2026年营口职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年营口职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B=？A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}2、函数f(x)=√(x-1)的定义域为？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}3、已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，则a·b=？A.4B.5C.-4D.-54、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是？A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合5、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅=？A.9B.10C.11D.126、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=？A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/57、圆的方程(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标为？A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)8、不等式x²-x-6<0的解集为？A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}9、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)=？A.3B.4C.5D.610、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|x<3}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}11、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x≠2}12、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3513、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/414、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(2/3,7/3)B.(1,3)C.(2,5)D.(3,2)15、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.-5B.5C.11D.-1116、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1),r=3B.(-2,1),r=3C.(2,-1),r=9D.(-2,1),r=917、设f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.5C.7D.1118、从0、1、2、3四个数字中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有种不同的取法A.6B.9C.12D.2419、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.9D.1120、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}21、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2022、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.123、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直24、若复数z满足z+2i=3-i，则z等于A.3-3iB.3+iC.3-iD.3+3i25、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.326、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√527、log₂8的值为A.2B.3C.4D.828、从2个男同学和3个女同学中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/529、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，则A∩B等于A.{1,2}B.{5,6}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5,6}30、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}31、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}32、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.6C.7D.833、圆x²+y²=4的半径是A.1B.2C.3D.434、已知sinα=1/2，且α为锐角，则α等于A.30°B.45°C.60°D.90°35、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.336、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1≤x<3}37、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≤1或x=2}D.{x|x≥1}38、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}39、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/540、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-6B.-3/2C.3/2D.641、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)42、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好选中1名男生和1名女生的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.3/1043、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}44、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.545、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.1D.446、圆x^2+y^2-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，547、从2名男生和2名女生中随机抽取2人，恰好抽到1男1女的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.5/648、已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.649、双曲线x^2/4-y^2=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/4D.y=±4x50、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}51、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}52、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.5B.-5C.1D.-153、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(1,2)D.(2,3)54、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.2355、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/456、从5名志愿者中选取3名参加公益活动，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种57、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|-2≤x≤1}58、函数y=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≥2且x≠3}C.{x|x>2且x≠3}D.