2026-2027学年第一学期浙江省杭州市七年级期中数学模拟试题

2026-2027学年第一学期浙江省杭州市七年级期中数学模拟试题全卷共三大题，24小题，满分为120分．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题只有一项符合题目要求）1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，2026的绝对值是（

）A． B． C． D．20262．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（

）A． B． C． D．4．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列合并同类项正确的是（

）A． B．C． D．5．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（

）A．1.20精确到十分位 B．1.20万精确到百分位C．1.20万精确到万位 D．精确到千位6．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为（

）A． B． C． D．1.87．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，做一个试管架，在长的木条上钻个圆孔，每个孔直径为，则（

）A． B． C． D．8．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的个数是（

）①；②；③；④；⑤A．个 B．个 C．个 D．个9．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）正六边形在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则经过连续翻转后，数轴上2026这个数所对应的点是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点10．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（

）A． B． C． D．第二部分非选择题二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．11．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）比较大小：______（用“＞或＝或＜”填空）．12．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费___元．13．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图是一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是______．14．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若，，且，求的值为_____．15.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______．16．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图所示的运算程序中，开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算(1)；

(2)；(3)；

(4)．18..（25-26七年级上·浙江杭州·期中）（1）化简：；（2）化简并求值：，其中，．19.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）已知是144的算术平方根，8的立方根是．(1)求，的值；(2)求的平方根．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：每本数学课本的厚度是cm；若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含的整式表示）；（3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．21．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）根据以下素材，探索完成任务．如何选择订购方案最划算？素材1古茗奶茶店里出售的两款饮料价格如下：珍珠奶茶12元/杯，杨枝甘露17元/杯；另外可额外添加小料：椰果1元/份，多肉2元/份．素材2某外卖平台为促进消费，实行免配送费活动并给每个用户账号发放3张“18元代金券”，单笔订单满55元限用1张．（如：单笔金额为110元的订单，实付金额为：元）素材3莉莉等12人组成的研学小组准备订购下午茶，经统计7人想喝珍珠奶茶，5人想喝杨枝甘露．问题解决分析规划任务1单笔订单购买12杯饮料，实际支付多少元？任务2莉莉发现将珍珠奶茶和杨枝甘露的订单分开2笔下单更划算，共需支付元．确定方案任务3莉莉的下单方案是最划算的方案吗？如果是，请说明理由；如果不是，请你求出最划算的下单方案的金额．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）观察图，每个小正方形的边长均为．可以得到每个小正方形的面积为．

图中阴影正方形的面积为_____，阴影正方形的边长为_____．阴影正方形的边长介于两个相邻整数_____和_____之间．利用图1，请利用刻度尺和圆规在数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数．请在图2的的方格内作出边长为的正方形．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．价目表每月用水量单价不超出的部分2元/超出但不超出的部分4元/超出的部分8元/注：水费按月结算．填空：若该户居民2月份用水，则应收水费______元；若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的整式表示并化简）若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为．x与3之间的距离表示为，结合上面的理解，若，则．当x是时，代数式．若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程）2026-2027学年第一学期浙江省杭州市七年级期中数学模拟试题（解析版）全卷共三大题，24小题，满分为120分．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题只有一项符合题目要求）1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，2026的绝对值是（

）A． B． C． D．2026【答案】D【分析】根据正数的绝对值等于其本身即可得出结果．【详解】解：2026的绝对值是．2．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】本题考查算术平方根、绝对值、乘方、立方根的概念．根据运算法则逐一判断各选项．【分析】解：A．，原计算错误；B．，原计算错误；C．，原计算错误；D．，原计算正确；故选：D．3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据科学记数法的表示可得出答案．【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=．故选B．4．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列合并同类项正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查合并同类项的法则：系数相加减，字母部分不变，需识别同类项（字母相同且指数相同）．【详解】解：A、，而非，故错误；B、与不是同类项，不能合并，故错误；C、，而非1，故错误；D、，正确．故选：D．5．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（

）A．1.20精确到十分位 B．1.20万精确到百分位C．1.20万精确到万位 D．精确到千位【答案】D【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．【详解】解：A、1.20精确到百分位，所以A选项的说法不正确；B、1.20万精确到百位，所以B选项的说法不正确；C、1.20万精确到百位，所以C选项的说法不正确；D、精确到千位，所以D选项的说法正确．故选：D．6．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为（

）A． B． C． D．1.8【答案】A【分析】本题考查了数轴，根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解．【详解】解：∵，∴，∴，故选：A．7．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，做一个试管架，在长的木条上钻个圆孔，每个孔直径为，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了列代数式，正确理解木条的长减去四个圆孔的直径，差是的倍是解题的关键．利用木条的长减去个圆孔的直径，差是的倍，据此即可求得的长．【详解】解：根据题意得：，故选：C．8．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的个数是（

