2026年贵州工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年贵州工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x>2}2、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}3、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.54、若复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i5、直线2x-y+3=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定6、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.37、函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π8、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种9、已知双曲线的方程为x²/4-y²/5=1，则其渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x10、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x等于A.4B.2C.6D.811、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}12、若向量a=(1,2)，b=(-2,m)，且a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.213、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=5，a7=13，则S9等于A.54B.72C.81D.16214、直线x-y+1=0与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定15、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/416、已知椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.3B.4C.5D.2√717、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)18、从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿服务，则恰好选到1名男生和1名女生的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/219、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}20、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/421、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.122、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定23、从标有数字1、2、3、4、5的五个小球中任取两个，两个数字之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.7/1024、log_28+log_39的值为A.4B.5C.6D.725、已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的离心率为A.5/4B.√7/4C.3/4D.7/1626、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.427、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}28、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(3,0)29、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2030、已知sinα=3/5，且α为第一象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/431、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.-5B.5C.11D.-1132、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/533、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)34、矩阵A=[1,2;3,4]的行列式值为A.-2B.2C.10D.-1035、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|-2≤x≤1}36、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}37、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值是A.2B.3C.4D.838、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.339、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.140、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1741、直线x-y+1=0的斜率是A.-1B.0C.1D.242、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}43、圆x²+y²=4的半径和圆心分别为A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径√2，圆心(0,0)44、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}45、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)46、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.4B.-4C.8D.-847、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.11C.13D.1548、直线x+√3y-1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°49、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.√5/4C.√13/3D.1/350、从数字1,2,3,4中任取两个不同数字组成两位数，所有不同取法种数为A.6B.8C.12D.1651、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/552、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(-∞,1)53、若复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√254、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}55、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1且x≠0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>1且x≠0}56、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1757、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.358、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率2，截距3B.斜率2，截距-3C.斜率-2，截距3D.斜率-2，截距-359、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径460、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/261、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/562、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₄等于A.80B.82C.20D.2663、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-3C.-4D.-664、若函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)的值为A.-1B.0C.1D.365、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}66、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.11B.14C.17D.2067、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直68、点P(3,-4)到原点的距离为A.5B.6C.7D.869、命题"若x>1，则x²>1"的否命题是A.若x>1，则x²≤1B.若x≤1，则x²>1C.若x≤1，则x²≤1D.若x²>1，则x>170、从甲、乙、丙三人中任选两人排队拍照，不同的排法共有A.3种B.4种C.5种D.6种71、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别为A.r=2，圆心(0,0)B.r=4，圆心(0,0)C.r=2，圆心(4,0)D.r=4，圆心(2,0)72、不等式x²-5x+6＜0的解集是A.