圆单元测试题

圆单元测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若⊙O的半径是4cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是A．4cm B．6cmC．3cm D．10cm2．下列说法：①三点确定一个圆；②垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧；③三角形的外心到三条边的距离相等；④圆的切线垂直于经过切点的半径．正确的个数是A．0 B．2C．3 D．43．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是A．24° B．28°C．33° D．48°4．已知O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定5．在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明A．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心B．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴C．圆的直径互相平分D．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧6．在ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A．25π B．65πC．90π D．130π7．如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径是1,直线AB与x轴交于点P(x,0),且与x轴的正半轴夹角为45°,若直线AB与⊙O有公共点,则x值的范围是A．−1≤x≤1 B．−≤x≤C．−<x< D．0≤x≤8．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是A．∠BOC＝2∠BAD B．CE＝EOC．∠OCE＝40° D．AD＝2OB9．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD交⊙O于点E，若∠BAC＝60°，AB＝4，则阴影部分的面积是A． B． C． D．10．如图，ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧(不包括端点D、E)上任一点作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若⊙O的半径为r，则MBN的周长为A．r B．rC．2r D．r二、填空题：请将答案填在题中横线上．11．如图，已知在⊙O中，半径OA=，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，则∠ACO=______度．12．如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为______cm．（结果用π表示）13．如图，是的外接圆，，，则的直径为______．14．如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，，是圆上的点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了______步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3.142）15．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=120°，则∠BAD=______度．16．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，），则⊙C的半径是______.17．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为______．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为______．19．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．已知：线段．求作：以为斜边的一个等腰直角三角形．作法：如图，（1）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；（2）作直线，交于点；（3）以为圆心，的长为半径作圆，交直线于点；（4）连接，．则即为所求作的三角形．请回答：在上面的作图过程中，①是直角三角形的依据是________；②是等腰三角形的依据是__________．21．已知：如图，在⊙中，弦、交于点，．（）利用尺规作图确定圆心的位置，保留作图痕迹；（）求证：．22．已知如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．（1）求证：∠BAC=∠CAD；（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的长．23．如图，在ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：四边形CFDE是正方形；（2）若AC＝3，BC＝4，求ABC的内切圆半径．24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接BD，使∠A=2∠1，点E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求AB的长．25．如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．（1）若∠ADE=25