黑龙江2026年11月高一上学期期中考试数学试卷

Cf(x)=

xy xyByx的函数，且是增函数，单位水深增加对应的水量，在球B.D【解析】因为xMx+1>0”xMx10x+1的最小值小0a+1≤0a≤-1.A【解析】由题意可得，对于Apq，qppq成立的充分不必要条件，对于BxA即xRA，若xB，则x(RA)B，若xB，则x(RA)B，则Pq，充分性不成立，C【解析】易知函数是奇函数，排除答案A，因为y2x是单调递增函数，53，所以 3，

232A.D【解析】设h(x)=x,则h(x)(,2][2,)，且h(x)在[1.+∞）上是增函数

,A不正确；

x2x1x21

3

2x1)

1

5x20恒成立，=25-16=9>02x25x20AB

x2x1x21

=1+x21

x21

x

x21

x21

0

x断增大函数值无限接近1.由 =0,得 因为2 3]故方程 =0有两个根 D正确

a>|b|≥0a2>b2Bc=0时，ac2=bc2，Cb<0

，D不正确. ACx+2y=xy211x,y 符合题意，A正确；xyx2y2合题意，A

x2y2>16，B 对于C:2x+y=(2xy)()=4 1≥9,当且仅 ，即x=y时等号成立，把x=y代 对于D：法一，x12y=x212(y1)2 y

y

y

xy 因此 =yx≥2，当且仅当x=y即x=y=3时等号成立，故x12y的最小值为5，D错误 y

yC2xy9x12

xyxy12xy 2xy =5，D错误 y

f 对于B：设x,x(0,),且xx，则x11，所 x1f f(xx1f(xfx1f(xf(xf(x10f(xf(x2

)f

f(ab•ab2f(abf(a)f(b)=f(ab)f(ab•ab2f(ab f(a)f所以f ) ，故C正确

2x5x D:f(x)在定义域内为增函数,f(2x-5)<f(x+4)得2x5x4

，解得x9，故D错误

16

3

192

=3192

=1001910.0273

0.331

81

10 图象可知，M(x)g(x)h(x)交点的纵坐标.y2x解方程组y1x

x得y2 （向上取整函数），令n=[x]，则n∈N*,出租车里程费y= 2(n3),3n 7310723910+14+3(n-10)=39解：(1x2m1)xm0x2m1)xm0即(xm)(x1)0.因为m=2，则A=(- 3 2x23x要使g(x)=(2x2)2(3x)3x 6 7(2)若A∪BA,则BA 10由（1）可得(xm)(x10m＞3 13解：（1）f(xx26x4x3)213x 2 4 6（2）t+1≤3,t≤2f(x)在tt1f =f(t+1(t1)26(t14t24t9 9t≤3<t+12<t≤3f(x)在t3上单调递减，在3t1f(x)min=f(3)=-13；11分t>3时，f(x)在tt1上单调递增，f =f(tt26t 14t24t9,t综上，g(t)=13,2t 15t26t4,t

100002xy10000y 4（2）S=2000x2+500×2xy+400 7=100(20x2+10xy+4y2 10000x2=100[20x+5(10000-x)+4×

8 10000=100[20x+(10000-x =100[20x2+(10000-x2)(4+10000=100(30000+16x2

10 1216x2

14 15解：（1）f(x2个单位后，图象关于原点对称.g(x=f(x-2,g(x)=3x

b- 3g(0)=0g(x=-g(-x)得(1+a3x3x-2)=0xa=- 6由（1）知g(x)=3x3x，易知f(x)与g(x)在定义域内都是增函 7由y1y2=4得g(x1)+2+g(x2)+2=4,即g(x1)=-g(x2)=g(-x2 9又因为g(x)在定义域内单调递增，故x1=-x2，所以x1+x2 11 12A,Bf(xf(x所以x1≠x2，所以 13y1y2=(2+gx1))(2gx22+g(t))(2+g(-t))=(2+g(t))(2-g(t))=4g2(t=4(3t-3-t)2=6(32t32t，14因为32t0，32t0，因此32t32t2，当且仅当32t32t时等号成立 15因为t≠0，所以32t32t，所以32t32t2，所以y1y2=6-(32t32t) 16 17 1x设x(-1,1)，令y=-x，则y( 0(1,1)，则f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x),1 2设0x1x21，x2x1>0,1x1x2>0,x21

x2<1,1x1>0,x1≥0x2(1x1)<1x1≤1x1,x2x1x2<1x1,x2x1<1x1x2x21

<1,x21

4fx)-fx)=fx)+fx)=f(x2x1 5

1fx2)<fx1 6设1x1x21x1x2∈（-1,0]x1x2∈[0,1）fx1)>f(x2)，若1x10x21f(x1)≥f(0)>f(x2)， 81x x1所以11x1x1

11fx2axa1)>0fx2axa故-1<x2axa1<0,即