{x|x≠3}59、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}60、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/461、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=262、从1至5这五个整数中任取一个数，取到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/563、log₂8+log₂4的值为A.3B.4C.5D.664、二次函数y=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.465、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}66、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/467、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/268、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}69、直线l1：2x+y-1=0与直线l2：x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合70、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1271、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/472、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}73、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}74、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.575、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.-1C.1D.276、已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则¬p为A.∀x∈R，x²<0B.∃x₀∈R，x₀²<0C.∀x∈R，x²≤0D.∃x₀∈R，x₀²≥077、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定78、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.5/14B.3/7C.5/8D.1/279、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15=A.a+bB.abC.a-bD.b-a80、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}81、函数f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定义域为A.[1,3]B.[1,3)C.(1,3]D.(1,3)82、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.483、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/584、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.150°D.120°85、点P(1,2)关于直线x-y+1=0的对称点的坐标为A.(3,0)B.(0,3)C.(3,1)D.(1,3)86、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1387、从5本不同的书中任选3本送给3名同学，每人1本，不同的送法有A.60种B.80种C.100种D.120种88、命题"若x>2，则x²>4"的逆否命题为A.若x²≤4，则x≤2B.若x²>4，则x>2C.若x≤2，则x²≤4D.若x²<4，则x<289、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-890、集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}91、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}92、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-593、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.194、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2095、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}96、已知点A(1,2)，B(3,6)，则线段AB的中点坐标为A.(2,4)B.(4,8)C.(1,2)D.(3,6)97、已知tanα=2，则sinα·cosα的值为A.2/5B.1/5C.4/5D.298、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}99、log_2(8)+log_3(9)-log_5(1)的值等于A.4B.5C.6D.7100、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。B={x|x<3}为所有小于3的实数。两集合的交集为同时属于两个集合的元素，即A∩B={1,2}，故答案选A。2.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，答案选A。3.【参考答案】B【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入计算得a·b=2×(-1)+3×2=-2+6=4，答案选A。4.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等说明两直线平行或重合。由于截距分别为1和-3，不相等，所以两直线平行而不重合，答案选A。5.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，答案选C。6.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，答案选B。7.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知圆心为(2,-1)，半径为3，答案选A。8.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的根为x=-2和x=3。二次函数开口向上，小于0取中间段，解集为{x|-2<x<3}，答案选A。9.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，答案选A。10.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，所以A∩B={x|1≤x≤2}。选A。11.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下x-1≥0，得x≥1；②分母x-2≠0，得x≠2。取交集得x≥1且x≠2，选C。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。选B。13.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。14.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。代入y=2x+1得y=2×2/3+1=7/3。交点坐标为(2/3,7/3)。选A。15.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=-3+8=-5。选A。16.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=9，所以圆心为(2,-1)，半径r=√9=3。选A。17.【参考答案】A【解析】将x=2代入f(x)，得f(2)=4-4+3=3。选A。18.【参考答案】B【解析】十位不能为0，有3种选择（1、2、3），个位从剩余3个数字中选，有3种选择，共3×3=9种。选B。19.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数表达式，f(3)=2×3+1=6+1=7。此题为基本函数求值问题，直接代入计算即可得到结果。20.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，根据二次不等式的解法，解集为两根之间，即1<x<3。注意不等号方向为小于，取中间区间。21.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。掌握等差数列通项公式是解题关键。22.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2是特殊角的三角函数值，属于基本常识。常用的特殊角三角函数值需要熟记，包括30°、45°、60°的正弦、余弦、正切值。23.【参考答案】A【解析】两直线的斜率均为2，斜率相等且截距不同（1≠-3），因此两直线平行。判断两直线位置关系的关键是比较斜率和截距。24.【参考答案】A【解析】移项得z=3-i-2i=3-3i。复数加减运算只需实部与实部相加减，虚部与虚部相加减，遵循基本的复数运算法则。25.【参考答案】C【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。数量积为0说明两向量垂直。这是向量数量积的基本运算。26.【参考答案】C【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，焦距2c=2√5。椭圆焦距等于2倍半焦距c。27.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。对数的定义是：如果a^x=N，那么x=logₐN。熟记常用对数值可提高计算速度。28.【参考答案】A【解析】总选法C₅²=10种，恰1男1女选法C₂¹×C₃¹=6种，概率P=6/10=3/5。概率问题关键是正确计算基本事件总数和符合条件的事件数。29.【参考答案】C【解析】集合A与集合B的交集是指两个集合中共有的元素。集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，其中共同元素为3和4，所以A∩B={3,4}，选C。30.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2，因此函数定义域为{x|x≥2}，选A。31.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由二次不等式性质可知解集为两根之间，即2<x<3，选A。32.【参考答案】A【解析】向量的模|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5，选A。