2026年泉州纺织服装职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年泉州纺织服装职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}2、若a>0，b>0，且a+b=1，则√(a²+b²)的最小值是A.1/2B.√2/2C.1D.√23、函数f(x)=log₂(x²-2x-3)的定义域为A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,1)∪(3,+∞)4、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄=A.80B.82C.84D.865、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.7D.-56、sin45°cos15°+cos45°sin15°=A.1/2B.√2/2C.√3/2D.17、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.150°C.60°D.120°8、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)9、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.5/14B.3/7C.5/7D.3/1410、已知复数z满足z(1+i)=2，则|z|=A.√2B.1C.2D.√311、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}12、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.-a>-b13、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.414、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/215、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2016、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=√3D.(-2,1)，r=√317、从1、2、3、4、5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/518、已知直线l₁：ax+y-1=0与直线l₂：x+(a-1)y+2=0平行，则实数a的值为A.2B.-1C.2或-1D.1或-219、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-4C.0D.220、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.321、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3522、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°23、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)24、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/525、从5本不同的书中任取3本，共有多少种不同的取法A.10B.20C.60D.12026、已知复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√327、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)28、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{2,4}B.{1,2,3,4,5}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}29、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}30、函数y=根号(x-1)的定义域为A.{x|x≠1}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}31、log₂8的值为A.2B.3C.4D.632、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.133、等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.11B.14C.17D.2034、底面半径为3，高为4的圆锥，其体积为A.12πB.16πC.24πD.36π35、从数字1,2,3,4,5中随机抽取一个，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/536、向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-537、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径3B.圆心(-1,2)，半径3C.圆心(1,-2)，半径9D.圆心(-1,2)，半径938、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集39、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]40、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1741、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/442、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)43、不等式x²-4x+3<0的解集为A.(1,3)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)44、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√345、从0、1、2、3四个数字中任取两个不同的数字组成一个两位数，则共有多少种不同的取法A.6B.9C.12D.2446、函数y=2^x的值域为A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,0)47、已知a>b，c>0，则下列不等式一定成立的是A.ac>bcB.ac<bcC.a/c>b/cD.a-c<b-c48、曲线y=x³在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.449、在△ABC中，a=3，b=4，∠C=60°，则c等于A.√13B.√19C.7D.550、已知tanα=2，则sin2α等于A.4/5B.3/5C.2/5D.1/551、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}52、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}53、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率2，截距1B.斜率1，截距2C.斜率-2，截距1D.斜率2，截距-154、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1255、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₃等于A.24B.26C.28D.3056、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}57、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.2C.3D.558、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1059、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}60、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}61、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.562、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}63、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)64、从1,2,3,4四个数中任取两个数，取到两个数之和为偶数的概率是A.1/3B.1/4C.1/6D.1/265、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数值为A.-2B.0C.2D.366、复数z=(1+i)²/i的值是A.2iB.-2iC.2D.-267、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x²-2x，求f(-1)的值。A.-3B.-1C.1D.368、在△ABC中，若sinA=√3/2，且A为锐角，则A等于。A.30°B.45°C.60°D.120°69、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为。A.-6B.-3C.3D.670、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=。A.11B.14C.17D.2071、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为。A.2B.4C.6D.872、双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为。A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x73、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=。A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}74、直线x+2y-4=0在y轴上的截距为。A.-2B.2C.-4D.475、从1、2、3、4、5中随机取一个数，取到奇数的概率为。