19.【参考答案】A【解析】因为3²+4²=9+16=25=5²，满足勾股定理，为直角三角形，面积S=1/2×3×4=6，故选A。20.【参考答案】A【解析】由x²−4x<0得x(x−4)<0，解得0<x<4，即B={x|0<x<4}。又A={x|−1≤x≤3}，所以A∩B={x|0<x≤3}，选A。21.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x−1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x−2≠0，解得x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。22.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n−1)d，得a₇−a₃=4d，即19−7=4d，解得d=3，选B。23.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(−2)+2×m=0，解得m=1，选A。24.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5，选B。25.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：(x−2)²+(y+3)²=4+9=13，所以圆心为(2,−3)，半径r=√13，选A。26.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1−(3/5)²=16/25，即cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=−4/5，选B。27.【参考答案】A【解析】由|x−1|<3得−3<x−1<3，两边同时加1，得−2<x<4，所以解集为{x|−2<x<4}，选A。28.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=25，b²=16，则c²=a²−b²=9，c=3，所以离心率e=c/a=3/5，选A。29.【参考答案】B【解析】从5个球中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。恰好1红1白有C(3,1)×C(2,1)=6种取法，概率P=6/10=3/5，选B。30.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}，选B。31.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。取交集得x≥1且x≠2，选B。32.【参考答案】B【解析】由a₃=a₁+2d=7，S₅=5a₁+10d=40，即a₁+2d=7，a₁+2d=8，两式相减得d=2，选B。33.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，选D。34.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，可知斜率k=2，y轴截距为1，选A。35.【参考答案】A【解析】总取法数为C(5,2)=10，取2个红球的取法数为C(3,2)=3，概率为3/10，选A。36.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在区间[0,3]内，当x=2时取得最小值f(2)=-1，选A。37.【参考答案】A【解析】aₙ=2n-1为等差数列，首项a₁=1，第10项a₁₀=19，前10项和S₁₀=10(1+19)/2=100，选B。38.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为区间(1,3)，其中只包含2，故A∩B={2}。39.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。正确答案为7。40.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程两根为x=1和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集为两根之间，即1<x<3。41.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=2+3d=8，解得d=2。42.【参考答案】C【解析】特殊角三角函数值中，sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3。43.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直。44.【参考答案】C【解析】总取法C(5,2)=10种，一红一白取法C(3,1)×C(2,1)=6种，概率为6/10=3/5。45.【参考答案】B【解析】因为2³=8，由对数定义得log₂8=3，即x=3。46.【参考答案】A【解析】y=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在区间[0,3]内。当x=1时取最小值y=2。47.【参考答案】B【解析】将方程x²-5x+6=0因式分解，得(x-2)(x-3)=0。解得x₁=2，x₂=3。也可以利用求根公式x=[5±√(25-24)]/2=[5±1]/2，得到相同结果。因此选项B正确。48.【参考答案】A【解析】根据指数运算法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加：aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ。因此2³×2²=2³⁺²=2⁵=32。选项A正确。49.【参考答案】A【解析】绝对值的定义：|a|=0当且仅当a=0。因此|x-3|=0意味着x-3=0，解得x=3。选项A正确。50.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。A={1,2,3}，B={2,3,4}，共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选项B正确。51.【参考答案】B【解析】对数的定义：logₐb=c意味着aᶜ=b。因此log₂8=x意味着2ˣ=8。因为2³=8，所以log₂8=3。选项B正确。52.【参考答案】A【解析】根据勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，即c²=a²+b²。代入得c²=3²+4²=9+16=25，因此c=5。这是一个经典的勾股数(3,4,5)。选项A正确。53.【参考答案】C【解析】观察数列：2,4,8,16，可以发现后一项是前一项的2倍，即这是一个公比为2的等比数列。通项公式为aₙ=2ⁿ。第5项为2⁵=32。选项C正确。54.【参考答案】B【解析】圆的面积公式为S=πr²，其中r为半径。代入r=3，得S=π×3²=9π。选项B正确。55.【参考答案】B【解析】直线的斜率公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。代入两点(1,2)和(3,6)，得k=(6-2)/(3-1)=4/2=2。选项B正确。56.【参考答案】B【解析】判断函数的奇偶性：若f(-x)=f(x)，则为偶函数；若f(-x)=-f(x)，则为奇函数。对于f(x)=x²，有f(-x)=(-x)²=x²=f(x)，满足偶函数定义。选项B正确。57.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=7。