江苏泰州市姜堰区第一教研站四校联考2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题【含答案】

(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的)A.3.14B.πC.1.0100100012.下列长度的3条线段能组成三角形的是()A.1,1,1B.1,1,23.若a²=6,则下列说法正确的是()A.a是6的算术平方根B.a是6的平方根方法是()A.SSSB.ASAA.55°B.35°C.45° 11.若m,n满足等则4m-3n的算术平方根是13.如图是一个数值转换器，当输入的x为64时，输出的V是是无理数输入x取立方根取算术平方根输出y是有理数14.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E,SABC=28,DE=4,AB=8,16.如图，点N在等边△ABC的边BC上，CN=6,射线BD⊥BC,垂足为B,P是射线BD上一动点，M是线段AC上一动点，当MP+NP的值最小时，CM=7,则AC的长为三、解答题18.如图，△ABC中，∠BAC=105°,以点B为圆心、BA20.如图，在7×6的矩形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格图交AD于点F,连接BF.24.如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，CE⊥BC,垂足为C,EF是由CD沿CE方向平移得到的.已知EF过点A,BE交CD于点G.25.【问题提出】如图1,在△ABC中，AB=AC,D是BC延长线上的点.连AD,以AD为边作△ADE(E、D在AC同侧),使DA=DE、∠ADE=∠BAC,连CE.并说明理由.若∠BAC=90°,判断CE与AC的位置关系，(1)【问题探究】先将问题特殊化.如图2,当D在线段BC上，∠BAC=60°时，直接写出∠ACE的度;(2)再探究具体情形、如图1,判断CE与AC的位置关系，并说明理由；FF图1BB(1)如图1,当点D在△ABC的外部时，过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC交AC的延长线于F,且(2)如图2,当点D在线段BC上时，若∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,交AD与点F,过点F作FG⊥BE,交BC于点G.数.C项1.010010001是有限小数(无省略号),是有理数；故选B题的关键.AA答案第1页(共16页)答案第2页(共16页)【分析】本题考查轴对称的最短路径问题，解题的关键是作出对称点，找到共线时路径质，对角等量代换.作P点关于OB的对称点P,连接PP,PO,PN,得PN=PN,∠NPO=∠NPO,∠PON=∠PON;作P点关于OA的对称点P₂,连接P₂P,P₂O,P₂M,得P₂M=PM,∠MPO=∠MP₂O,长最短，再根据对称性质，即可求出∠MPN作P点关于OB的对称点P,连接PP,PO,PN;故答案为：-3.8.>9.40°##40度【分析】本题主要考查平方根，利用正数的两个平方根互为相反数的性质即可解答.【详解】解：由题意可得：2m-8+m-10=0,解得：m=6,故答案为：6.【分析】平方和算术平方根均为非负数，两个非负数的和为0,则每个非负数都为0,据此求出m和n的值，代入计算后求算术平方根即可. ∴4m-3n的算术平方根是5.【分析】本题考查了算术平方根，根据图示进行求算术平方根，并判断是否无理数.答案第5页(共16页)【详解】解：由图示得：364=4,√4=2是有理数，【分析】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.作DF⊥AC于F,根据角平分线性质定理得到DE=DF=4,再利用三角形面积公式求解即可.【详解】解：作DF⊥AC于F,如图，故答案为6.【分析】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，进行根据题意分三种情况讨论：①当OD=0C,②当OD=DC,③当OC=CD,根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可得到结论.【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，掌握轴对称的性质及解直角三角形是解题的关键.先根据轴对称的性质找出最短路径，再根据直角三角形的性质求解.【详解】解：作点N关于BD的对称点E,过E作EM⊥AC于M',交BD于P',连接EP,设BE=BN=x,则：2x+6=2×7,故答案为：10.【详解】(1)解：整理得x³=29-2,即x³=27,(2)解：∵(x-1)²=9,解得x=4或x=-2.18.∠B的大小为40°.【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，设∠C的大小为x°,则∠BDA=∠CAD+∠C=(2x)°,根据题意求出x,再根据三角形内角和定理即可求解，掌握相关知识是解题的关键.【详解】(1)略【详解】(1)略.(2)略.(3)略.是解题的关键.答案第9页(共16页)答案第10页(共16页)【详解】(1)略,【详解】(1)略由(1)得：FM=BM=CM,答案第11页(共16页)证明：由平移可知：CD//EF,由(1)知，∠GCE=60°,【分析】本题考查等边三角形的判定与性质、平移的基本性质、线段性质、等腰三角形的判定与性质等基础知识，考查空间观念、几何直观与推理能力，考查化归与转化等，熟练掌握相关知识点，是解题的关键.(1)等边三角形的性质推出∠DCB=30°,垂直，得到∠BCE=90°,角的和差关系求出∠DCE的大小即(2)平移得到CD//EF,进而得到∠EAC=∠DCA=30°,角的和差关系推出∠EAC=∠ECA,进而得到解：过D作DF⊥CD,交AC的延长线于F,如图所示：【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等等知识点，熟记相关结论进行几何推理是解题关键.(1)证△BAD≌△CAE即可求解；(3)过A作AF⊥CE,交CE的延长线于F,证△ABD≌△ACF可得BD=CF,AD=AF,【详解】(1)解：∵AB=AC,∠BAC=60°,答案第12页(共16页)故答案为：60°(2)略(3)解：过A作AF⊥CE,交CE的延长线于F,如图所示：CC①证明：连接BD,CD,答案第13页(共16页)∵点D在∠BAC的平分线所在的直线上，过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC交AC(3)2或6.【分析】本题考查了线段垂直平分线和角平分线的定理是解决问题的关键.(1)①点D在∠BAC的平分线所在的直线上，过点D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC交AC的延长线于F,得出DE=DF,借助Rt△BDE≌Rt△CDF(SAS),得到BD=CD,即可证明点D在BC的垂直平分线上；②通过Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)证出AE=AF,从而有AB-BE=AC+CF,即可得出BE=1;(2)①先利用角平分线