河南省周口市项城市两校2027届九年级上学期11月期中数学试卷（含答案）

2026-2027学年度上期期中测试卷九年级数学（HS）注意事项：1.本试卷共7页,23小题，满分120分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置．3.所有答案请书写在答题卡指定区域内，在试卷上作答无效．一、选择题(每小题3分，共30分，每题只有一项是正确答案)1.下列式子一定是二次根式的是（）A．-x B．a2+3 C．342.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．12 B．13 C．7 D．3.若一元二次方程(m-3)A．m≤4 B．m≤4且m≠3 C．m<4 D4.已知x1,x2是方程A．21 B．20 C．19 D．185.下列各组线段，能构成相似三角形的一组是（）A．2,3,4和4,6,7B．3,4,5和6,8,10C．2,4,5和4,9,10D．2,36．如图，已知∠1=∠2A．∠B=∠ADE B．∠C=∠E 7．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，若AD:DB=2:3CE的长为（）A．12 B．9 C．6 D．108.某商场一月份利润为10万元，三月份利润为12.1万元，二、三月月增长率相同，则月增长率为（）A．10% B．11% C．12% D．21%9.下列说法正确的是（）A．所有矩形都相似 B．所有菱形都相似C．所有等腰直角三角形都相似 D．相似图形一定是位似图形10．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5m，OA的长为3m，C点到AB的距离为0.3m，则栏杆D端到AB的距离为（）A．1.2m B．1.8m C．2.4m D．3m二、填空题(每小题3分，共15分)11.若二次根式4-2x有意义，则x的取值范围是__________12.计算:27-1213.已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是14.若ab=34,15.如图，已知在△ABC中，点D在边AB上，AD=4,DB=5,∠ACD=∠B,三、解答题(共8小题，75分)16．(12分)计算(1)48(2)217.(12分)解方程（1）x2-8(2)3x18.（8分）已知a=3+1，b19.（9分）已知关于x的一元二次方程x(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程两根为等腰三角形的两边长，周长为10，求m的值．20.（8分）如图，在等边三角形ABC中，D是边BC上任意一点，且∠ADE=60°（1）求证：△ABD（2）若AB=3,BD=1，求CE的长．21.（8分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实际活动，如图，他们在旗杆底部所在的平地上放置一个平面镜E来测量学校旗杆AB的高度,镜子中心E与旗杆的距离EB=24米,当镜子中心E与测量者的距离ED=2米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆顶部的端点A。已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米．(1)在计算过程中C、D之间的距离应是________米；(2)根据以上测量结果，求出学校旗杆AB的高度．22.（10分）利民商场销售一种成本为20元/千克的水果，按24元/千克销售，每天可售出320千克．经过市场调查发现：每千克涨价1元，每天销售量就减少20千克，商场规定售价不低于24元/千克．(1)当这种水果售价为28元/千克时，分别求出每天的销售量和利润；(2)当商场这种水果每天销售利润为1500元时，求这种水果的售价；(3)请通过计算说明，这种水果每天销售利润能否达到2200元？如果能，求出相应售价．如果不能，请说明理由．23．（8分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点C的对应点E在△ABC内部，连接BD,CE，延长（1）求证：∠BCF=（2）求证：点F是BD的中点；（3）如图2，若∠ABC=30°,BC=BD=23，求

九年级数学参考答案一、选择题(30分)1．B2．C3．B4．A5．B6．D7．A8．A9．C10．B二、填空题(15分)11．x≤212．43313．114．74三、解答题(75分)16.(1)原式=4(2)原式=12-1217.(1)x(x(2)3aΔ=4+24=28，x=18.aa19.(1)Δ∴方程总有实数根(2)方程因式分解：(根：x∵周长是10①三边：2、2、6(舍去，不满足三边关系)②三边:2、4、4∴m20.(1)证明：∵△ABC∴∠BAC=又∵∠ADE=60°∴∠BAD+∴∠BAD=∴△ABD（2）解：∵△ABC是等边三角形，AB=3，BD=1，∴∴CD=BC-BD=2由（1）知△ABD∴AB∴3∴CE=∴CE的长为221.(1)解：∵测量者的眼睛距地面的高度为1.5米.∴C、D之间的距离应是1.5米(2)解：由题意得：∠CDE=∠ABE=90°,∠∴CD:AB=DE:BE,即1.5:AB=2:24,解得AB=18∴学校旗杆AB的高度为18米；22.(1)解：当这种水果售价为28元/千克时，每天销售量为：320-(28-24)×20=320-80=240(千克),每天利润为：240×(28-20)=1920(元),∴当这种水果售价为28元/千克时，每天销售量为240千克，每天利润为1920元.(2)解：设这种水果的售价为x元/千克，依题意可列方程为，(x整理得x2解得x1当x=25时，销售量为300千克；当x=35时，销售量为100∴这种水果的售价为25元/千克或35元/千克时，商场每天销售利润为1500元.(3)不能，设这种水果的售价为x元/千克，依题意可列方程为，(整理得：x2此时方程Δ=(-60)2-4×1×910=-40<0,方程无实数解，23.(1)证明:∵△ABC绕点A旋转得到△∴∠AED=∠ACB=90°∴∠ACE=∠AEC,∴∠BCF=(2)证明:在CF上截取CG=EF,连接BG,∵△ABC绕点A旋转得到△∴BC=DE∵∠BCF=∠DEF∴△BCG∴∠BGC=∠DFE∵∠BGF=180°-∠BGC∴∠BGF=∴BF=BG∴BF=DF∴点F是BD的中点；(3)解:如图4,过A作AH⊥CE,垂足为H,连接在△ABC中,∠ACB=90°,∴AB=2AC∴BC=∴BC=2∴AC=2,AB=2AC=4由旋转得AC=AE,AB=AD,∠∴∠CAB