磁路与变压器课件1

磁路與變壓器

實際電路中有大量電感元件的線圈中有鐵心。線圈通電後鐵心就構成磁路，磁路又影響電路。因此電工技術不僅有電路問題，同時也有磁路問題。6.1磁路的基本知識一、磁路的概念磁路：主磁通所經過的閉合路徑或稱磁通分佈集中的路徑。i

線圈通入電流後，產生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通鐵心（導磁性能好的磁性材料）線圈對於均勻磁路，其磁通二.磁路歐姆定律：INSL注：由於磁性材料是非線性的，磁路歐姆定律多用作定性分析，不做定量計算。Rm

稱為磁阻稱為磁動勢磁路中的歐姆定律磁路和電路的比較磁路電路磁通INR+_EI磁壓降磁動勢電動勢電流電壓降U基本定律歐姆定律材料：鐵磁材料：鐵、鋼、鎳等非鐵磁材料：銅、鋁、紙、空氣等相對磁導率：真空磁導率=4.7×10-7（H、m)鐵磁材料的相對磁導率很大，可達幾千，非鐵磁材料的相對磁導率接近11、磁導率磁導率μ是表示磁場空間

媒質磁性質的物理量，是物質導磁能力的標誌量。前面已導出環形線圈的磁場強度H

，可得磁感應強度B為磁導率的單位真空磁導率μ0：實驗測得，真空的磁導率三、鐵磁材料相對磁導率：某種物質的磁導率μ與真空磁導率μ0的比值稱為相對磁導率，用μr表示。上式說明，在同樣電流的情況下，磁場空間某點的磁感應強度與該點媒質的磁導率有關，若媒質的磁導率為μ，則磁感應強度B

將是真空中磁感應強度的μr倍。自然界的所有物質可根據磁導率的大小，大體上可分為磁性材料和非磁性材料兩大類。非磁性材料的相對磁導率為常數且接近於1；磁性材料的相對磁導率則很大。2.磁性材料的磁性能磁性材料主要是指由過度元素鐵、鈷、鎳極其合金等材料。它們主要的磁性能如下。(1)高磁導率磁性材料的磁導率很大，μr>>1，可達102~105量級。分子電流和磁疇理論：分子中電子的繞核運動和自轉將形成分子電流，分子電流將產生磁場，每個分子都相當於一個小磁鐵。由於磁性物質分子的相互作用，使分子電流在局部形成有序排列而顯示出磁性，這些社區域稱為磁疇。高磁導率的成因

磁性物質沒有外場時，各磁疇是混亂排列的，磁場互相抵消；當在外磁場作用下，磁疇就逐漸轉到與外場一致的方向上，即產生了一個與外場方向一致的磁化磁場，從而磁性物質內的磁感應強度大大增加——物質被強烈的磁化了。

非磁性材料沒有磁疇的結構，所以不具有磁化特性。磁性物質的磁化示意圖(a)無外場，磁疇排列雜亂無章。(b)在外場作用下，磁疇排列逐漸進入有序化。3、磁飽和性磁性物質因磁化產生的磁場是不會無限制增加的，當外磁場(或激勵磁場的電流)增大到一定程度時，全部磁疇都會轉向與外場方向一致。這時的磁感應強度將達到飽和值。HBB0BBJO磁化曲線HB，μOμBμ與H的關係B0是真空情況下的磁感應強度；BJ是磁化產生的磁感應強度；B

是介質中的總磁感應強度。磁性物質的μ不是常數，Φ與H也不存在正比關係。4、磁滯性

在鐵心線圈通有交變電流時，鐵心將受到交變磁化。但當H減少為零時，B並未回到零值，出現剩磁Br。BHO12345磁感應強度滯後於磁場強度變化的性質稱為磁滯性。如圖為磁性物質的滯回曲線。要使剩磁消失，通常需進行反向磁化。將B=0時的H

