2026年鄂尔多斯生态环境职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年鄂尔多斯生态环境职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.x>1B.x≥1C.x>0D.x≥02、二次函数y=x²-4x+3的顶点坐标为A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)3、sin60°的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.14、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.13C.14D.155、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.66、一个底面边长为2的正三棱柱，高为3，则其体积为A.3√3B.6√3C.3D.67、从5本不同的书中任选3本，共有多少种选法A.10B.60C.20D.158、不等式|x-2|<3的解集为A.x<-1或x>5B.x<-1C.-1<x<5D.x>59、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}10、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/411、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=512、从5本不同的书中任选2本送给2名同学，每人1本，不同的送法共有A.10种B.20种C.5种D.25种13、函数f(x)=x³-x在区间[-1,1]上的最大值为A.0B.1C.2D.-114、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.16C.8D.3015、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|x≤3}C.{x|1<x≤3}D.{x|-2≤x≤3}16、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}17、log₂8的值为A.2B.3C.4D.618、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/419、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2020、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-521、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/222、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)23、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}24、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好1男1女的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1025、若函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)的值为：A.-1B.0C.1D.326、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}27、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=：A.12B.14C.15D.1728、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是：A.相交B.平行C.重合D.垂直29、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为：A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)30、在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则该三角形为：A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定31、函数y=√(x-2)的定义域为：A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}32、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=：A.1B.5C.7D.-133、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，其和为偶数的概率为：A.2/5B.3/10C.1/5D.1/234、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}35、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}36、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=3，公差d=2，则第5项a₅=A.9B.10C.11D.1237、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/438、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.5C.6D.739、直线x+2y-4=0的斜率为A.-1/2B.1/2C.-2D.240、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)41、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/542、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}43、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.644、已知等差数列{a_n}的首项a_1=2，公差d=3，则第5项a_5等于：A.12B.14C.15D.1745、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}46、计算sin60°的值等于：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.147、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.-1C.5D.-548、不等式|x-2|<3的解集为：A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,3)49、函数y=log_2(x-1)的定义域为：A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.R50、已知某样本数据为2,4,6,8,10，则该样本的平均数为：A.5B.6C.7D.851、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为：A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)52、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|-2≤x≤3}D.{x|x≤3}53、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}54、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.755、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2056、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/557、已知圆(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=458、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}59、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.660、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|-2<x≤3}C.{x|1<x<3}D.{x|-2≤x≤3}61、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>1且x≠2}62、log₂8+lg100的值等于A.5B.6C.7D.863、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a>√bD.logₐb>164、向量a=(1,-2)，b=(3,1)，则a·b=A.-1B.1C.5D.-565、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1066、从1,2,3,4,5中任取2个不同数字，其和为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.7/1067、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.668、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}69、已知函数f(x)=2x²-4x+1，求该函数在区间[0,3]上的最小值。A.-1B.0C.1D.-270、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x的值为。A.4B.-1C.4或-1D.271、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于。