2025-2026学年湖南省永州市初中数学九年级期末下册高分通关实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若为锐角，，则等于（

）A．B．C．D．

2、已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（

）A．B．C．D．

3、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（）A．B．C．D．

4、若的各边长扩大为原来的2倍，则这个三角形的面积扩大为原来的（）倍．A．2B．3C．4D．8

5、如图．的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）

A．B．2C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从B点出发，沿B→C→D方向移动，连接DP，过P作PQ⊥DP交边AB于点Q，设点P走的路程为x，线段BQ的长度为y，则y与x之间函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点在反比例函数的图像上，则_________（填“”或“”）

10、如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是____________，若主视图和左视图均为边长为的等边三角形，则该立体图形的表面积为____________．

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、如果两个相似三角形的面积之比为，这两个三角形的周长的和是，那么较小的三角形的周长为______．

13、如图，已知点，，点P为线段MN上的一个动点，反比例函数（k为常数，）的图像经过点P．

（1）当点P与点M重合时，______；

（2）若点P与点N重合时，，此时点Q到直线MN的距离为______．

14、在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度．如图，某同学在河东岸点处观测河对岸水边有点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行米到达处，测得在北偏西的方向上，则这条河的宽度________米．（参考数据：）

15、如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D，连结，，，，若四边形的面积等于，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）计算：．

（2）如图，D是上一点，且于C，，，，求的值和的长．

19、如图1，在中，点D，E分别在边，上，与相交于点F，过点E作交的延长线于点G．若平分，．

(1)求证：；

(2)求证：

(3)如图2，若，，求的长．

20、将一个矩形纸片放置于平面直角坐标系中，点O，点B，点A在x轴，点C在y轴．在边上取一点D，将沿翻折，点B恰好落在边上的点E处．

(1)如图1，求点E坐标和直线的解析式；

(2)点P为x轴正半轴上的动点，设．

①如图2，当点P在线段（不包含端点A，O）上运动时，过点P作直线ly轴，直线l被截得的线段长为d．求d关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

②在该坐标系所在平面内找一点G，使以点C，E，P，G为顶点的四边形为菱形，请直接写出点G的坐标．

21、如图抛物线的对称轴为，对称轴与轴交于点，抛物线与轴交于点，点为抛物线上的两个动点，且点在点的右侧，．

(1)求该抛物线的函数表达式及线段的长；

(2)当点与点重合时，直接写出点的坐标；

(3)当点不与点