2026年河北环境工程学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年河北环境工程学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα的值为。A.4/5B.3/4C.-4/5D.-3/42、函数f(x)=√(x-1)的定义域为。A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x≠1}3、log₂8的值为：A.2B.3C.4D.84、直线x+2y-3=0的斜率是：A.-1/2B.1/2C.-2D.25、已知sinα=1/3，则cos(π/2-α)等于：A.-1/3B.1/3C.-√8/3D.√8/36、抛物线y²=4x的焦点坐标是：A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)7、已知复数z=1+i，则|z|等于：A.1B.√2C.2D.√38、从5本不同的书中任选3本，不同的选法有：A.10种B.60种C.120种D.20种9、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|-2≤x≤3}10、函数f(x)=√(x-1)+(x-2)^0的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1}11、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/412、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}13、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.150°C.60°D.120°14、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动，共有多少种不同的选法？A.2种B.3种C.6种D.9种15、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1316、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为多少？A.5B.6C.7D.817、不等式2x-3>5的解集是？A.x>4B.x<4C.x>1D.x<118、点(2,3)关于x轴的对称点坐标是？A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)19、若x²=16，则x的值为？A.4B.-4C.±4D.820、sin30°的值为？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.121、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}22、直线y=2x+1的斜率是？A.1B.2C.-1D.-223、log₂8的值为？A.2B.3C.4D.824、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=？A.12B.14C.16D.1725、从3个红球和2个白球中随机抽取1个球，抽到红球的概率是？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/526、已知集合A={x|x²-3x+2<0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x<2}B.{x|2<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>2}27、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}28、不等式x²-4x+3≤0的解集是A.{x|x≤1或x≥3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|x≤-1或x≥-3}D.{x|-3≤x≤-1}29、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.130、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1731、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.832、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.2C.3D.433、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°34、圆(x-2)²+(y+1)²=4的圆心坐标为A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)35、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/536、设集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}37、函数y=√(x-3)的定义域是A.{x|x≥3}B.{x|x≤3}C.{x|x>3}D.{x|x<3}38、sin(π/6)的值为A.1/2B.√3/2C.1D.√2/239、等差数列{a_n}中，a₁=3，a₃=7，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.440、向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.11B.10C.5D.741、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=x+1D.y=x+342、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}43、二次函数y=x²-2x+3的顶点坐标为A.(1,2)B.(1,3)C.(-1,2)D.(-1,3)44、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=945、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}46、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|x<3}D.{x|1≤x≤3}47、已知log₂3=a，log₃5=b，则log₂5等于A.abB.a+bC.a-bD.a/b48、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/549、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.-2B.2C.-1D.150、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}51、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3552、复数z=(1+i)²/i（i为虚数单位）等于A.2B.-2C.2iD.-2i53、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.3/10B.2/5C.1/2D.3/554、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}55、函数f(x)=lg(x-1)+√(4-x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|1<x≤4}C.{x|1≤x≤4}D.{x|x≤4}56、若a=0.3^2，b=log_20.3，c=2^0.3，则a、b、c的大小关系为A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a57、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3=5，a_7=13，则S_9=A.54B.72C.81D.10858、已知双曲线x^2/4-y^2=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±x/459、函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π60、从1、2、3、4、5这五个数中随机选取两个不同的数，则这两个数之和为奇数的概率为A.1/2B.2/5C.3/5D.7/1061、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于？A.{1,2,3}B.{2}C.{1}D.{3}62、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是？A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}63、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于？A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/564、直线y=2x+1与直线y=-1/2x+3的位置关系是？A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合65、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于？A.14B.17C.11D.1366、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于？A.5B.-5C.11D.-1167、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距等于？A.2B.4C.√5D.2√568、已知复数z=1+i，则|z|等于？A.1B.√2C.2D.√369、从5个不同元素中任取3个元素的组合数C₅³等于？A.10B.20C.60D.12070、不等式|x-2|<3的解集是？