2025~2026学年内蒙古自治区包头市青山区度第二学期八年级期末教学质量监测试卷数学

2025~2026学年内蒙古自治区包头市青山区度第二学期八年级期末教学质量监测试卷数学一、单选题1.包头剪纸，是西口文化的延续，吸收了北方游牧和中原农耕两种截然不同的文化，具有别样的塞上风情．以下剪纸图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（）

A．B．C．D．3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.如图，□的对角线相交于点，且，则的周长是（）

A．5B．7C．10D．115.无人机送外卖已在多个城市进入常态化运营阶段．某一外卖订单，若由外卖员骑行配送，路程为；若由无人机飞行配送，路程为．已知无人机速度是外卖员速度的倍，且无人机比外卖员早到分钟．设外卖员配送速度为，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．6.如图，向右平移后得到，点B，E，C，F在同一直线上，分别交，于点E，M，若，，阴影部分面积为，则的长为（）

A．4B．5C．6D．77.某湿地修复项目中，研究人员需监测两种水质指标--溶解氧浓度（单位：mg/L）和污染物浓度（单位：mg/L）随时间x（天）的变化．如图所示，溶解氧浓度由直线描述，污染物浓度由直线描述．已知在第m天时，溶解氧浓度与污染物浓度相等（均为)，对应交点．当溶解氧浓度不低于污染物浓度时，水质有较强的修复能力，此时x范围是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，，点在边上，点为边上的动点，点、分别为的中点，则的最小值是（）

A．2B．2.5C．2.4D．1.2二、填空题9.不等式的解集是________10.《红楼梦》是我国四大名著之一．如图是《红楼梦》的八边形彩色金币，将其抽象为正八边形，延长至点P，则的度数为__________．11.如图，太原方特大摆锤的长度为米，当大摆锤绕点O顺时针旋转到时，点B到的距离是______米．12.定义：若一个三角形中一个内角是另一个内角的2倍，则称这个三角形为倍角三角形．如图，在中，，、分别是、上的点，，沿折叠，点的对应点恰好落在上．若是倍角三角形，则________．三、解答题13.按要求完成下列各题：(1)分解因式：；(2)计算：；(3)解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．14.先化简，再从中选择一个合适的数作为的值代入求值．15.如图，在平面直角坐标系中，和的顶点坐标都是整数，已知点，．(1)将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，其中点分别与点A，B，C对应，请在图中画出；(2)将绕D点逆时针旋转，得到，其中点分别与点E，F对应，请在图中画出；(3)与关于平面内某一点成中心对称，请在图中画出对称中心M，并写出点M的坐标．16.综合与实践“文房四宝”是中国传统的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚．文房四宝之名起源于南北朝时期．某校为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经过调查，得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵30元，用640元购买甲型号“文房四宝”的数量和用400元购买乙型号“文房四宝”的数量相同．(1)求甲、乙这两种型号的“文房四宝”每套的价格．(2)若该校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共100套，总费用不超过5840元，并且要求购进乙型号“文房四宝”的数量少于甲型号“文房四宝”数量的3倍，请问共有几种购买方案？最低费用是多少？17.阅读与思考

阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些求代数式的最大值，最小值的问题．

例如：分解因式．

．

又例如：求代数式的最小值．

∵．

又∵，

∴当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料，利用“配方法”，解答下列问题．(1)分解因式：______．(2)若多项式的最小值为1，求出k的值．(3)已知a，b，c是的三边长，且满足，试判断的形状．18.小宇将一个含的三角板绕着等边中边上的一点E旋转，如图所示，三角板短直角边、斜边分别与边、交于点D、点F，当时，得到图1，作点