33.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比得r²=4，所以半径r=2，选B。34.【参考答案】A【解析】在锐角范围内，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，因此α=30°，选A。35.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，选A。36.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，需同时满足1≤x≤2和1<x<3，取公共部分得{x|1<x≤2}。故选B。37.【参考答案】A【解析】函数要有意义，需同时满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。两个条件取交集，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。38.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b（b>0）等价于-a<b<x+a。将|x-1|<3转化为-3<x-1<3，各边同时加1，得-2<x<4。故解集为{x|-2<x<4}。故选A。39.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。40.【参考答案】A【解析】两向量垂直的充要条件是数量积为零，即a·b=0。计算得1×x+2×3=0，即x+6=0，解得x=-6。故选A。41.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。对x配方：x²-4x=(x-2)²-4；对y配方：y²+6y=(y+3)²-9。原方程变为(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心坐标为(2,-3)。故选A。42.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的总选法有C(5,2)=10种。选中1名男生和1名女生的选法有C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。所求概率P=6/10=3/5。故选A。43.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集A∩B={x|1<x≤2}，故选B。44.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=a_1+3d=2+3d=11，解得d=3，故选B。45.【参考答案】C【解析】由向量数量积公式a·b=x_1·x_2+y_1·y_2=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选D。46.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：(x-1)^2+(y+2)^2=1+4=5。所以圆心为(1,-2)，半径r=√5，故选A。47.【参考答案】C【解析】从4人中抽取2人的总方法数为C(4,2)=6。恰好1男1女的方法数为C(2,1)×C(2,1)=4。所以概率P=4/6=2/3，故选C。48.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，开口向上，对称轴为x=1。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选B。49.【参考答案】A【解析】双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a^2=4，b^2=1，即a=2，b=1。渐近线方程为y=±b/a·x=±x/2，故选A。50.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={2}。故选B。51.【参考答案】B【解析】要使根式有意义，需x-1≥0，即x≥1。所以定义域为{x|x≥1}。故选B。52.【参考答案】A【解析】根据向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-1)+2×3=-1+6=5。故选A。53.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+3，解得3x=2，x=1。代入得y=2×1+1=3。所以交点为(1,3)。故选A。54.【参考答案】A【解析】根据等差数列通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选A。55.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。56.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5人中选3人，选法数为C₅³=5!/(3!×2!)=(5×4)/(2×1)=10种。故选A。57.【参考答案】A【解析】集合A表示区间[-2,3]，集合B表示(-∞,1)，两集合的交集为同时满足-2≤x≤3且x<1的部分，即-2≤x<1，故选A。58.【参考答案】B【解析】根号内需满足x-2≥0，即x≥2；分母需满足x-3≠0，即x≠3。两条件同时成立，得x≥2且x≠3，故选B。59.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程两根为x=2和x=3，二次项系数为正，不等式小于0取中间部分，解集为2<x<3，故选A。60.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故|cosα|=4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。61.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比可知圆心为(a,b)=(1,-2)，半径r²=4，故r=2，故选C。62.【参考答案】C【解析】五个整数中奇数有1、3、5共3个，总共有5个元素，故概率P=3/5，故选C。63.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，故原式=3+2=5。另法：log₂8+log₂4=log₂(8×4)=log₂32=log₂2⁵=5，故选C。64.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在区间[0,4]内。当x=2时取得最小值y=-1，故选A。65.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。66.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。67.【参考答案】A【解析】两向量垂直，数量积为零：a·b=1×x+2×(-1)=0，即x-2=0，解得x=2，故选A。68.【参考答案】A【解析】因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，解集为{x|2<x<3}，故选A。69.【参考答案】C【解析】l1斜率为-2，l2斜率为1，两斜率不等则相交，斜率乘积为-2×1=-2≠-1，故不垂直，选C。70.【参考答案】B【解析】由对数定义，x=2^3=8，故选B。71.【参考答案】C【解析】从4个数中任取两个共C(4,2)=6种取法。和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3两个，偶数有2、4两个，搭配方式有2×2=4种。概率P=4/6=2/3，故选C。72.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。B=(1,3)。两者取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1在A中但不在B中，端点2在A中也在B中，因此选A。73.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。两个条件取交集，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。74.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由a₄=a₁+3d，代入得11=2+3d，解得3d=9，所以d=3。故选B。75.【参考答案】D【解析】两向量垂直，则它们的数量积为0。a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2。故选D。76.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题。命题p的否定是将"∀"改为"∃"，并将结论否定，即¬p：∃x₀∈R，x₀²<0。故选B。77.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414<2=r，所以直线与圆相交。故选C。78.【参考答案】A【解析】总的选法有C(8,2)=28种。恰好1男1女的选法有C(5,1)×C(3,1)=15种。所求概率为15/28=5/14。故选A。79.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。对数的运算法则：积的对数等于对数的和。故选A。80.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，即B={1,3}。因此A∩B={1}，选A。81.【参考答案】A【解析】由题意知，x-1≥0且3-x≥0，解得x≥1且x≤3，因此函数的定义域为[1,3]，选A。82.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d，即8=2+2d，解得d=3，选C。83.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。84.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=-√3/3x+2√3/3，斜率k=-√3