值稱為矯頑磁力

Hc，（見圖中3和6所對應的點。）6磁性物質的分類

根據滯回曲線和磁化曲線的不同，大致分成三類：(1)軟磁材料其矯頑磁力較小，磁滯回線較窄。(鐵心)(2)永磁材料其矯頑磁力較大，磁滯回線較寬。(磁鐵)(3)矩磁材料其剩磁大而矯頑磁力小，磁滯回線為矩形。(記憶元件)HBHBHB鑄鐵鑄鋼矽鋼片鑄鐵鑄鋼矽鋼片鑄鐵、鑄鋼及矽鋼片的磁化曲線第二節交流鐵心線圈電路

一、電磁關係圖6-6是交流鐵心線圈電路，線圈的匝數為N，線圈電阻為R。將交流鐵心線圈的兩端加交流電壓u，線上圈中就產生交流勵磁電流i，在交變磁動勢iN的作用下產生交變的磁通。絕大部分磁通通過鐵心，稱為主磁通Φ，但還有很小一部分從附近的空氣中通過，稱為漏磁通Φσ。

圖6-6交流鐵心線圈電路ui：主磁通：漏磁通

這兩種交變的磁通都將線上圈中產生感應電動勢，即主磁電動勢e和漏磁電動勢eσ，它們與磁通的參考方向之間符合右手螺旋法則，如圖6-6所示。根據基爾霍夫電壓定律可得鐵心線圈的電壓平衡方程為

u=iR-e-eσ

（6-3）

用相量表示，則可寫成（6-4）

由於線圈電阻上的壓降iR和漏磁電動勢eσ都很小，與主磁電動勢e比較均可忽略不計，故上式又可寫為（6-5）

設主磁通Φ=Φmsinωt，由電磁感應定律，在規定的參考方向下，有

式中，Em=2πfNΦm是主磁通電動勢的最大值，其有效值為

（6-6）用相量表示則為（6-7）

又由式(6-5)可知，有效值

U≈E=4.44fNΦm

（6-8）式中，U的單位為伏（V），f的單位為赫茲（Hz），Φm的單位為韋伯（Wb）。二、功率損耗交流鐵心線圈電路中，除了線上圈電阻上有功率損耗外，鐵心中也會有功率損耗。線圈上損耗的功率I2R稱為銅損，用ΔPCu表示；鐵心中損耗的功率稱為鐵損，用ΔPFe表示。鐵損又包括磁滯損耗和渦流損耗兩部分。1．磁滯損耗鐵磁材料交變磁化,由磁滯現象所產生的鐵損稱為磁滯損耗，用ΔPh表示。它是由鐵磁材料內部磁疇反復轉向，磁疇間相互摩擦引起鐵心發熱而造成的損耗。可以證明，鐵心中的磁滯損耗與該鐵心磁滯回線所包圍的面積成正比，同時，勵磁電流頻率f越高，磁滯損耗也越大。當電流頻率一定時，磁滯損耗與鐵心磁感應強度最大值的平方成正比。為了減小磁滯損耗，應採用磁滯回線窄小的軟磁材料。例如變壓器和交流電機中的矽鋼片，其磁滯損耗就很小。2．渦流損耗鐵磁材料不僅有導磁能力，同時也有導電能力，因而在交變磁通的作用下鐵心內將產生感應電動勢和感應電流，感應電流在垂直於磁通的鐵心平面內圍繞磁力線呈旋渦狀，如圖6-7所示，故稱為渦流。渦流使鐵心發熱，其功率損耗稱為渦流損耗，用ΔPe表示。圖6-7鐵心中的渦流

為了減小渦流損耗，當線圈用於一般工頻交流電時，可將矽鋼片疊成鐵心，如圖6-7（b）所示，這樣將渦流限制在較小的截面內流通。因鐵心含矽，電阻率較大，也使渦流及其損耗大為減小。一般電機和變壓器的鐵心常採用厚度為0.35mm和0.5mm的矽鋼片疊成。對高頻鐵心線圈，常採用鐵氧體鐵心，其電阻率很高，可大大降低渦流損耗。

