2026北京朝阳高三（上）期中数学 有答案

A.[1,2)A.−2B.−14.已知函数()=，若>1，则()第七等斗口宽度为()的()A.充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D.既不充7.在平面直角坐标系中，角以为始边，角的终边顺时针旋转后与单位圆交于点，角的终边逆时针第2页/共10页D要求穿透屏蔽层的干扰场强不超过初始干扰场强的千分之一，则屏蔽层的最小厚度约为()C.1.16mmD.1.38mm则△ABC的面积为()10.如图是一个直三棱柱的表面展开图，在该三棱柱中，设线段DH所在的直线为l,线段EI所在的直线为m,设第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.设向量å=(t,1),b=(1,-2).若(a+b)⊥b,则实数t=.12.已知公比为q的等比数列{an}满足a₁=aza₃且az=2a3a4,的一个k的取值为14.如图所示的八面体由两个四棱锥拼接而成，其中四边形ACED为正方形，EFⅡAB,AB⊥ACED,AB=AC=2,EF=1,则AF=_,三棱锥F-BCD的体积为.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.(本小题14分)17.(本小题13分)条件①:a=2;(Ⅱ)若()在区间[,上的最大值为1，求实数的最小值.(Ⅱ)若>0，求函数()的单调区间；(Ⅲ)若<−1，求证：()+>0.(Ⅱ)若>−1且()在区间[0,+∞)上单调递减，求的最大值；(Ⅲ)若()的最大值为1，求的取值集合.(Ⅱ)当=5时，设数表具有性质，判断11,22,33,44,55能否全为偶数，(Ⅲ)求1+2,−1+⋯+1的值.一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(共5小题，每小题5分，共25分)(11)-3(12)8(答案不唯一)(13)5三、解答题(共6小题，共80分)(16)(共14分)所以NE//HD.又NEc平面CEFG,HDø平面CEFG,X(Ⅱ)因为AF⊥平面ABCD,所以AF⊥AB,AF⊥AD.令x=-1,则y=2,z=2.于是m=(-1,2,2则 |mn|2则 |mn|2b222解：(Ⅰb22222bc3又因为A(0,π)，32A23(Ⅱ)选择条件①和条件②:233sinAsinB443233sinA=，又sinA=，又 sinAsinB22 16由于y=f(x)的图象关于点(,0)对称，2 2π所以f(x)的最小正周期为T=|2|=2π 2π当x[m,π]时，x−π[m−π,π].由于f(x)在区间[m,]上的最大值为1，所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y−f(1)=f(1)(x−1)，(Ⅱ)函数f(x)的定义域为(0,+)，xxx（1）当0a2时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：xa21f(x)+0-0+f(x)↗↘↗所以f(x)的单调递增区间为(0,),(1,+)；单调递减区间为(,1).（2）当a=2时，f(x)=≥0，所以f(x)在区间(0,+)上单调递增.（3）当a2时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1a2f(x)+0-0+f(x)↗↘↗所以f(x)的单调递增区间为(0,1),(,+)；单调递减区间为(1,).综上，当0a2时，f(x)的单调递增区间为(0,)，(1,+)；单调递减区间为(,1)当a=2时，f(x)的单调递增区间为(0,+)；无单调递减区间.当a2时，f(x)的单调递增区间为(0,1),(,+)；单调递减区间为(1,).xx若a−1，当x(0,1)时，f(x)0，f(x)单调递减；当x(1,+)时，f(x)0，f(x)单调递增.（1）当x(0,2)时，f(x)≥f(1)=−1−a0，又x(0,2)时，sinx0，所以f(x)+sinx0.（2）当x[2,+)时，f(x)≥f(2)=−a(2−ln2)2−ln2，又x[2,+)时，sinx≥−1，所以f(x)+sinx1−ln20.综上，当a−1时，f(x)+sinx0.x(xRex 所以当x(−,1−)时，f(x)0，f(x)单调递增； e当x(1−,+)时，f(x)0，f(x)单调递减.所以f(x)的极大值点为1−,无极小值点.则f由题意知，f(x)≤0在区间[0,+)上恒成立，设h(x)=ex(e−ex−1)+ae(x≥0).所以h(x)在区间[0,+)上单调递减.所以a的最大值为−1.(Ⅲ)若a0，当xln(−a)且x时，aex当a≥0时，ex+a0