材料力学（第3版）－2A－内力分析与内力图

2内力分析与内力图材料力学2内力分析轴力图扭矩图剪力图和弯矩图刚架内力图结论与讨论研讨问题2内力分析与内力图3内力分析内力分析的意义内力的正负号规定力系简化法求内力内力分析

内力图表示杆件内力沿横截面的变化内力分析

内力分析

1求任意截面处内力分量2作内力图什么是内力分析？为什么内力分析？如何内力分析？小河上的木板桥什么地方最容易发生破坏？内力分析意义

4FPFPFPFNFNFPFPFNFPFPFNFP+－轴力的正负号内力的正负号规定

拉为正，压为负同一截面两侧的轴力符号相同。左侧截面右侧截面任意横截面什么是内力分析？为什么内力分析？如何内力分析？5内力分析

MeMxnMxMenMeMe扭矩矢量与所在横截面的外法线方向一致时，扭矩为正。反之，扭矩为负。扭矩的正负号内力的正负号规定

MeMxnMxMenMeMe同一截面两侧的扭矩符号相同。+-6内力分析

F2F4F1F3F2F4F1F3FSFSFSFS＋○－○使作用部分产生顺时针转动趋势的剪力为正。使作用部分产生逆时针转动趋势的剪力为负。剪力的正负号内力的正负号规定

同一截面两侧的剪力符号相同。F2F4F1F3F2F4F1F37内力分析

使截开的横截面下边受拉、上边受压的弯矩为正。MM弯矩的正负号内力的正负号规定

使截开的横截面上边受拉、下边受压的弯矩为负。同一截面两侧的弯矩符号相同。F3F2F1F4F3F2F1F4○＋MM○_++--++--++--++--8内力分析

9FPFPFPFPFPFPFPFPFP力系简化法求内力

求轴力什么是内力分析？为什么内力分析？如何内力分析？-24-1212602040内力分析

MeMeMeMxMe力系简化法求内力

求扭矩MeMxMeBACD10kN·m15kN·m20kN·m30kN·m固定EBACD31531511164861500150020005-10-30-315-63048610内力分析

FPaa

FS=FPM=FPaFPFPFPa

M=FPaFS=FP力系简化法求内力

求剪力和弯矩FPaaABCFPqaaABCM=-FPa/2

FS=-FPM=-FPa

FS=0M=-qa2/2

FS=qa11内力分析

12内力分析轴力图扭矩图剪力图和弯矩图刚架内力图结论与讨论研讨问题2内力分析与内力图直杆，A端固定，在B、C两处作用有集中载荷F1和F2，其中F1＝5kN，F2＝5kN，F3＝10kN

。F2F3CABll请大家分析和研究：F11.AB和BC段的轴力是否相同？2.AB（或BC）段各个横截面上的轴力是否相同？轴力图13FN=

F1F2F3CABllF1CF3FN=

F3CBF2F314轴力图FN=

F1F2F3CABllF1FN=

F1CBF2F3FN=

F1CBF2F3CBF2F315轴力图当杆件上没有连续分布载荷，只有集中力作用时：F2F3CABllF1分析得到的结论1.各段的轴力各不相同。2.

同一段上所有横截面上的轴力都相同。16轴力图思考:1.何处需要分段?2.需要分几段?35l2l3l4l1力单位kN20101015FN/kNOx总体分析

1、分几段？

2、各段轴力各不相同，但每一段内所有横截面上的轴力都相同。

3、各段内任选一截面，确定其上轴力的大小和拉压的性质。1020203517轴力图绘制轴力图的方法与步骤第三，应用力系简化的方法或截面法，确定各段中任意横截面上的轴力，标在FN－x坐标系中；最后，在各段中的轴力分别从标在FN－x坐标系中的点处作平行于x轴的平行线，得到杆件的轴力图。首先，建立FN－x坐标系，纵轴x沿着杆件的轴线方向；其次，根据根据集中力作用点分段；18轴力图35l2l3l4l120101015FN/kNOx1020203519内力分析轴力图扭矩图剪力图和弯矩图刚架内力图结论与讨论研讨问题2内力分析与内力图由理论力学知，功率扭矩图

外力偶矩

单位：千瓦单位：转/分单位：马力20例圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N.m，尺寸单位为mm。试：画出圆轴的扭矩图。21扭矩图

Mx/N·mOxBACD31531511164861500150020004866303151．建立Mx－x坐标系2．确定分段3．应用力系简化方法确定各段扭矩，标在坐标系中4．作各段中平行于x轴的平行线得到扭矩图

解:22例已知：主动轮A的输入功率PA＝36kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB＝PC＝11kW，PD＝14kW，转速n＝300

r/m