A.2B.3C.4D.572、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα的值为。A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/473、设a>0且a≠1，若logₐ9=2，则a的值为。A.3B.9C.±3D.8174、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率e等于。A.√7/4B.√7/3C.3/4D.1/275、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于。A.0B.1C.-1D.376、不等式|x-1|<3的解集为。A.(-2,4)B.(-4,2)C.(1,4)D.(-2,1)77、若等比数列{aₙ}中，a₂=6，a₄=54，则公比q等于（q>0）。A.2B.3C.√3D.678、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-4=0}，则A∪B等于A.{-2,1,2}B.{1,2}C.{-2,2}D.{1,-2}79、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R80、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}81、已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2082、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/583、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.384、直线x-y+1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定85、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√386、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)87、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，共有多少种不同选法A.2种B.3种C.4种D.6种88、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.1B.2C.3D.489、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.290、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√391、不等式x²-x-6<0的解集是A.(-2,3)B.(-∞,-2)∪(3,+∞)C.(2,-3)D.(-∞,2)∪(-3,+∞)92、直线y=2x+1与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定93、数列{an}的通项公式为an=2n-1，前5项和S5=A.20B.25C.30D.3594、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/595、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]96、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距是A.√5B.2√5C.5D.1097、若函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,f(-1)=4,f(2)=3，则a+b+c=A.0B.1C.2D.398、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A∩B等于A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6}D.{1,2,3,4,5,6}99、计算(2³)²的结果为A.8B.16C.32D.64100、log₂8的值为A.2B.3C.4D.8

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，故选B。2.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+3=(x-2)²-1，顶点坐标为(2,-1)，故选A。3.【参考答案】B【解析】特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，故选B。4.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选C。5.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。6.【参考答案】A【解析】正三角形面积S=√3/4×2²=√3，体积V=S×h=√3×3=3√3，故选A。7.【参考答案】A【解析】组合数C(5,3)=5!/(3!×2!)=10种，故选A。8.【参考答案】C【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，解得-1<x<5，故选C。9.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。10.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。11.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：x²-4x+y²+2y=0，配方得(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心为(2,-1)，半径r=√5，故选A。12.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，从5本书中选2本并分给2名同学，顺序不同送法不同。计算A₅²=5×4=20种，故选B。13.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-1，令f'(x)=0得x=±√3/3。计算各关键点函数值：f(-1)=0，f(1)=0，f(√3/3)=-2√3/9，f(-√3/3)=2√3/9。比较得最大值为0，故选A。14.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入a₁=1，q=2，n=4，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。15.【参考答案】A【解析】求交集即找两个集合的公共部分。集合A表示-2到3之间的所有实数（含端点），集合B表示小于1的所有实数。两者公共部分为-2≤x<1，故选A。关键要正确理解区间端点的取舍，B是开区间所以取不到1。16.【参考答案】A【解析】根号内的式子必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。注意等于号不能省略，因为当x=1时，根号内为0，平方根有意义。故正确答案为A。17.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。也可以用换底公式验证：log₂8=ln8/ln2=3ln2/ln2=3。故选B。18.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。选B。19.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以逐步推算：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。故选B。20.【参考答案】A【解析】向量数量积（点积）公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。注意计算时符号容易出错，2乘以-1得-2，3减2等于1。21.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1。斜截式y=kx+b中k为斜率，故该直线斜率为2。也可以直接用公式：Ax+By+C=0的斜率k=-A/B=-2/(-1)=2。选A。22.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知a=1，b=-2，故圆心为(1,-2)，半径r=2。选A。注意y+2要写成y-(-2)再判断符号。23.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-x-6=(x-3)(x+2)。令(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。也可以用数轴穿根法，两根为-2和3，开口向上，取中间部分。故选A。24.【参考答案】A【解析】总的选法有C(5,2)=10种。恰有1男1女的选法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。所以概率P=6/10=3/5。故选A。也可分步计算：先选男生C(3,1)=3种，再选女生C(2,1)=2种，共6种，除以总组合数10得3/5。25.【参考答案】B【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。选项A正确。26.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。A和B都包含的元素为2和3，因此A∩B={2,3}。27.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选项B正确。28.【参考答案】B【解析】两直线的斜率k相同，都为2。当斜率相等但截距不同时，两直线平行。第一条直线截距为1，第二条截距为-3。29.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比可知圆心为(1,-2)。30.【参考答案】B【解析】验证勾股定理：3²+4²=9+16=25=5²，即a²+b²=c²，满足勾股定理，故为直角三角形。31.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此定义域为{x|x≥2}。