A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}71、已知函数f(x)=log₂(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}72、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a>√bD.a³<b³73、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)74、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字，则取出的两个数字之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/475、已知f(x)=x³-3x，则f'(1)=A.-2B.0C.2D.376、若直线l₁:ax+y-1=0与l₂:x+ay-2=0平行，则a=A.1B.-1C.±1D.077、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}78、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}79、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.|a|>|b|80、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/281、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1782、直线2x-y+1=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/283、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a平行于b，则x的值为A.1B.2C.3D.484、log₂8的值为A.2B.3C.4D.885、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.386、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)87、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}88、已知log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.889、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}90、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/491、函数f(x)=log₀.₅x在定义域内是A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数92、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于A.15B.14C.8D.793、函数y=3ˣ的图像经过定点A.(0,1)B.(1,0)C.(0,3)D.(3,0)94、已知向量a=(1,m)，b=(2,-1)，若a⊥b，则m等于A.2B.-2C.1D.-195、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=996、函数f(x)=根号下(x-1)的定义域为A.x大于等于0B.x大于等于1C.x大于0D.x大于197、已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.12B.14C.16D.1898、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/499、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°100、已知向量a=(1,2)，向量b=(x,4)，若a平行于b，则x=A.1B.2C.3D.4

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α在第一象限，cosα>0，所以cosα=4/5。故选A。2.【参考答案】A【解析】根号内表达式非负：x-1≥0，解得x≥1。故选A。3.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是对数的基本定义。4.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式：2y=-x+3，即y=-1/2x+3/2。因此斜率k=-1/2。5.【参考答案】B【解析】根据诱导公式cos(π/2-α)=sinα。已知sinα=1/3，所以cos(π/2-α)=1/3。6.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px中，2p=4，所以p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。7.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式为|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。8.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C₅³=C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种选法。9.【参考答案】A【解析】求两集合的交集，即同时满足-2≤x≤3和x<1的x的取值范围。由x<1和x≥-2取公共部分得-2≤x<1，故选A。10.【参考答案】B【解析】根号下要求x-1>0，即x>1；零次幂要求底数不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}，故选B。11.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。12.【参考答案】A【解析】解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x₁=3，x₂=-2。因为二次项系数为正，不等式开口向上小于0取中间部分，解集为-2<x<3，故选A。13.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-√3/3x+2√3/3，斜率k=-√3/3。设倾斜角为θ，则tanθ=-√3/3。因为θ∈[0°,180°]，得θ=150°，故选B。14.【参考答案】B【解析】这是组合问题，从3人中选2人，C₃²=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种选法，故选B。15.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。16.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。这是一道基础函数求值题，考查对函数概念的理解，即给定自变量的值求对应的函数值。17.【参考答案】A【解析】解不等式2x-3>5，移项得2x>8，两边同除以2得x>4。考查一元一次不等式的解法，解题步骤为：移项、合并同类项、系数化为1，注意不等号方向不变。18.【参考答案】B【解析】点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变相反数。点(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3)。这是平面直角坐标系中的基本对称变换知识。19.【参考答案】C【解析】x²=16，开方得x=±√16=±4。考查平方根的概念，注意正数有两个平方根，它们互为相反数，解题时不可遗漏负根。20.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值是必须掌握的基础知识，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。建议记住常见特殊角的三角函数值。21.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素，即{2,3}。考查集合的基本运算，区分交集与并集的概念：交集取公共元素，并集取所有元素。22.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率。直线y=2x+1的斜率为2。考查一次函数的图象性质，斜率表示直线的倾斜程度。23.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，即2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。考查对数的定义和基本运算。24.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。考查等差数列的通项公式，需熟记公式并正确代入计算。25.【参考答案】C【解析】总共有5个球，红球有3个，抽到红球的概率P=3/5。考查古典概型的概率计算，概率等于事件包含的基本事件数除以总的基本事件数。26.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2<0，因式分解得(x-1)(x-2)<0，解得1<x<2，即A={x|1<x<2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，取公共部分得A∩B={x|1<x<2}。27.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1，因此函数的定义域为{x|x≥1}。28.【参考答案】B【解析】因式分解x²-4x+3≤0得(x-1)(x-3)≤0，二次函数开口向上，小于等于0取两根之间，解集为1≤x≤3。29.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值中，sin60°=√3/2，这是需要牢记的基本数值。30.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=5得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。31.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两者相加得3+2=5。32.