）①；②；③；④；⑤A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，有理数加法，绝对值，相反数，熟记数轴特征和各个运算法则是解题的关键．先在数轴上表示出，，再根据数轴知，且，然后根据有理数加法法则和利用数轴比较有理数大小逐个进行判断即可求解．【详解】解：在数轴上表示出，，如图，由数轴可知，，且，，故①错误，，故②错误，，故③正确，，故④正确，，故⑤正确，综上所述，③④⑤正确，有3个正确．故选：C．9．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）正六边形在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则经过连续翻转后，数轴上2026这个数所对应的点是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【答案】C【分析】通过列举前几次翻转后数轴上的数与顶点的对应关系，归纳出循环规律.【详解】解：由题意得，正六边形边长为，翻转次后，数对应的点为，翻转次后，数对应的点为，翻转次后，数对应的点为，翻转次后，数对应的点为，翻转次后，数对应的点为，翻转次后，数对应的点为，由此可知，数轴上的数每个为一个循环周期，∵，∴数对应的点与数对应的点相同，即为点.10．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题主要考查了列代数式解决几何问题，解题的关键是根据图形表示出相关线段的长度．根据图形表示出相关线段的长度，然后再利用长方形周长公式进行表示即可．【详解】解：小长方形的长为，则两块阴影部分长方形的宽的和为，两块阴影部分长方形的长的和为，∴两块阴影部分长方形的周长的和为，故选：B．第二部分非选择题二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．11．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）比较大小：______（用“＞或＝或＜”填空）．【答案】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行解答即可．【详解】解：，，且，∴．12．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费___元．【答案】/（4b+3a）【分析】根据图示得出黑色珠子和白色珠子的个数，再根据单价×数量=总价计算出黑色珠子与白色珠子的花费，再计算出总花费．【详解】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗．所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元．所以小红购买珠子应该花费元．故答案为：．13．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图是一个数值转换器，当输入的为64时，输出的是______．【答案】【分析】本题考查了算术平方根，根据图示进行求算术平方根，并判断是否无理数．【详解】解：由图示得：，是有理数，2的算术平方根是，是无理数，输出此值，故答案为：．14．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若，，且，求的值为_____．【答案】50或10【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的减法，判断出的对应值是解本题的关键．根据绝对值的性质求出，再判断出的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可．【详解】，，，时，，，，，综上所述：的值为50或10．故答案为：50或10．15.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______．【答案】92天【分析】本题考查有理数的混合运算，六进制与十进制转换的关系，结合已知条件中“满十进一”的算式可列出“满六进一”的算式.【详解】解：∵“满十进一”的数，∴图片中“满六进一”的数表示的为，∴孩子已经出生的天数为92天故答案为：92天16．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图所示的运算程序中，开始输入的值是5，第1次输出的结果是2，第2次输出的结果是，依次继续下去，……，第2027次输出的结果是________．【答案】4【分析】本题考查了代数式的运算以及周期规律的探究，解题的关键是找出运算结果的周期规律．按照运算程序依次计算输出结果，找出周期规律，再根据周期计算第2027次输出的结果．【详解】解：根据运算程序，依次计算输出结果：第1次输入（非负数），输出，第2次输入（非负数），输出，第3次输入（负数），输出，第4次输入（非负数），输出，第5次输入（负数），输出，第6次输入（非负数），输出，第7次输入（非负数），输出，第8次输入（负数），输出，从第3次开始，输出结果以为一个周期循环，除去前2次的次数：，一个周期有3个结果，，刚好整除，说明第2027次输出的结果是周期的最后一个数4．故答案为：4．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算(1)；

