变化的量专项测试题（含详细答案）

变化的量专项测试题（含详细答案）适用年级：初中七年级下册考试时长：40分钟满分：100分考查知识点：变量与常量、自变量与因变量、表格/图像/关系式表示的变量关系一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在路程计算公式s=vt中，当速度v保持不变时，下列说法正确的是（）A.s、v、t都是变量

B.s、t是变量，v是常量

C.v、t是变量，s是常量

D.s、v是变量，t是常量2.圆的周长公式为C=2πr，其中自变量是（）A.CB.rC.πD.23.小明从家骑自行车去学校，骑行速度保持匀速，在此过程中，随时间变化的量是（）A.骑行速度B.剩余路程C.自行车质量D.小明的身高4.已知关系式y=3x−2，当自变量x每增加1时，因变量y的变化情况是（）A.增加1B.减少1C.增加3D.减少35.水库的水位会随降雨量的变化而变化，在这个变化过程中，因变量是（）A.降雨量B.水库水位C.水库容量D.降水天数6.某商店售卖笔记本，每本售价5元，售卖总价y（元）与售卖数量x（本）的变量关系中，下列说法错误的是（）A.x是自变量B.y是因变量

C.总价随数量的增加而增大D.5是变量7.下列各组量中，不存在变量依赖关系的是（）A.气温与时间B.正方形的面积与边长

C.学生的身高与考试成绩D.水电费与使用量8.已知表格记录了某物体下滑的距离与时间的关系：时间t（秒）1234距离s（米）281832根据表格规律，当t=5时，s的值为（）A.40B.45C.50D.55二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.在一个变化过程中，__________的量叫自变量，__________的量叫因变量。10.长方形的长为6cm，面积S（cm²）随宽x（cm）的变化而变化，变量关系式为__________，自变量是__________。11.某人开车匀速行驶，速度为60km/h，行驶路程随时间增加而__________（填“增大”或“减小”）。12.已知y=2x2+1，当x=213.烧水时，水温随加热时间的增加而升高，这个变化过程中，常量是__________，自变量是__________。14.某快递公司收费标准：首重1kg内收费8元，超过1kg的部分每千克收费3元，设快递重量为x（x>1，单位：kg），总费用为y（元），则y与x的关系式为__________。三、解答题（本大题共4小题，共44分）15.（10分）指出下列各题中的常量和变量，以及自变量和因变量。（1）匀速行驶的汽车，行驶路程s随行驶时间t的变化而变化；

（2）正方形的周长L随边长a的变化而变化。16.（10分）已知变量x、y满足关系式y=4x−3。（1）填写下列表格；x0123y（2）当x每增大1，y如何变化？17.（12分）某水果店售卖苹果，每斤苹果售价6元，购买总价y（元）与购买数量x（斤）存在变化关系。（1）写出y与x的变量关系式；

（2）指出自变量、因变量和常量；

（3）若购买8斤苹果，需要花费多少钱？18.（12分）下表是某地区某日的气温随时间变化的统计数据：时间（时）6810121416气温（℃）121418222420（1）这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

（2）什么时间段气温持续上升？什么时间段气温开始下降？

（3）当天最高气温是多少摄氏度？对应的时间是几时？详细参考答案及解析一、选择题（每小题4分，共32分）1.B解析：速度v固定不变，是常量；路程s随时间t的变化而变化，二者为变量。2.B解析：圆的半径r主动变化，是自变量；周长C随半径变化而变化，是因变量；π、2是常量。3.B解析：匀速骑行时，速度、自行车质量、小明身高均不发生变化，只有剩余路程随骑行时间不断减少。4.C解析：设x=a时，y=3a−2；当x=a+1时，y=3(a+1)−2=3a+1，3a+1−(3a−2)=3，故y增加3。5.B解析：水位随降雨量的变化而变化，主动变化的降雨量是自变量，被动变化的水位是因变量。6.D解析：单价5元固定不变，是常量，并非变量。7.C解析：学生的身高与考试成绩没有关联，不存在相互变化的依赖关系，其余选项均有明确的变量变化关系。8.C解析：观察表格规律：t=1，s=2×12=2；t=2，s=2×22=8；t=3，s=2×3二、填空题（每小题4分，共24分）9.主动发生变化；随自变量变化而变化10.S=6x；x宽11.增大12.9解析：将x=2代入，y=2×213.水的质量、外界气压（合理即可）；加热时间14.y=3x+5解析：超出1kg的重量为(x−1)kg，超出费用为3(x−1)元，总费用y=8+3(x−1)=3x+5。三、解答题（共44分）15.（10分）解：（1）常量：汽车行驶速度；

变量：行驶路程s、行驶时间t；

自变量：行驶时间t；因变量：行驶路程s。

（2）常量：4（正方形边长与周长的固定倍数）；

变量：周长L、边长a；

自变量：边长a；因变量：周长L。16.（10分）解：（1）依次填入：-3、1、5、9；

（2）由表格数据可知，当x每增大1，y随之增加4。17.（12分）解：（1）根据“总价=单价×数量”，可得关系式：y=6x；

（2）自变量：购买数量x；因变量：购买总价y；常量：苹果单价6元；

（3）当x=8时，y=6×8=48（元）

答：购买8斤苹