2025-2026学年内蒙古自治区巴彦淖尔市初中数学九年级期末上册深度自测素养提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是运动会领奖台，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．无实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知四个数，，，成比例，则等于（

）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形对应边上的高的比为，则这两个三角形的周长的比为（

）A．B．C．D．不能确定

6、某同学现有一装有若干个黄球的袋子．为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（

）A．200个B．220个C．240个D．280个

7、如图，正方形的边长为定值，是边上的动点（不与点，重合），交对角线于点，交于点，于点，连结交于点．现给出下列命题：①；②；③的长度为定值；④；⑤．真命题有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、某厂四月份生产零件60万个，第二季度共生产零件282万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、在中，，，，点D（不与C重合）是线段上的动点，将沿翻折得，当时，四边形的面积为（

）A．B．C．D．

10、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝尺，1尺＝寸）如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若整数x、y、z满足，且，，则___________．

12、某校要设计一座高的雕像（如图），使雕像的点C（肚脐）为线段（全身）的黄金分割点，上部（肚脐以上）与下部（肚脐以下）的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______米．

13、根据图甲所示的程序，得到了与的函数图像（如图乙），是轴正半轴上一动点，过点作轴交图像于点，，连结，，则以下结论：①当时，；②的面积为定值；③当时，随的增大而增大；④．其中正确的结论有______．（填序号）

14、如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交、于点、，连接，则______．

15、若是方程的一个实数根，则的值为_______．

16、已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是______．

17、如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若菱形的面积为，则的长为______．

三、综合题

18、诚信是中华民族的传统美德，也是现代文明的重要标志，既是为人之道，又是做人之本，也是当代人民塑造健康人格、实现人生价值的道德基石．某班计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔一名活动主持人，小丽和小华都想当主持人，他们主持水平相当，但只有一个名额．班委会商议后，决定用游戏的方式在他们二人中确定一名．如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；B转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字规则如下：小丽自由转动A转盘，小华自由转动B转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽当主持人；如果和为奇数，则小华当主持人．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘）

(1)“小丽转动A转盘，转盘停止后指针指向数字3”是__________事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

19、如图，抛物线经过原点和点，它的对称轴交抛物线于点．两点在对称轴上（点在的上方），且关于点对称，直线交抛物线于点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图（1），若的面积为，求点的坐标；

(3)如图（2），若，求点的坐标．

20、如图，反比例函数的图像与直线交于点，的面积等于

(1)求反比例函数的表达式；

(2)利用图像，求当时，的取值范围．

21、如图，在矩形中，，，动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为．

(1)用含t的代数式表示

；

(2)若四边形为矩形，求t的值；

(3)是否存在t值，使线段的长为？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．

22、万州重百商场有A、B两款电器，已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的倍，顾客用元购买A款电器的数量比用元购买B款电器的数量少1台．

(1)求每台B款电器的售价为多少元？

(2)经统计，商场每月卖出A款电器台，每台A款电器的利润为元．为了尽快减少库存，重百商场决定采取适当的降价措施，调查发现，每台A款电器的售价每降低元，那么平均每月可多售出台，重百商场要想每月销售A款电器的利润达到元，每台A款电器应降价多少元？

23、解下列方程：