{x|x＜2}B.{x|3＜x＜6}C.{x|2＜x＜3}D.{x|x＞3}73、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是A.{x|x≠1}B.{x|x＞1}C.{x|x≥1}D.{x|x＜1}74、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(3,7)75、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-576、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√377、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)78、设复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√379、从5名同学中选出3人参加竞赛，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种80、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.6D.981、已知函数f(x)=x²-4x+3，求该函数在区间[1,3]上的最小值。A.-1B.0C.1D.282、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，求A∩B。A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}83、已知log₂8的值为x，则x等于。A.2B.3C.4D.884、sin150°的值等于。A.-√3/2B.1/2C.√3/2D.-1/285、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，求前3项的和S₃。A.26B.24C.20D.1886、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是。A.相离B.相切C.相交D.无法确定87、不等式x²-5x+6<0的解集是。A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}88、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为。A.1B.2C.3D.489、函数y=sin2x的最小正周期是。A.πB.2πC.π/2D.4π90、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于。A.1B.√2C.2D.√391、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为多少？A.5B.7C.9D.1192、不等式x-3>0的解集为？A.x>3B.x<3C.x>−3D.x<−393、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}94、圆(x−2)²+(y+1)²=4的圆心坐标为？A.(2,−1)B.(−2,1)C.(2,1)D.(−2,−1)95、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα的值为？A.4/5B.3/4C.5/3D.5/496、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于？A.14B.15C.16D.1797、抛物线y=x²−2x+3的顶点坐标为？A.(1,2)B.(1,3)C.(−1,2)D.(−1,3)98、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法？A.10B.20C.30D.6099、已知向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a·b等于？A.0B.1C.−1D.3100、函数y=log₂(x−1)的定义域为？A.x>1B.x≥1C.x>0D.x≥0

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，故A∩B={x|1<x≤2}。注意交集取公共部分，端点1在B中不包含，因此选A。2.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x≠0。综合得x≥1且x≠0，即x≥1。但由于1/0无意义，x=0已被排除，而x≥1自然满足x≠0，故定义域为{x|x≥1}且x≠0，即{x|x>1}。选B。3.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=19。两式相减：4d=12，解得d=3。验算：a₁=7-2×3=1，a₇=1+6×3=19，符合题意。选B。4.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘共轭复数(1-i)：z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1-i²)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i。选A。5.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|2×1-0+3|/√(2²+(-1)²)=|5|/√5=√5≈2.236。因为d=√5>2=r，所以直线与圆相离。选A。6.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。也可判断两向量垂直，因为1×(-2)+2×1=0。选A。7.【参考答案】A【解析】对于y=sin(ωx+φ)，最小正周期T=2π/|ω|。此处ω=2，故T=2π/2=π。选A。8.【参考答案】A【解析】从3人中选2人的组合数为C(3,2)=3!=2!×1!=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙。选A。9.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=4，a=2；b²=5，b=√5。故渐近线为y=±(√5/2)x。选A。10.【参考答案】A【解析】由对数运算法则，log₂x+log₂(x-2)=log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2³=8。整理得x²-2x-8=0，(x-4)(x+2)=0，解得x=4或x=-2。由定义域x>0且x-2>0得x>2，故x=4。选A。11.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。12.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得2m=2，m=1。故选B。13.【参考答案】C【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a3=a₁+2d=5，a7=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=1。则S9=9a₁+9×8/2×d=9×1+36×2=9+72=81。故选C。14.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|0-0+1|/√(1²+(-1)²)=1/√2=√2/2≈0.707<2，即d<r，故直线与圆相交。故选C。15.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。16.【参考答案】D【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，c=√7。焦距为2c=2√7。故选D。17.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)<0，得(x+1)(x-1)<0，解得-1<x<1。故单调递减区间为(-1,1)。故选C。18.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人，基本事件总数为C(5,2)=10种。恰好1男1女的情况数为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。概率P=6/10=3/5。故选B。19.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。20.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。21.【参考答案】B【解析】两向量垂直，数量积为零，即a·b=0。计算得1×x+2×(-1)=0，即x-2=0，解得x=2，故选B。22.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1^2+1^2)=0/√2=0。因为d=0<r，说明圆心在直线上，直线过圆心，与圆相交。但再仔细检验：d=0意味着直线经过圆心，此时直线是圆的直径所在直线，与圆有两个交点，故应选C相交。重新计算确认答案为C。23.【参考答案】A【解析】从五个小球中任取两个共有C_5^2=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，取法为C_3^1×C_2^1=6种。概率P=6/10=3/5，故选A。24.【参考答案】A【解析】log_28=log_22^3=3，log_39=log_33^2=2，所以log_28+log_39=3+2=5。等等，重新核对：3+2=5，答案应为B。25.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a^2=16，b^2=9，所以a=4，b=3。由c^2=a^2-b^2=16-9=7，得c=√7。离心率e=c/a=√7/4，故选B。26.【参考答案】B【解析】将函数配方：f(x)=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2，故选B。27.【参考答案】C【解析】解得A={1,2}，B={2,3}，所以A∩B={2}，故选C。28.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+3，解得x=1，代入得y=3，交点为(1,3)，故选A。