(2)；(3)；

(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18..（25-26七年级上·浙江杭州·期中）（1）化简：；（2）化简并求值：，其中，．【答案】（1）；（2），16【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项，可得化简结果，最后代值求解即可．本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．【详解】（1）原式；（2）原式，当时，原式．19.（25-26七年级上·浙江杭州·期中）已知是144的算术平方根，8的立方根是．(1)求，的值；(2)求的平方根．【答案】(1)，(2)【分析】本题考查了算术平方根，平方根和立方根的定义及代数式求值，熟练掌握算术平方根，平方根和立方根的定义是解题的关键．（1）利用算术平方根、立方根定义确定出a与b的值即可；（2）把a与b的值代入计算，再根据平方根的定义求解即可．【详解】（1）解：，则，．（2）解：∵，．∴，则的平方根是．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：每本数学课本的厚度是cm；若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为（用含的整式表示）；（3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值，弄清高度就是数学课本的高度与讲台的高度之和是解题关键．（1）根据题意列式计算即可；（2）根据一本课本的厚度，课本距离地面的高度就是讲台的高度加上课本的高度；（3）叠放桌上课本的数学课本数是，即为x值，代入即可求得代数式的值．【详解】（1）解：一本课本的高度．故答案为：0.5．（2）解：讲台高度为：，∴整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度为．故答案为：（3）解：当时，原式答：余下的数学课本距离地面的高度．21．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）根据以下素材，探索完成任务．如何选择订购方案最划算？素材1古茗奶茶店里出售的两款饮料价格如下：珍珠奶茶12元/杯，杨枝甘露17元/杯；另外可额外添加小料：椰果1元/份，多肉2元/份．素材2某外卖平台为促进消费，实行免配送费活动并给每个用户账号发放3张“18元代金券”，单笔订单满55元限用1张．（如：单笔金额为110元的订单，实付金额为：元）素材3莉莉等12人组成的研学小组准备订购下午茶，经统计7人想喝珍珠奶茶，5人想喝杨枝甘露．问题解决分析规划任务1单笔订单购买12杯饮料，实际支付多少元？任务2莉莉发现将珍珠奶茶和杨枝甘露的订单分开2笔下单更划算，共需支付元．确定方案任务3莉莉的下单方案是最划算的方案吗？如果是，请说明理由；如果不是，请你求出最划算的下单方案的金额．【答案】任务1：169元；任务2：133元；任务3：119元【分析】本题考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，得到最优方案是解答的关键．任务1：根据题中单价乘杯数求解支付费用即可；任务2：分别求得分两笔下单的费用，各自减去“18元代金券”，可求得实际支付费用；任务3：用完三张“18元代金券”可得到最划算的费用，即就是拼单，可分三笔下单支付，每笔费用必须满55元或者费用大于且最接近55元，也可以用添加小料凑单完成．【详解】解：任务1：由题意，（元），答：单笔订单购买12杯饮料，实际支付169元；任务2：分两单支付：购买珍珠奶茶支付（元），购买杨枝甘露支付（元），∴珍珠奶茶和杨枝甘露的订单分开2笔下单，共需支付为（元）；任务3：莉莉的下单方案不是最划算的方案；最划算的方案为：第一单：购买5杯珍珠奶茶，实际支付（元）；第二单：购买2杯珍珠奶茶，2杯杨枝甘露，实际支付（元），第三单：购买3杯杨枝甘露，再添加4份椰果或2份椰果、1份多肉或2份多肉，实际支付（元），三单共需支付（元）．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）观察图，每个小正方形的边长均为．可以得到每个小正方形的面积为．

图中阴影正方形的面积为_____，阴影正方形的边长为_____．阴影正方形的边长介于两个相邻整数_____和_____之间．利用图1，请利用刻度尺和圆规在数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数．请在图2的的方格内作出边长为的正方形．【答案】(1)；(2)；(3)点、点即为所求；(4)正方形即为所作．【分析】（1）根据网格构造直角三角形，利用各个部分面积之间的关系进行解答即可；（2）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可；（3）利用图的结论，作出，再以点为圆心，为半径画圆，交数轴于点、点即可；（4）根据算术平方根的意义求出正方形面积，再由网格画出正方形即可．【详解】（1）解：∵每个小正方形的边长均为，∴，∴阴影正方形的边长为．故答案为：；；（2）∵，，，∴，即，故答案为：；；（3）由（1）知：阴影正方形的边长为，它的相反数是，如图，设原点为点，作长为，宽为的长方形，以点为圆心，为半径画圆，交数轴于点、点，∴，点所表示的数是，点所表示的数是；（4）如图，取格点、、、，再顺次连接，由（1）知：四边形为正方形，∵每个小正方形的边长均为，∴正方形的面积为：，∴正方形的边长为，则正方形即为所作．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．价目表每月用水量单价不超出的部分2元/超出但不超出的部分4元/超出的部分8元/注：水费按月结算．填空：若该户居民2月份用水，则应收水费______元；若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的整式表示并化简）若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简）【答案】(1)8(2)元(3)当4月份用水量少于时，4，5月份共交水费为元；当4月份用水量不低于，但不超过时，4，5月份交的水费为元；当4月份用水量超过，但少于时，4，5月份交的水费为（元）．【分析】此题主要考查了整式的加减的应用，分段收费的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据表格中的收费标准，求出水费即可；（2）根据a的范围，求出水费即可；（3）根据5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于，分4月份的用水量少于时，5月份用水量超过；4月份用水量不低于，但不超过时，5月份用水量不少于，但