渦流也有其有利的一面，可利用其熱效應來冶煉金屬，如中頻感應爐就是利用幾百赫茲的交流電在被熔煉金屬中產生的渦流進行冶煉的。可以證明，渦流損耗與電源頻率的平方及鐵心磁感應強度最大值的平方成正比。綜上所述，交流鐵心線圈工作時的功率損耗為

ΔP=ΔPCu+ΔPFe=ΔPCu+ΔPh+ΔPe

（6-9）一、變壓器作用：變電壓：電力系統升將壓，用於遠距離輸電變阻抗：電子電路中的阻抗匹配（如喇叭的輸出變壓器）

變電流：電流互感器

第三節變壓器的基本結構和作用

變壓器應用舉例

圖3-6三相油浸式變壓器油箱2—鐵心及繞組3—儲油櫃4—散熱筋5—高低壓套管6—分接開關7氣體繼電器8—信號溫度計二、變壓器的基本結構一般的電力變壓器由鐵心、繞組及其附件組成。（一）鐵心

鐵心是變壓器的磁路部分，為了減小交變磁通引起的磁滯損失和渦流損失，鐵心採用厚度為0.35mm或0.5mm表面塗有絕緣漆的矽鋼片迭合而成。變壓器由鐵心、繞組組成

圖6-9變壓器的常見鐵心的形狀(a)口型；（b）EI型；(c)F型；（d）C型

（二）．繞組繞組構成變壓器的電路部分。繞組通常用絕緣的銅線或鋁線繞制，其中與電源相連的繞組稱為原繞組（又稱原邊或初級）；與負載相連的繞組稱為副繞組（又稱副邊或次級）。一般小容量變壓器的繞組用高強度漆包線繞制而成，大容量變壓器可用絕緣扁銅線或鋁線繞制。繞組的形狀有筒型和盤型兩種，如圖6-10所示。筒型繞組又稱同心式繞組，原、副繞組套在一起，一般低壓繞組在裏面，高壓繞組在外面，這樣排列可降低繞組對鐵心的絕緣要求。盤型繞組又稱交疊式繞組，原、副繞組分層交疊在一起。圖6-10變壓器的繞組(a)筒型；(b)盤型圖6-11變壓器的結構形式

(a)心式；(b)殼式

按鐵心和繞組的組合結構，通常又把變壓器分為心式和殼式兩種，如圖6-11所示。

除了鐵心和繞組外，變壓器還有其他一些部件，例如電力變壓器的鐵心和繞組通常浸在油箱中，變壓器油有絕緣和散熱作用，為增強散熱作用，油箱外還裝有散熱油管；此外，油箱上還裝有為引出高低壓繞組而使用的高低壓絕緣套管，以及防爆管、油枕、調壓開關、溫度計等附屬部件。單相變壓器鐵芯原邊繞組副邊繞組結構：第四節單相變壓器變壓器符號：電磁關係：N1N2N1N2原邊接入電源，副邊開路。接上交流電源

原邊電流i1等於勵磁電流i10

產生感應電動勢

i10

產生磁通

（交變）（方向符合右手定則）一、空載運行：結論：改變匝數比，就能改變輸出電壓。K為變比根據交流磁路的分析可得：時

［例6-1］已知變壓器鐵心截面積S=150cm2，鐵心中磁感應強度的最大值Bm=1.2T，若要把6000V,f=50Hz的交流電變換成230V同頻率的交流電，求原、副繞組的匝數N1、N2各為多少?