本题直接考查函数值的计算，将自变量的值代入函数表达式求解即可。58.【参考答案】A【解析】对不等式x²-4x+3<0因式分解得(x-1)(x-3)<0。令(x-1)(x-3)=0，解得x₁=1，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于0时取两根之间，故解集为{x|1<x<3}。59.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题直接运用等差数列通项公式求解即可。60.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：配方得(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，通过配方即可求得圆心坐标。61.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。62.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为0，说明两向量互相垂直。63.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=-2x+3，由此可知斜率k=-2。或将一般式Ax+B64.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值的取舍，x=1在集合A中但不在集合B中，x=2同时在两个集合中。65.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号下的表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。两个条件需同时成立，因此定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意根号下可以等于0，所以x=1是允许的。66.【参考答案】A【解析】由对数运算性质，log₂8=3，log₂4=2，代入原方程得3+a=2，解得a=-1。本题考查对数的基本运算，需要熟记常见对数值：log₂1=0，log₂2=1，log₂4=2，log₂8=3，log₂16=4等。67.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，函数取得最小值-1。也可以用顶点坐标公式，对称轴为x=-b/(2a)=4/2=2，将x=2代入得y=4-8+3=-1。68.【参考答案】A【解析】由同角三角函数基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。记住口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦。69.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入已知条件得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。也可逐项写出：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，第10项为29。70.【参考答案】C【解析】向量数量积（点积）的坐标运算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×1=-3+2=-1。答案选A。71.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=|3|/√2=3√2/2≈2.12。因为d≈2.12>r=2，所以直线与圆相离。答案选A。72.【参考答案】B【解析】不等式(x-1)(x+2)>0对应方程(x-1)(x+2)=0的根为x=1和x=-2。因为二次项系数为正，不等式大于0时取两根之外的部分，即x<-2或x>1。可用口诀"大于取两边，小于取中间"记忆。73.【参考答案】C【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10种。恰好1红1白的取法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。所以所求概率P=6/10=3/5。本题是古典概型，关键在于正确计算基本事件数和有利事件数。74.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}；因此A∩B={2}。本题考查集合的交集运算，属于基础题。75.【参考答案】A【解析】将不等式因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，故解集为{x|2<x<3}。本题主要考查一元二次不等式的解法。76.【参考答案】A【解析】根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}。本题主要考查函数定义域的求法。77.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在区间[0,3]内。当x=2时，f(x)取得最小值-1。本题综合考查二次函数的性质与最值问题。78.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题主要考查等差数列的通项公式。79.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值，其值为√3/2。考生需熟记0°、30°、45°、60°、90°的正弦、余弦、正切值。80.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题主要考查平面向量的数量积运算。81.【参考答案】A【解析】此为组合问题，选法数为C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种。本题主要考查组合数的计算，注意区分排列与组合。82.【参考答案】C【解析】所有可能结果为（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）共4种，恰好一次正面有（正，反）和（反，正）2种，故概率为2/4=1/2。83.【参考答案】B【解析】因为2³=8，由对数定义可知log₂8=3。本题主要考查对数的基本运算，考生应掌握常见幂值与对数值。84.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1在A中但在B中不包含，故交集不包含1；2在A和B中均包含，故交集中包含2。正确答案为B。85.【参考答案】A【解析】函数由两部分组成：√(x-1)要求x-1≥0，即x≥1；1/(x-2)要求分母不为零，即x≠2。两个条件同时满足，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。正确答案为A。86.【参考答案】A【解析】由对数运算法则，log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8。解方程x²-2x-8=0，得(x-4)(x+2)=0，故x=4或x=-2。检验：当x=-2时，log₂(-2)无意义，舍去；当x=4时，log₂4+log₂2=2+1=3，符合题意。故x=4。正确答案为A。87.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由a₄=a₁+3d，代入已知条件得11=2+3d，解得d=3。验证：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，符合题意。正确答案为B。88.【