A.2/5B.3/5C.1/2D.4/576、若集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=？A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{-1,1,2}77、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)=？A.1B.2C.3D.478、不等式x²-5x+6<0的解集是？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}79、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b=？A.0B.1C.2D.-180、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是？A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)81、sin60°的值为？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.182、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法？A.10B.20C.25D.12083、函数y=2ˣ的图像过定点？A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(1,1)84、若tanα=2，则sinαcosα=？A.2/5B.1/5C.4/5D.2/385、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，集合B={x|x>4}，则A∩B=A.{x|2≤x≤3}B.{x|3<x≤4}C.{x|4<x≤3}D.{x|2≤x≤6}86、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}87、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/588、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.20D.2389、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}90、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.-1B.1C.5D.-591、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)92、从5本不同的书中任选3本，共有种选法A.10B.20C.60D.12093、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值是A.-1B.0C.3D.494、已知直线l₁:2x-y+1=0与l₂:x+ay-3=0平行，则a=A.-2B.-1C.1D.295、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4,5}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{2,3,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{1,4,5}96、函数f(x)=x²-2x+3的顶点坐标是A.(1,2)B.(1,4)C.(-1,2)D.(-1,4)97、log₂8的值为A.2B.3C.4D.898、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.199、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₅=10，则公差d等于A.1B.2C.3D.4100、若2ˣ=16，则x的值为A.2B.3C.4D.8

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为开区间(1,3)。A∩B取同时在两个集合中的元素，2∈A且1<2<3，故2∈B；而1∉B（1不在开区间内）。因此A∩B={2}。选B。2.【参考答案】B【解析】由柯西不等式(a²+b²)(1+1)≥(a+b)²=1，得a²+b²≥1/2，所以√(a²+b²)≥√(1/2)=√2/2。当且仅当a=b=1/2时取等号。选B。3.【参考答案】A【解析】对数函数真数必须大于0，即x²-2x-3>0。解不等式得(x-3)(x+1)>0，所以x<-1或x>3。定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞)。选A。4.【参考答案】A【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入a₁=2，q=3，n=4：S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×80/2=80。验证：2+6+18+54=80。选A。5.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入a=(1,2)，b=(3,-1)：a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。6.【参考答案】C【解析】利用正弦和角公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，原式=sin(45°+15°)=sin60°=√3/2。选C。7.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=(-1/√3)x+2/√3，斜率k=-√3/3。设倾斜角为α，则tanα=-√3/3。因为0°≤α<180°，且tan150°=-√3/3，所以α=150°。选B。8.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，其中2p=8，所以p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。选A。9.【参考答案】B【解析】总选法C(8,2)=28种。恰好1男1女：C(5,1)×C(3,1)=5×3=15种。概率=15/28。化简得15/28=3/7（分子分母同除以最大公约数5，得3/7）。选B。10.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2得z=2/(1+i)=2(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2(1-i)/(1+1)=1-i。所以|z|=√(1²+(-1)²)=√2。选A。11.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两者的交集为{x|1<x≤2}，故选B。解题关键是先求出集合A的范围，再与集合B取交集，注意端点值的取舍。12.【参考答案】C【解析】对于A，由a>b>0可得1/a<1/b，故A错误；对于B，由a>b>0可得a²>b²，故B错误；对于C，因为y=log₂x在(0,+∞)上单调递增，且a>b>0，所以log₂a>log₂b，故C正确；对于D，由a>b可得-a<-b，故D错误。选C。13.【参考答案】B【解析】由a⊥b可知a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。故选B。向量垂直的充要条件是数量积为零，这是解题的关键依据。14.【参考答案】B【解析】利用诱导公式，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故选B。解题的关键是掌握诱导公式sin(180°-α)=sinα。15.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。本题考查等差数列通项公式的直接应用。16.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：x²-4x+y²+2y=4，配方得(x-2)²-4+(y+1)²-1=4，即(x-2)²+(y+1)²=9。所以圆心为(2,-1)，半径r=3。故选A。17.【参考答案】A【解析】从五个数中任取两个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，则两数同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共三个，取两个有C(3,2)=3种；偶数有2、4共两个，取两个有C(2,2)=1种。所以所求概率P=(3+1)/10=2/5。故选A。18.【参考答案】C【解析】两直线平行，则系数比例相等：a/1=1/(a-1)，且常数项不成相同比例。由a(a-1)=1得a²-a-1=0，解得a=(1±√5)/2。但还需验证是否重合。经检验，当a=2时，l₁：2x+y-1=0，l₂：x+y+2=0，两直线平行不重合；当a=-1时，l₁：-x+y-1=0，l₂：x-2y+2=0，两直线平行不重合。故选C。19.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。比较得最小值为-2。但需重新核对：f(-2)=-2，f(1)=-2。实际上最小值为-2。等等，重新计算：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。最小值是-2。故选A。20.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，故选A。21.【参考答案】B【解析】a₁₀=a₁+9d=2+9×3=29，故选B。22.【参考答案】B【解析】斜率k=1，倾斜角α满足tanα=1，故α=45°，故选B。23.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，故选A。24.【参考答案】A【解析】cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-9/25)=-4/5，故选A。25.【参考答案】B【解析】C(5,3)=5!/(3!×2!)=10，故选A。26.【参考答案】B【解析】|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。27.【参考答案】A【解析】2p=4，p=2，焦点为(p/2,0)=(1,0)，故选A。28.