［解］鐵心中磁通的最大值

Φm

=BmS=1.2×150×10-4=0.018Wb

原繞組的匝數應為副繞組的匝數應為二、負載運行：Z

副邊帶負載後對磁路的影響：在副邊感應電壓的作用下，副邊線圈中有了電流i2

。此電流在磁路中也會產生磁通，從而影響原邊電流i1。但當外加電壓、頻率不變時，鐵芯中主磁通的最大值在變壓器空載或有負載時基本不變

。帶負載後磁動勢的平衡式為：結論：變壓器負載運行時，其原繞組和副繞組電流有效值之比近似等於它們的匝數比的倒數，即變比的倒數，這就是變壓器的電流變換作用。

由於變壓器鐵芯材料的導磁率高、空載勵磁電流很小，可忽略。即：［例6-3］已知一單相變壓器原、副繞組匝數N1=800，N2=200，原邊電壓U1=220V，副邊電流I2=8，負載為純電阻，若忽略變壓器的漏磁和損耗，求變壓器的副邊電壓U2、原邊電流I1和輸入功率、輸出功率。解:故副邊電壓為原邊電流為

I2=I1/K=8×4=2A輸入功率為

P1=U1I1=220×2=440W輸出功率為

P2=U2I2=55×8=440W

由此可見，當變壓器的功率損耗忽略不計時，它的輸入功率與輸出功率相等，符合能量守恆定律。從原邊等效：結論：變壓器原邊的等效負載，為副邊所帶負載乘以變比的平方。

3.阻抗變換例：揚聲器上如何得到最大輸出功率RsRL信號源設：信號電壓的有效值:U1=50V;信號內阻：Rs=100

;負載為揚聲器，其等效電阻：RL=8

。求：負載上得到的功率解：（1）將負載直接接到信號源上，得到的輸出功率為：Rs（2）將負載通過變壓器接到信號源上。輸出功率為：設變比則：結論：由此可見，加入變壓器以後，輸出功率提高了很多。原因是滿足了電路獲得最大輸出功率的條件（RS=RL’）。

變壓器空載試驗的目的是確定變壓器的變比k、鐵損耗和勵磁阻抗。一般地，空載試驗在低壓邊進行。將高壓邊開路，在低壓邊加電壓為額定值U2、頻率為額定值的正弦交變電源，測出開路電壓U10、空載電流I20、空載損耗p0.空載試驗的電路圖如圖3.11所示。

(一)變壓器空載試驗四:變壓器的參數設定:對單相變壓器，有根據變壓器空載運行時的等效電路，以及，，有

勵磁感抗可由計算3.變壓器的短路試驗變壓器短路試驗的目的是確定變壓器的銅損耗，短路阻抗。

由於此時的銅損耗是在原邊電流等於額定值時測出的，所以就是變壓器額定運行時的銅損耗。五、變壓器的運行特性1、變壓器的外特性

當變壓器的原邊電壓U1、功率因素COS均為常數，變壓器二次側繞組的端電壓隨負載電流的變化關係。特點變壓器二次側電壓是隨負載電流變化而變化的，二次側電壓的變化規律與負載性質有關。（一）變壓器的外特性與電壓變化率變壓器的外特性曲線1--（容性）；2--（純電阻）；3--（感性）當負載為純電阻負載時（曲線2）：ΔU較小，外特性下傾不多；當負載為感性負載時（曲線3）：都為正值，ΔU較大，外特性下傾比純電阻負載明顯；當負載為容性負載時（曲線1）：ΔU為負值，說明隨負載增大二次側電壓在升高，外特性上翹。2、電壓變化率概念

在一次側加額定電壓，負載功率因數一定的情況下，空載與負載運行時二次側電壓之差（U20-U2）對額定電壓U2N的百分比，即

用途

表示二次側端電壓隨負載變化的程度影響因素與變壓器的負載電流大小有關，即ΔU與負載係數β成正比。與負載的性質有關，即與負載的功率因數有關。與變壓器的阻抗參數有關，阻抗越大，ΔU越大。