32.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。33.【参考答案】A【解析】两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同取奇数有C(3,2)=3种，同取偶数有C(2,2)=1种。总共有C(5,2)=10种。概率为(3+1)/10=2/5。34.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素组成的集合。集合A={1,2,3}与集合B={2,3,4}的公共元素是2和3，因此A∩B={2,3}。本题主要考查集合的基本运算，属于基础题型。解题时关键是准确找出两个集合的公共元素。35.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负。令x-2≥0，解得x≥2。因此函数f(x)=√(x-2)的定义域为{x|x≥2}。求解定义域时需注意：分母不为零、偶次根式被开方数非负、对数的真数大于零等限制条件。36.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=3，d=2，n=5代入得：a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。本题考查等差数列通项公式的直接应用，熟练记忆公式并准确代入即可求解。37.【参考答案】B【解析】由同角三角函数的基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。解题时需注意象限对角函数值符号的影响。38.【参考答案】B【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-2,3)代入得：a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。本题直接运用向量数量积的坐标运算公式，计算时注意符号的处理。39.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=-x+4，即y=-1/2x+2。由此可知直线的斜率k=-1/2。将一般式Ax+By+C=0化为斜截式时，斜率k=-A/B，也可直接代入计算。40.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。将方程配方：x²-2x+1+y²+4y+4=5，即(x-1)²+(y+2)²=5。因此圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。本题考查圆的方程的配方变形。41.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的选法总数为C(5,2)=10种。恰好1男1女的选法为C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。因此概率P=6/10=3/5。解题关键是正确区分总事件数和符合条件的事件数，运用组合数公式计算。42.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的根为x₁=-2，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于零时取两根之间，即-2<x<3。解一元二次不等式的口诀："大于取两边，小于取中间"。43.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。本题是求函数值的基础题型，直接将自变量的值代入函数解析式计算即可。求函数值时需注意运算顺序和符号。44.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，故a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。45.【参考答案】B【解析】A∩B表示A与B的公共元素，即{2,3}，故选B。46.【参考答案】C【解析】由特殊角三角函数值可知sin60°=√3/2，故选C。47.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x_1x_2+y_1y_2=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。48.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，-3<x-2<3，解得-1<x<5，故选A。49.【参考答案】A【解析】对数函数真数须大于零，即x-1>0，得x>1，定义域为(1,+∞)，故选A。50.【参考答案】B【解析】平均数=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6，故选B。51.【参考答案】A【解析】联立方程组2x+1=-x+4，解得x=1，代入得y=3，交点为(1,3)，故选A。52.【参考答案】A【解析】求两个集合的交集即找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示-2到3之间的所有实数，集合B表示小于1的实数。两者的公共部分为-2≤x<1，故选A。53.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选B。54.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。55.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。56.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因为α在第二象限，cosα为负，所以cosα=-4/5，故选B。57.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对照可得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。58.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程两根为x=1和x=2，开口向上，小于零取中间区间，解集为{x|1<x<2}，故选A。59.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3，故选A。60.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-4x+3≤0，因式分解得(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}。再求交集A∩B={x|-2<x<3}∩{x|1≤x≤3}={x|1≤x<3}。故选A。61.【参考答案】D【解析】由根式被开方数非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}。故选D。62.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，lg100=lg10²=2。因此log₂8+lg100=3+2=5。故选A。63.【参考答案】C【解析】A项，由a>b>0得1/a<1/b，错误；B项，a>b>0则a²>b²，错误；C项，y=√x在(0,+∞)单调递增，a>b>0则√a>√b，正确；D项，取a=4,b=2，log₄2=1/2<1，错误。故选C。64.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×3+(-2)×1=3-2=1。故选B。（注：答案修正为B）65.【参考答案】B【解析】椭圆方程中a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5，焦距为2c=2√5。故选B。66.【参考答案】B【解析】从5个数中任取2个共C(5,2)=10种取法。两数和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法为3×2=6种。概率P=6/10=3/5。故选B。67.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，x=1时取得最小值f(1)=1-2+3=2。故选B。68.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=-2和x=3。二次函数开口向上，小于零取中间，解集为-2<x<3，故选A。69.【参考答案】A【解析】f(x)=2(x-1)²-1，开口向上，对称轴x=1在区间内，故最小值f(1)=-1。70.【参考答案】A【解析】log₂[x(x-2)]=3，即x(x-2)=8，解得x=4或x=-2（舍去），故x=4。71.【参考答案】B【解析】a₄=a₁+3d，即11=2+3d，解得d=3。72.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=4/5（α在第一象限取正）。73.【参考答案】A【解析】a²=9，又a>0，故a=3。74.【参考答案】A【解析】a²=16，b²=9，c²=16-9=7，e=c/a=√7/4。75.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直。76.【参考答案】A【解析】-3<x-1<3，即-2<x<4，解集为(-2,4)。77.【参考答案】B【解析】a₄=a₂·q²，即54=6q²，q²=9，q>0故q=3。78.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x^2-4=0得x=2或x=-2，故B={-2,2}。因此A∪B={-2,1,2}，选A。79.【参考答案】A【解析】由二次根式有意义，被开方数需非负，即x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，选A。80.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程两根为x=-2和x=3，不等式小于0取中间，解集为{x|-2<x<3}，选A。81.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。82.【参考答案】B【解析】由s