2.7.二次根式测试题带答案和解析

贾老师数学二次根式章末检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各式中无意义的是A．- B． C． D．-2．把化简后得A．4b B． C． D．3．若，则ab等于A．6 B．-6 C．1 D．-14．下列各数中，与2-的积不含二次根式的是A．2+ B．2- C．-2 D．5．下列计算正确的是①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若a=5+2，b=2-5，则a，b的关系为A．互为相反数 B．互为倒数 C．积为-1 D．绝对值相等7．二次根式，，的大小关系是A． B．C． D．8．如果5+，5-的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为A．0 B．-1C．1 D．±19．已知x为实数，化简的结果为A． B．C． D．10．在△ABC中，，BC上的高为cm，则△ABC的面积为A． B．C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．计算：-=__________．12．=__________．13．面积为5的正方形的边长是__________．14．把（a-2）根号外的因式移到根号内后，其结果是__________．15．若+=+，=-，则x+y=__________．16．当a=__________时，最简二次根式与可以合并．17．=__________．18．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=__________．19．代数式的最大值是__________．20．若x、y都为实数，且，则=__________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．化简：（1）；（2）；（3）．22．计算：（1）+（2+）；（2）÷+×-．23．计算：（1）（+）-；（2）．24．已知x2-x-1=0，求的值．25．已知，。求的值．26．已知a、b满足+（a+2b+7）2=0，求2a的值．27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．28．求值：（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．参考答案及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各式中无意义的是A．- B． C． D．-【答案】C【解析】被开方数是非负数，故选C．2．把化简后得A．4b B． C． D．【答案】D【解析】．故选D．3．若，则ab等于A．6 B．-6 C．1 D．-1【答案】B【解析】两个非负数和为0，这两个非负数都为0；因为，所以，所以，所以ab=-6，故选B．4．下列各数中，与2-的积不含二次根式的是A．2+ B．2- C．-2 D．【答案】A【解析】A．，符合题意；B．，不符合题意；C．，不符合题意；D．，不符合题意，故选A．5．下列计算正确的是①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】①不是同类项，不能合并，不正确；②正确；③正确；④化简结果应该是|a-b|，不正确，故选B。6．若a=5+2，b=2-5，则a，b的关系为A．互为相反数 B．互为倒数 C．积为-1 D．绝对值相等【答案】C【解析】，a，b积为-1，故选C．7．二次根式，，的大小关系是A． B．C． D．【答案】C【解析】将三个二次根式化成同分母分数比较：∵，，∴．故选C．8．如果5+，5-的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为A．0 B．-1C．1 D．±1【答案】C【解析】∵，∴，∴，，∴，∴，故选C．9．已知x为实数，化简的结果为A． B．C． D．【答案】C【解析】由原式成立，所以，所以原式，故选C．10．在△ABC中，，BC上的高为cm，则△ABC的面积为A． B．C． D．【答案】C【解析】由三角形的面积公式得．故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．计算：-=__________．【答案】【解析】原式=3-=2．故答案为：2．12．=__________．【答案】6【解析】．故答案为：6．13．面积为5的正方形的边长是__________．【答案】【解析】设正方形的边长为x，根据题意可得x2=5，所以x=，故答案为：．14．把（a-2）根号外的因式移到根号内后，其结果是__________．【答案】-【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a>0，解得a<2，即a-2<0，因此可知（a-2）根号外的因式移到根号内后可得（a-2）=．故答案为：-．15．若+=+，=-，则x+y=__________．【答案】8+2【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y==（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2．故答案为：8+2．16．当a=__________时，最简二次根式与可以合并．【答案】6【解析】由题意得：2a-1=3a-7，解得：a=6．故答案为：6．17．=__________．【答案】-0.3【解析】原式=0.4-0.7=-0.3．故答案为：-0.3．18．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=__________．【答案】-ab【解析】由数轴可知：，．故答案为：．19．代数式的最大值是__________．【答案】3【解析】，则代数式的最大值是3．故答案为：．20．若x、y都为实数，且，则=__________．【答案】26【解析】由题意，，所以，所以，所以，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．化简：（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式．（2）原式．（3）原式．22．计算：（1）+（2+）；（2）÷+×-．【解析】（1）原式．（2）原式．23．计算：（1）（+）-；（2）．【解析】（1）原式=+2-3=2+2-3=2-．（2）原式==．24．已知x2-x-1=0，求的值．【解析】∵x2-x+1=0，∴x-=，∴，∴，∴=4．25．已知，。求的值．【解析】因为，所以，所以．26．已知a、b满足+（a+2b+7）2=0，求2a的值．【解析】∵+（a+2b+7）2=0，∴4a