（二）變壓器的效率變壓器的效率輸出功率與輸入功率之比的百分數，即效率計算效率特性曲線

當功率因素、電網電壓、頻率都不變時，效率與負載變化的關係稱變壓器效率特性特性曲線特性曲線的特點變壓器的效率開始時隨負載的增加而增加，在半載附近有最大效率，而後隨負載的加大效率有所下降。一、三相變壓器的磁路及鐵心結構（一）三相變壓器組的磁路由三個同樣的單相變壓器組成的三相變壓器組特點三相變壓器組概念三相之間只有電的聯繫而無磁的聯繫，它的磁路特點是三相磁通各有自己單獨的磁路，互不相關聯。三相變壓器組的磁路外施電壓是三相對稱的，則三相磁通也一定是對稱的。如果三個鐵心的材料和尺寸相同，則三相磁路的磁阻相等，三相空載電流也是對稱的第五節三相變壓器三相心式變壓器的磁路三相心式變壓器概念由三相變壓器組演變而來的鐵心用料少、效率高、價格便宜、占地面積小、維護簡便。三相心式變壓器磁路三相心式變壓器的磁路是連在一起的，各相的磁路是相互關聯的，即每相的磁通都以另外兩相的鐵心柱作為自己的回路。（二）三相變壓器的結構外形鐵心繞組ABCXYZabczyx（二）三相變壓器的結構高壓繞組：A-XB-YC-ZX、Y、Z：尾端A、B、C：首端低壓繞組：a-xb-yc-za、b、c：首端x、y、z：尾端二、變壓器的連接方式和連接組別1.原副繞組的相位關係單相變壓器繞組的首端與末端有兩種不同的標法，隨著標法的不同，所得原、副繞組電壓之間的相位差也不同。一種是將原、副繞組的同極性端（即同名端）都標為首端(或末端)如圖3-22a)所示。這時原、副繞組電壓與同相位(必須注意，電壓的正方向均規定從首端到末端)，用I／I-12表示。其中I／I表示原、副邊均為單相繞組，12表示連接的組別。圖3-22單相變壓器原、副邊電動勢關係另一種標法是把原、副繞組的不同極性端點標為首端(或末端)，如圖3-22b)示。這時與方向相差180°，用I／I-6表示，也就是說其連接組的組別為6。（二）三相變壓器的連接組別三相繞組常用的連接方式有兩種：(1)星形（Y形）連接法。它的繞組連接和相電壓的相量如圖3-23a）所示。圖中以線段表示的正方向，同理，有向線段分別表示相電壓、。(2)三角形（△）連接法，這種接法又可分為兩種：一是按AX-CZ-BY的順序連接，如圖3-23b），另一種按AX-BY-CZ的順序連接，如圖3-23c）。圖3-23a）返回下一張圖3-23（1）三相變壓器Y/Y0聯結線電壓之比：ACBbca+–+–+–+–（2）三相變壓器Y0/

聯結線電壓之比：ACBabc+–+–+–1.變壓器型號按照國家標準規定，變壓器的型號由中文拼音字母和幾位數字組成，表明變壓器的系列和規格。SL7-1000／10鋁線第7次統一設計高壓邊額定電壓為10kV額定容量為1000kVA例如變壓器型號為三相

