（提升版）浙教版数学八上 1.3 证明 同步练习

（提升版）浙教版数学八上1.3证明同步练习一、选择题1．下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中，正确的是()A．只需观察就可以得出 B．只需依靠经验获得C．通过亲自试验得出 D．必须进行有根据的推理2．下面关于“证明”的说法正确的是()A．“证明”是一种命题 B．“证明”是一种定理C．“证明”是一种推理过程 D．“证明”就是举例说明3．如图，在△ABC中，∠ACB>∠B，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，点F在BC的延长线上，FH⊥AE交AD于点G，交AB于点H.下列结论错误的是（）A．∠DAE=∠F B．∠AEF=C．∠F=134．已知a，b，c是不完全相等的任意实数，若x=a-2b+c，y=a+b-2c，z=-2a+b+c，则关于x，y，z的值，下列说法正确的是()A．都大于0 B．至少有一个大于0C．都小于0 D．至多有一个大于05．图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF∥BC，∠AGE=120°，∠DCB=70°，则∠BDC=()A．50° B．60° C．70° D．80°6．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°7．如图为某种可调节式露营椅的示意图.AE，AF分别与CD相交于点O，F，当各个角度调节至如图所示的位置时，适合半躺放松、观景或小憩，体感最佳，若∠A=35°，∠D=53°，∠E=49°，则∠AFC的度数是（）A．110° B．111° C．112° D．113°8．在数学游艺会上，李小美负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…，49，50，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图)，这五张卡片分别记为A，B.C.D.E，李小美依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出每张卡片上的数字，下表是李小美抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片上数字从小到大的顺序是（）卡片编号A，BB，CC，DD，EE，A两数的和6064514550A．D<E<A<C<B B．B<C<A<D<EC．C<E<A<D<B D．D<A<B<C<E二、填空题9．“抖空竹”是一项历史悠久的民俗体育活动，它凭借其独特魅力，成为我国传统文化宝库中一颗璀璨的明珠.图1表示欢欢同学抖空竹的某一瞬间，欢欢同学将其抽象成如图2所示的数学问题：在同一平面内，AB∥CD，若∠D=75°，∠E=28°，则∠B=°.10．如图，试求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=.11．甲、乙、丙三位同学踢球时，不小心将班级的玻璃打破，当班主任追问时，甲说：“是丙打破的．”乙说：“不是我打破的．”丙说：“甲说谎．”三个人中只有一人说了真话，请你判断：玻璃是打破的．12．刘老师的手机密码是四位数字，请你根据下面四个条件，推断正确的密码是：．①只有两个数字正确且位置正确；②只有两个数字正确但位置都不正确；③四个数字都不正确；④只有三个数字正确但位置都不正确．三、解答题13．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=45°，∠AOC=3∠COD，OE平分∠BOD，求∠COE的度数．请将以下解答过程补充完整．解：∵∠AOC=45°，∠AOC=3∠COD，∴∠COD=_______，∴∠AOD=∠_______＋∠_______=_______°．∵点A，O，B在一条直线上，∴∠BOD=_______°−∠AOD=_______°．∵OE平分∠BOD，∴∠_______=12∠BOD=∴∠COE=∠COD+∠_______=_______°．14．如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：CE∥DF请完成下面的解题过程．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知），∴∠DBC=12∠又∵∠ABC=∠ACB（已知）∴_____=∠BCE又∵∠F=∠DBF（已知），∴∠F=∠_____．∴CE∥DF（_____）．15．如图（1）如图（甲），在五角星图形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？16．如图，类似于三角形，我们称∠1+∠2+∠3+∠4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360°，你能用今天所学的方法进行推理计算吗？能知道多边形的外角和吗?

参考答案1．D2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．A9．10310．360°11．乙12．041813．解：∵∠AOC=45°，

∠AOC=3∠COD，

∴∠COD=15°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=60°．

∵点A，O，B在一条直线上，

∴∠BOD=180°−∠AOD=120°．

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=12∠BOD=60°，

∴∠COE=∠COD+∠DOE=75°．

故答案为：15°；AOC；COD；60；180；120；DOE；60；DOE14．解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知），∴∠DBC=12∠ABC又∵∠ABC=∠ACB（已知），∴∠DBC=∠BCE，又∵∠F=∠DBF（已知），∴∠F=∠BCE，∴CE∥DF（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：ABC；ACB；∠DBC；BCE；同位角相等，两直线平行.15．（1）解：AD与CE相交于F，BD与CE相交于G甲：在△BEG中，∠FGD=∠E+∠B①在△ACF中，∠GFD=∠A+∠C②∠D=∠D③①+②+③∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠FGD+∠GFD+∠D=360°（2）解：如图，

乙：在△BEG中，∠FGD=∠E+∠B①在△ACF中，∠GFD=∠CAD+∠C②∠D=∠D③①+②+③∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠FGD+∠GFD+∠D=360°丙：如图，

解：在△BEG中，∠FGD=∠E+∠B①在△ACF中，∠GFD=∠A+∠C②∠D=∠D③①+②+③∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠FGD+∠GFD+∠D=360°.16．解：连接BD、AC.∠1=∠ABD+∠ADB①∠2=∠BAC+∠BCA②∠3=∠CDB+∠CBD③∠4=∠DCA+∠DAC④①