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。33.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1，设倾斜角为α，则tanα=1，解得α=45°。34.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心坐标为(a,b)，对比可知圆心为(2,-1)，半径r=2。35.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5共3个，根据古典概型概率公式，P=3/5。36.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。A中有2和4，B中也有2和4，故A∩B={2,4}。37.【参考答案】A【解析】根号内表达式必须非负，即x-3≥0，解得x≥3。38.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值，sin(π/6)=sin30°=1/2。39.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d，即7=3+2d，解得d=2。40.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×4=3+8=11。41.【参考答案】A【解析】由点斜式y-y₀=k(x-x₀)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。42.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，开口向上，取两根之间，故1<x<3。43.【参考答案】A【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=-(-2)/2=1，代入得y=1-2+3=2，顶点为(1,2)。44.【参考答案】A【解析】标准圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(2,-1)，半径r=√9=3。45.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}，选B。46.【参考答案】B【解析】由根号下非负得x-1≥0，即x≥1；由对数真数大于0得3-x>0，即x<3。取交集得定义域为{x|1≤x<3}，选B。47.【参考答案】A【解析】利用换底公式，log₂5=log₂3·log₃5，因为log₃5=1/log₅3，所以log₂5=log₂3·log₃5=ab，选A。48.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。49.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x-2=0，所以x=2，选B。50.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，所以解集为{x|2<x<3}，选A。51.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。52.【参考答案】B【解析】z=(1+2i+i²)/i=(1+2i-1)/i=2i/i=2。再计算：z=(1+i)²/i=(2i)/i=2。但选项中无2为正解，重新验算：(1+i)²=1+2i+i²=2i，z=2i/i=2。选A。

【更正】参考答案应为A。z=(1+i)²/i=2i/i=2，选A。53.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，则两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5三个，偶数有2,4两个。同取奇数有C₃²=3种，同取偶数有C₂²=1种，共4种。概率P=4/10=2/5，选B。54.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。55.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①对数函数要求x-1>0，即x>1；②根号内要求4-x≥0，即x≤4。取交集得定义域为{x|1<x≤4}，故选B。56.【参考答案】B【解析】a=0.3^2=0.09，0<a<1；b=log_20.3<log_21=0，即b<0；c=2^0.3>2^0=1，即c>1。因此b<a<c，故选B。57.【参考答案】C【解析】设公差为d，由a_7-a_3=4d=13-5=8，得d=2，则a_1=a_3-2d=5-4=1。S_9=9a_1+9×8/2×d=9+36=45？等等，重新计算：S_9=9(a_1+a_9)/2=9×(1+17)/2=81，故选C。58.【参考答案】A【解析】双曲线标准方程为x^2/4-y^2/1=1，其中a^2=4，b^2=1，a=2，b=1。渐近线方程为y=±(b/a)x=±(1/2)x，故选A。59.【参考答案】B【解析】对于y=sin(ωx+φ)，最小正周期T=2π/|ω|。此处ω=2，所以T=2π/2=π，故选B。60.【参考答案】C【解析】从5个数中选2个共有C(5,2)=10种选法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。选法有3×2=6种，概率为6/10=3/5，故选C。61.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。62.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。所以定义域为{x|x>1}。63.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。64.【参考答案】B【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1/2，因为k₁·k₂=2×(-1/2)=-1，所以两直线垂直。65.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。66.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5，计算结果为5。67.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，焦距=2c=2√5。68.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，所以|z|=√(1²+1²)=√2。69.【参考答案】B【解析】C₅³=5!/(3!×2!)=5×4×3!/(3!×2×1)=20/2=10。70.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，两边同时加2得-1<x<5。所以解集为{x|-1<x<5}。71.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，所以函数定义域为{x|x>1}。72.【参考答案】C【解析】由a>b>0，根据幂函数性质：A项a²>b²，错误；B项1/a<1/b，错误；C项y=√x在(0,+∞)单调递增，正确；D项a³>b³，错误。73.【参考答案】A【解析】将方程化为标准形式：(x-2)²+(y+1)²=5，所以圆心坐标为(2,-1)。74.【参考答案】B【解析】从4个数字中任取2个共有C₄²=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶，有C₂¹×C₂¹=4种，所以概率为4/6=1/2。75.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，所以f'(1)=3×1²-3=0。抱歉计算错误，重新计算：f'(x)=3x²-3，f'(1)=3-3=0，答案为B。76.【参考答案】C【解析】两直线平行，斜率相等。l₁斜率为-a，l₂斜率为-1/a，所以-a=-1/a，解得a²=1，a=±1。经检验a=±1均满足条件。77.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意集合A包含端点1和2，集合B不包含端点1和3，因此交集不包含1但包含2。正确答案为B。78.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意等号能否取到是关键，根号内可以等于0，所以x=1包含在内。正确答案为A。79.【参考答案】C【解析】逐项分析：A项，当a=1，b=-2时，a>b但a²<b²，不成立；B项，当a=1，b=-1时，a>b但1/a>1/b，不成立；C项，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，故a-3>b-3恒成立；D项，当a=1，b=-2时，a>b但|a|<|b|，不成立。正确答案为C。80.【参考答案】A【解析】利用诱导公式，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。关键在于掌握诱导公式"正弦的补角相等"，即sin(180°-α)=sinα。150°是第二象限角，正弦值为正，对应的参考角为30°，sin30°=1/2。正确答案为A。81.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以逐步推算：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。正确答案为B。82.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由2x-y+1=0，移项得y=2x+1，所以斜率k=2。也可以直接使用一般式Ax+BypC=0的斜率公式k=-A/B=-2/(-1)=2。正确答案为B。83.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。也可以用比例关系，对应坐标成比例：1/x=2/4，解得x=2。正确答案为B。84.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。也可以通过换底或直接利用对数性质：log₂8=log₂(2³)=3log₂2=3×1=3。正确答案为B。85.【参考答案】A【解析】方法一：配方法，y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-