2025~2026学年云南省昆明市五华区七年级下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年云南省昆明市五华区七年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1.25的算术平方根是5，可以用式子表示为（）

A．B．C．D．2.下列图案可由基本图形平移得到的是（）

A．B．C．D．3.已知是一个二元一次方程，则可能是（）

A．xB．C．yD．4.把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，这是李明同学在体育课上跳远后留下的脚印．若米，则李明的跳远成绩可能是（）

A．2.71米B．2.74米C．2.77米D．2.80米6.吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．7.若点在第三象限，则点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）

A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图9.已知，下列不等式中错误的是（）．

A．B．C．D．10.若关于，的二元一次方程，的解的情况分别如表、表所示．表

…………表

…………则方程组的解是（）

A．B．C．D．11.已知，，，，则（）

A．22.36B．223.6C．70.71D．707.112.过直线外的点M画直线的平行线．某同学先过点M画直线l交于点N，并使得，然后他通过将含有角的三角板从点N处沿着直线l平移画出所要求作的直线．在N点处，三角板摆放方法正确的是（）

A．B．C．D．13.年月日到月日嘉嘉与琪琪相约去跑步，根据他们的手机“微信运动”的步数，绘制成的折线图如图所示，则下列说法正确的是（）．

A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有天B．嘉嘉的步数逐天增加C．第日，琪琪的步数将比嘉嘉的步数少D．嘉嘉的步数最多是千步14.在平面直角坐标系中，8个大小完全相同的长方形摆成如图所示的图案．若点A的坐标是，则点B的坐标是（）

A．B．C．D．15.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆，，，…，组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2027秒时，点P的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题16.已知的平方根是，则的值是__________．17.北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界．王芳利用推算并绘制了昆明市年二十四节气日白昼时长的折线图，则白昼时长最长的节气是______．18.已知关于，的方程组的解，互为相反数，则的值是__________．19.云南瓦猫是置于传统民居屋脊上的镇宅神兽，以虎为原型，造型古朴夸张，张嘴露齿，威武呆萌．张华购买了2个白色的瓦猫泥塑和1个白色的京剧脸谱面具，准备涂色后送给喜欢传统文化的父亲，他涂完色所用时间不超过7小时．若涂色1个脸谱面具比1个瓦猫泥塑时间少小时，则涂色1个瓦猫泥塑最多用________小时．三、解答题20.计算：．21.三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出三角形三个顶点的坐标；(2)将三角形平移，得到三角形．三角形内部一点平移后的对应点的坐标为__________；(3)求三角形的面积．22.某学校为了解全校学生完成作业的情况，随机调查部分学生每天完成书面作业的时间，将完成时间（单位：）分为A（），B（），C（），D（），E（）五组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据以上信息，解决下列问题：(1)这次一共调查了__________名学生；(2)请补全条形统计图；(3)B组对应扇形的圆心角度数是__________；(4)请你估计该校1800名学生中，每天完成书面作业的时间不超过90分钟的学生人数．23.完成下面的解答．如图，，，，求的度数．解：，，（_______________________）．__________（同位角相等，两直线平行）．（_____________________）．又，__________．（____________________）．（____________________）．24.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为，整个接水的过程不计热量损失．阅读并结合以上信息，解决下列问题：(1)甲同学先接温水，再接开水，得到一杯的水，如果接水的总时长是，求甲同学分别接温水和开水所用的时间；(2)乙同学先接的开水，再接的温水，如果要使最后杯中水的体积大于而不多于，应接多长时间的开水？（接水时间取整秒数）25.问题情境如图1，，点在直线上，点在直线上，点在直线，之间，连接，．勤奋小组的同学们对该图形进行了研究．(1)猜想验证他们猜想，并通过测量得到了验证．他们为证明这个数量关系成立，过点作，如图2，请你写出证明过程；(2)深入探究他们发现用同样的辅助线还可以得到另外三个角的数量关系，请你写出，，之间的数量关系并完成证明；(3)拓展迁移图3是他们在观察北斗七星时所拍摄的画面，绘制北斗七星的位置图时将北斗七星摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为，，，，，，，并连接，，，，，，绘制过程中发现摇光、开阳所在的直线与天玑、天璇所在的直线几乎平行（如图4）（因为距离地球很远，所以近似看作）．结合上面的探究过程，若，，，则__________．26.如果，在，，，，这个数中，有个数是某个不等式（组）的解，则称此不等式（组）是关于的“阶不等式（组）”．例如，给定，，解不等式，得，因为，，0，2，3这5个数中有，0，2，3是该不等式的解，所以是关于的“4阶不等式”．(1)若，，则下列不等式（组）是关于的“3阶不等式（组）”的是__________（填写序号）；①，②．(2)已知，，若关于的不等式是关于的“4阶不等式”，求的取值范围．27.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，轴于点，已知点，，其中，满足．(1)直接写出点的坐标；(2)如图，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向上运动，