注：油浸自冷式雙繞組無載調壓的電力變壓器無須用中文拼音字母專門標示。二、變壓器的銘牌數據及額定值2.變壓器銘牌數據

1）額定容量額定容量是指額定工作狀態下變壓器二次側的視在功率，單位為VA或kVA。對於雙繞組電力變壓器，原繞組與副繞組的容量應該相等。

2）額定電壓額定電壓是指變壓器原繞組外加電壓最大值。額定電壓是指原繞組加上額定電壓，副繞組開路時的端電壓，單位為V或kV。對三相變壓器，額定電壓指線電壓值。

3）額定電流額定電流指變壓器原、副繞組長期工作不損壞允許通過的最大電流值，單位為A。對三相變壓器，額定電流指線電流值。

三、變壓器的額定值（1）產品型號。表示變壓器的結構和規格，如SJL一500/10，其中S表示三相（D表示單相），J表示油浸自冷式，L表示鋁線（銅線無文字表示），500表示容量為500kVA，10表示高壓側線電壓為10kV。（2）額定電壓。指高壓繞組接於電網的額定電壓，與此相應的是低壓繞組的空載線電壓，例如10000±5％/400V，其中10000±5％表示高壓繞組額定線電壓為10000V，並允許在±5％範圍內變動，低壓繞組輸出空載線電壓為400V。（3）額定電流。額定電流I1N和I2N是指原繞組加上額定電壓U1N，原、副繞組允許長期通過的最大電流。三相變壓器的I1N和I2N均為線電流。（4）額定容量。是在額定工作條件下，變壓器輸出能力的保證值。單相變壓器的額定容量為副繞組額定電壓與額定電流的乘積，即：SN=U2NI2N≈U1NI1N三相變壓器的額定容量為：（5）額定頻率：變壓器應接入電網的頻率（6）連接組標號。連接組標號表明變壓器高壓、低壓繞組的連接方式。星形連接時，高壓端用大寫字母Y，低壓端用小寫字母y表示。三角形接法時高壓端用大寫字母D，低壓端用小寫字母d表示。有中線時加n。例如，Y，yn0表示該變壓器的高壓側為無中線引出的星形連接，低壓側為有中線引出的星形連接，標號的最後一個數字0表示高低壓對應繞組的相位差為零。三相變壓器的兩種接法及電壓的變換關係三、變壓器的並聯運行1、並聯運行的意義在發電廠和變電所，常採用兩臺以上的變壓器並聯運行方式供電。所謂變壓器並聯運行，就是將變壓器的原、副繞組相同標號的出線端聯在一起，分別接到公共的電源母線和負載母線上，如圖3-29所示，其中圖a)所示為兩臺變壓器並聯運行時的接線圖，圖b)為其簡化的表示形式。使用並聯運行的意義在於：1）提高供電的可靠性2）提高運行效率和改善功率因素3）減少初期投資1.並聯運行的理想情況和條件並聯運行的變壓器的理想運行情況是：(1)空載時每一臺變壓器副邊電流都為零，與單獨空載運行時一樣。各臺變壓器間無環流。(2)負載運行時各臺變壓器分擔的負載電流應與它們的容量成正比。為了滿足理想運行情況，並聯運行的變壓器應滿足以下條件：(1)原、副邊額定電壓相同，變壓比相等。(2)連接組別相同。(3)短路電壓（或阻抗值）相等。實際上並聯運行的變壓器必須滿足的是第二個條件，其他兩個條件允許稍有出入第六節自耦變壓器ABP

使用時，改變滑動端的位置，便可得到不同的輸出電壓。實驗室中用的調壓器就是根據此原理製作的。注意：原、副邊千萬不能對調使用，以防變壓器損壞。因為N變小時，磁通增大，電流會迅速增加。（調壓器）一.電壓互感器：用低量程的電壓表測高電壓1.副邊不能短路，以防產生過流；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損時，在副邊出現高壓。使用注意：VR

N1（匝數多）保險絲

N2（匝數少）~u（被測電壓）電壓表被測電壓=電壓表讀數

N1/N2第七節儀用互感器二.電流互感器：用低量程的電流錶測大電流（被測電流）N1（匝數少）N2（匝數多）ARi1i2電流錶被測電流=電流錶讀數

N2/N11.副邊不能開路，以防產生高電壓；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時，在副邊出現過壓。使用注意事項：鉗形電流錶第八節電焊變壓器

為了起弧容易，電焊變壓器的空載電壓一般為60~80V，當電弧起燃後，焊接電流通過電抗器產生電壓降。調節電抗器上的旋柄可改變電抗的大小以控制焊接電流及焊接電壓。維持電弧工作電壓一般為25~30V。

電焊變壓器是為滿足電弧焊接的需要而設計製造的特殊的變壓器。第九節電磁鐵1.概述