2026年全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）练习题及答案一

2026年全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）练习题及答案一一、单项选择题（每小题5分，共85分）1.设集合A={1,A.{B.{C.{D.{2.设x为实数，则“x>2”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(A.(B.(C.[D.R4.下列函数中，为偶函数的是A.yB.yC.yD.y5.过点A(1,A.−B.−C.1D.26.二次函数y=A.xB.xC.xD.x7.计算21A.2B.4C.2D.28.logA.2B.3C.9D.19.函数y=A.πB.2C.πD.210.cosA.−B.−C.1D.311.已知等差数列{an}中，a1A.7B.9C.11D.1312.已知等比数列{an}中，a1A.18B.24C.26D.5413.已知向量a=(1,A.(B.(C.(D.(14.若向量a=(1,A.−B.−C.1D.215.过点(0,1A.yB.yC.yD.y16.以点(2A.(B.(C.(D.(17.从3名男生和2名女生中任选2人参加比赛，选出的2人恰好都是男生的概率为A.3B.2C.1D.3二、填空题（每小题4分，共16分）18.二次函数y=19.已知sinα=35，且20.椭圆的标准方程为x221.一组数据2,3,5,5,7,8的众数是______。三、解答题（共49分。解答应写出推理、演算步骤）22.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列{a（2）求数列1anan+$$\begin{cases}

a_1+d=3\\

5a_1+\frac{5\times4}{2}d=25

\end{cases}$$化简第二个方程得5a1+联立方程，用a1+2d=5减去a1故通项公式为an（2）由（1）知an=21因此前n项和：$$\begin{align*}

T_n&=\frac{1}{2}\left[\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\cdots+\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\right]\\

&=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\\

&=\frac{1}{2}\cdot\frac{2n}{2n+1}\\

&=\frac{n}{2n+1}

\end{align*}$$23.（12分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a（1）求c的值；（2）求sinAc因为c>0，所以（2）因为C为三角形内角，cosCsin由正弦定理asinsin24.（12分）已知二次函数f(x)的图像过点(0,（1）求f(（2）求f(x)3因此f(（2）由（1）知f(x)在区间[0-当x=1时，函数取得最大值，-比较区间端点的函数值：f(0)=3综上，f(x)25.（13分）已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M(（1）求圆C的方程；（2）设直线l:y=kx+2与圆C1故圆C的方程为x2（2）设圆心到直线l的距离为d，由圆的弦长公式，弦长|A已知|AB|2直线l可整理为kxd结合d=2参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B2.答案：A解析：由x>2可推出x2>4；但x2>3.答案：B解析：对数函数的真数必须大于0，即x−1>4.答案：B解析：偶函数满足f(−x5.答案：D解析：斜率公式k=6.答案：B解析：二次函数y=ax2+7.答案：A解析：同底数幂相乘，底数不变指数相加，即218.答案：B解析：因为33=279.答案：B解析：正弦函数y=Asin(ωx+10.答案：B解析：cos12011.答案：B解析：等差数列通项公式an=a12.答案：C解析：等比数列前n项和公式Sn=a13.答案：A解析：向量加法的坐标运算为对应坐标相加，即(114.答案：D解析：两向量垂直则数量积为0，即1×2+15.答案：A解析：两平行直线斜率相等，故所求直线斜率为2，又过点(0,116.答案：C解析：圆的标准方程为(x−a)2+(17.答案：A解析：设3名男生为A、B、C，2名女生为D、E，任选2人的所有情况有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种，其中2人都是男生的情况有AB、AC、BC共3种，故概率为310二、填空题18.答案：3解析：将函数配方得y=(x19.答案：4解析：由同角三角函数的平方关系sin2α+20.答案：3解析：由椭圆方程得a2=25，b2=16，故21.答案：5解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，5出现了2次，出现次数最多，故众数为5。三、解答题22.答案：（1）an（2）T解析：（1）设等差数列{an}23.答案：（1）c=（2）si