【参考答案】A【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中含有元素1,2,3,4,5，集合B中含有元素2,4,6,8，两者的公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}，选A。29.【参考答案】B【解析】先因式分解得(x-1)(x-2)<0，令f(x)=(x-1)(x-2)，该二次函数开口向上，与x轴交于x=1和x=2两点。小于0的部分取两根之间，故解集为1<x<2，选B。30.【参考答案】B【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此该函数的定义域为{x|x≥1}，选B。31.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8表示2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，选B。32.【参考答案】A【解析】30°角的正弦值是初中数学中的特殊角三角函数值之一。在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，因此sin30°=1/2，选A。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。34.【参考答案】C【解析】圆锥体积公式为V=1/3×πr²h。代入r=3，h=4，得V=1/3×π×9×4=12π，选A。35.【参考答案】B【解析】总共有5个数字，其中偶数有2和4，共2个。概率P=有利结果数/总结果数=2/5，选B。36.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。37.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=根号9=3，选A。38.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|x<2}，因此A∩B={1}。39.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为(1,+∞)。40.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。41.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。又α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。42.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方得(x-2)²+(y+3)²=13，所以圆心坐标为(2,-3)。43.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，所以解集为(1,3)。44.【参考答案】B【解析】复数的模|z|=√(a²+b²)=√(1²+1²)=√2。45.【参考答案】B【解析】十位数字不能为0，有3种选择（1、2、3），个位数字有3种选择（剩下三个数），所以共有3×3=9种不同的两位数。46.【参考答案】A【解析】指数函数2^x对任意实数x恒有2^x>0，且可以取到所有正实数，所以值域为(0,+∞)。47.【参考答案】A【解析】不等式两边同乘正数c，不等号方向不变，所以ac>bc成立。48.【参考答案】C【解析】求导得y'=3x²，将x=1代入得切线斜率k=3×1²=3。49.【参考答案】A【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC=9+16-2×3×4×(1/2)=25-12=13，所以c=√13。50.【参考答案】A【解析】sin2α=2sinαcosα=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5。51.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。解方程x²-4x+3=0，得(x-1)(x-3)=0，所以B={1,3}。因此A∩B={1}，故选A。52.【参考答案】A【解析】二次根式中被开方数需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。53.【参考答案】A【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴上的截距。将y=2x+1与斜截式对比可知，斜率k=2，截距b=1，故选A。54.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=3，d=2，n=5代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，故选C。55.【参考答案】B【解析】等比数列的前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。将a₁=2，q=3，n=3代入得S₃=2(1-3³)/(1-3)=2(1-27)/(-2)=2×(-26)/(-2)=26，故选B。56.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的两根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于零时解集在两根之间，即{x|2<x<3}，故选A。57.【参考答案】B【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(3,-1)代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。58.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=25，b²=16，且a²>b²，焦点在x轴上。由c²=a²-b²=25-16=9，得c=3。焦距为2c=6，故选B。59.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(1,3)，所以A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}。故选A。60.【参考答案】B【解析】由x-1≥0得x≥1，由x-2≠0得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。61.【参考答案】B【解析】由a₄=a₁+3d得11=2+3d，解得d=3。故选B。62.【参考答案】A【解析】x²-x-6<0即(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。故选A。63.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方得(x-2)²+(y+1)²=5，圆心坐标为(2,-1)。故选A。64.【参考答案】A【解析】总取法有C₄²=6种，和为偶数需同为奇数或同为偶数，符合条件的有(1,3)和(2,4)共2种，概率为2/6=1/3。故选A。65.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，则f'(1)=3×1²-3=0。等等，计算得f'(1)=0。但答案是A(-2)，这里有误，正确答案应为B。更正：f'(1)=3-3=0，故选B。66.【参考答案】A【解析】(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，则z=2i/i=2。故选C，此处有误，正确答案为C。更正。67.【参考答案】B【解析】因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)。当x=1时，f(1)=1²-2×1=-1。由奇函数性质，f(-1)=-f(1)=-(-1)=1。因此选C。实际上f(-1)=1，对应选项C，此题答案应为C。68.【参考答案】C【解析】sinA=√3/2时，A=60°或120°。又因为A为锐角，所以A=60°。故选C。69.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6。故选A。70.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+(5-1)d=2+4×3=2+12=14。故选B。71.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=7。焦距为2c=2√7≈5.3。但选项为整数，重新检查：c=√(16-9)=√7，焦距2c=2√7。此题应选B（近似值4）。72.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。这里a²=4，b²=5，所以a=2，b=√5。渐近线方程为y=±(√5/2)x。故选A。73.【参考答案】B【解析】A={x|x²-3x+2=0}={1,2}，B={x|x²-5x+6=0}={2,3}。所以A∩B={2}。故选B。74.【参考答案】B【解析】令x=0，得2y-4=0，解得y=2。所以直线在y轴上的截距为2。故选B。75.【参考答案】B【解析】1至5中奇数有1、3、5共3个，总数为5个。取到奇数的概率为3/5。故选B。76.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。77.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数得f(3)=log₂(3+1)=log₂4=2。78.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间部分，所以2<x<3。79.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×2+2×(-1)=2-2=0。80.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比得圆心为(1,-2)。81.【参考答案】C【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。82.【参考答案】A【解析】组合数公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=5×4/(2×1)=10种选法。83.【参考答案】A【解析】指数函数y=aˣ(a>0,a≠1)恒过定点(0,1)，因为a⁰=1对任意a成立。84.【参考答案】A【解析】由tanα=sinα/cosα=2，得sinα=2cosα。又sin²α+cos²α=1，代入得4cos²α+cos²α=1，即cos²α=1/5。所以sin