29.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+(5-1)d=2+4×3=14，故选B。30.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=4/5，故选A。31.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选B。更正：a·b=-3+8=5，选B。32.【参考答案】A【解析】总选法C₅²=10种，恰1男1女有C₃¹×C₂¹=6种，概率为6/10=3/5，故选A。33.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，故选A。34.【参考答案】A【解析】det(A)=1×4-2×3=4-6=-2，故选A。35.【参考答案】A【解析】交集是两个集合的公共元素。集合A包含-2到3之间的所有实数，集合B包含小于1的所有实数。两者公共部分为-2≤x且x<1，即{x|-2≤x<1}，选A。36.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选A。37.【参考答案】C【解析】由均值不等式，当a+b为定值时，ab≤((a+b)/2)²=(4/2)²=4，当且仅当a=b=2时取等号。因此ab的最大值为4，选C。38.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×2+2×(-1)=2-2=0，选A。39.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2，sin60°=√3/2，cos45°=√2/2。故选A。40.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。41.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，其斜率k=1，选C。42.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，即1<x<2，选A。43.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比x²+y²=4=r²，得r=2，圆心(0,0)，选A。44.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)，两集合交集为{x|1<x≤2}。注意端点2在两个集合中均有定义，而1不在B中，故排除A。45.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为(1,+∞)。注意对数真数严格大于0，不能取等号，排除B。46.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4。47.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。48.【参考答案】D【解析】化为斜截式y=-√3/3x+√3/3，斜率k=-√3/3。由tanα=-√3/3且0°≤α<180°，得α=150°。49.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，故c²=a²-b²=5，c=√5。离心率e=c/a=√5/3。50.【参考答案】C【解析】这是一个排列问题，从4个不同元素中取2个进行排列，共有A(4,2)=4×3=12种不同的取法。51.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。52.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)<0，解得-1<x<1，即单调递减区间为(-1,1)。53.【参考答案】B【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i。故|z|=√(1²+1²)=√2。54.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。55.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①x-1≥0，解得x≥1；②x≠0。综合得x≥1且x≠0，即x>1，所以定义域为{x|x>1}。56.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。57.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为0，说明向量a与b垂直。58.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，由此可得斜率k=2，y轴截距b=3。59.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。60.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个球的取法有C₅²=10种。取出的2个球都是红球的取法有C₃²=3种。故所求概率P=3/10。61.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。62.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80。63.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，解得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。但需进一步验证，f(-2)=-8+6=-2，f(1)=1-3=-2，最小值实际为-2，选项有误，正确答案为A。64.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式，得f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1，故选A。65.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合中共同元素组成的集合，A与B的共同元素为2和3，故A∩B={2,3}，选B。66.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。67.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等而截距不同，故两直线平行，选A。68.【参考答案】A【解析】由两点间距离公式，OP=√(3²+(-4)²)=√(9+16)=√25=5，故选A。69.【参考答案】C【解析】否命题同时否定条件和结论，原命题条件"x>1"的否定是"x≤1"，结论"x²>1"的否定是"x²≤1"，故否命题为"若x≤1，则x²≤1"，选C。70.【参考答案】D【解析】从三人中选两人排列，即A(3,2)=3×2=6种，分别为甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙，故选D。71.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4=(x-0)²+(y-0)²=2²，得圆心为(0,0)，半径r=2，故选A。72.【参考答案】C【解析】将二次三项式因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)。不等式(x-2)(x-3)＜0要求两因式异号，故2＜x＜3。解集为开区间(2,3)，选C。73.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1＞0，解得x＞1。定义域为(1,+∞)，选B。74.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1，代入得y=3。交点为(1,3)，选A。75.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。76.【参考答案】C【解析】根据特殊角三角函数值，sin60°=√3/2，选C。77.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，半径√13，选A。78.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2，选B。79.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种选法，选A。80.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴x=1在区间[0,3]内，当x=1时取得最小值f(1)=2，选A。81.【参考答案】A【解析】将函数化为顶点式f(x)=(x-2)²-1，对称轴为x=2。由于2∈[1,3]，且在对称轴处取得最小值，故f(2)=-1。82.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。结合B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。83.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8=x即2ˣ=8。因为2³=8，所以x=3。84.【参考答案】B【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。85.【参考答案】A【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₃=2×(1-27)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26。86.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线距离d=|1-0+1|/√2=√2>1，大于半径，故直线与圆相离。等等，重新计算：d=|1-0+1|/√(1+1)=2/√2=√2≈1.414>1，应选A。更正答案为A。87.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，根据穿根法，解集为2